Урок 31 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

— Цена деления шкалы:
— Координаты точек:
— Направление движения:
— Скорость:
— На каком расстоянии от В будет Ёжик через 3 ч после выхода?
2. а) Незнайка и Кнопочка вышли одновременно из точек 8 и 32 координатного луча со скоростями 2 ед./мин и 4 ед./мин соответственно. Попробуй найти, на каком расстоянии друг от друга они будут через 4 мин?
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Рассмотри координатные лучи. Какие случаи движения возможны? Как их можно назвать? Для каждого случая изобрази движение в первые 4 минуты и ответь на вопрос задачи (а).
3. Игра «Движущиеся точки»
Назови вид движения и нарисуй схемы для первых 3 секунд движения. Определи расстояние между точками через 2 секунды после выхода.
В каких случаях произойдёт встреча? Отметь место встречи флажком.
4. Для одного из случаев движения в № 3 по своему выбору заполни таблицу и запиши формулы:
где х_1 и х_2 — координаты точек, d — расстояние между ними.
5. Реши задачи, составляя выражения. Чем они похожи и чем различаются?
а) На одном стеллаже 150 книг, а на другом — 3/5 этого количества. Сколько книг на этих двух стеллажах?
б) На первом стеллаже 150 книг, что составляет 3/5 числа книг, стоящих на втором стеллаже. На каком стеллаже книг больше и на сколько?

1) Цена деления шкалы:

$$6:3=2\text{ (ед.)}$$

Координаты точек: $$A(12)$$ и $$B(36)$$.

Направление движения: направо.

Скорость: $$6\text{ ед./ч}$$.

За $$3$$ ч Ёжик пройдёт:

$$6\cdot 3=18\text{ (ед.)}$$

Тогда его координата будет:

$$36-18=18$$

Значит, через $$3$$ ч после выхода Ёжик будет на расстоянии $$18$$ ед. от точки $$B$$.

Таблица:

2а) Пока не знаем, как найти расстояние между двумя объектами.

2б) Возможны такие случаи движения:

• встречное движение;
• движение в противоположных направлениях;
• движение с отставанием;
• движение вдогонку.

Для каждого случая через $$4$$ мин получаем:

• при встречном движении: $$d=0$$;
• при движении в противоположных направлениях: $$d=48$$;
• при движении с отставанием: $$d=32$$;
• при движении вдогонку: $$d=16$$.

3) Встречное движение:

Через $$2$$ с после выхода между точками будет:

$$9-5=4\text{ ед.}$$

$$d_2=4\text{ ед.}$$

Движение в противоположных направлениях:

$$21-1=20\text{ ед.}$$

$$d_2=20\text{ ед.}$$

Движение с отставанием:

$$21-5=16\text{ ед.}$$

$$d_2=16\text{ ед.}$$

Движение вдогонку:

$$9-1=8\text{ ед.}$$

$$d_2=8\text{ ед.}$$

Встреча произойдёт при встречном движении и при движении вдогонку.

4) Для встречного движения:

5а) На втором стеллаже книг:

$$150:5\cdot 3=90$$

Всего на двух стеллажах:

$$150+90=240$$

5б) На втором стеллаже книг:

$$150:3\cdot 5=250$$

Разность:

$$250-150=100$$

На втором стеллаже книг больше на $$100$$.

Ответ

1) Цена деления — $$2$$ ед.; $$A(12)$$, $$B(36)$$; движение направо; скорость $$6$$ ед./ч; через $$3$$ ч Ёжик будет на расстоянии $$18$$ ед. от точки $$B$$.
2) Возможны случаи: встречное движение, движение в противоположных направлениях, с отставанием, вдогонку. Через $$4$$ мин: $$0$$ ед., $$48$$ ед., $$32$$ ед., $$16$$ ед.
3) Через $$2$$ с: $$4$$ ед., $$20$$ ед., $$16$$ ед., $$8$$ ед.; встреча будет при встречном движении и при движении вдогонку.
4) $$x_1=3+t$$, $$x_2=15-3t$$, $$d=12-4t$$.
5а) $$240$$ книг. 5б) На втором стеллаже на $$100$$ книг больше.