Урок 27 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Прочитай в учебнике, стр. 59, какие части целого (асса) обозначали в Древнем Риме словами: унция, семис, секстане, триенс. Отметь эти части на рисунке:
3. Рост дуба в высоту прекращается в 200 лет, а это примерно пятая часть продолжительности жизни дуба. Сколько лет может прожить дуб?
4. Задача из «Арифметики» Л.Ф. Магницкого
Путник, догнав другого, спросил его: «Далеко ли до деревни, которая впереди?» Другой путник ответил ему: «Расстояние от деревни, из которой ты идёшь, равно трети всего расстояния между деревнями. А если ты пройдёшь ещё две версты, то будешь ровно посередине между деревнями». Сколько вёрст осталось идти первому путнику?

1) Полтина — половина, то есть $$\frac{1}{2}$$; четь — четвертая часть, то есть $$\frac{1}{4}$$; полчеть — восьмая часть, то есть $$\frac{1}{8}$$; полполчеть — шестнадцатая часть, то есть $$\frac{1}{16}$$.

Чтобы отметить эти части на рисунке, нужно закрасить соответственно: $$8$$ из $$16$$ частей, $$4$$ из $$16$$ частей, $$2$$ из $$16$$ частей и $$1$$ из $$16$$ части.

2) Асс — $$12$$ равных частей; унция — $$\frac{1}{12}$$ аса; семис — половина аса, то есть $$\frac{1}{2}$$; секстанс — $$\frac{1}{6}$$ аса; триенс — $$\frac{1}{3}$$ аса.

Чтобы отметить эти части на рисунке, нужно закрасить соответственно: $$1$$ из $$12$$ частей, $$6$$ из $$12$$ частей, $$2$$ из $$12$$ частей и $$4$$ из $$12$$ частей.

3) Если $$200$$ лет — это $$\frac{1}{5}$$ жизни дуба, то вся продолжительность жизни равна:

$$ 200 \cdot 5 = 1000 $$

Значит, дуб может прожить $$1000$$ лет.

4) Пусть расстояние между деревнями равно $$x$$ вёрст. Тогда первый путник прошёл $$\frac{x}{3}$$, а после ещё $$2$$ вёрст оказался посередине, то есть прошёл $$\frac{x}{2}$$.

Составим уравнение:

$$ \frac{x}{3} + 2 = \frac{x}{2} $$

Умножим обе части на $$6$$:

$$ 2x + 12 = 3x $$

$$ x = 12 $$

Тогда первый путник прошёл:

$$ \frac{12}{3} = 4 $$

Осталось идти:

$$ 12 — 4 = 8 $$

Значит, первому путнику осталось идти $$8$$ вёрст.

Ответ

1) Полтина — $$\frac{1}{2}$$, четь — $$\frac{1}{4}$$, полчеть — $$\frac{1}{8}$$, полполчеть — $$\frac{1}{16}$$.
2) Унция — $$\frac{1}{12}$$ аса, семис — $$\frac{1}{2}$$ аса, секстанс — $$\frac{1}{6}$$ аса, триенс — $$\frac{1}{3}$$ аса.
3) $$1000$$ лет.
4) $$8$$ вёрст.