Урок 25 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) 1) В котором часу началось движение I? II?
2) В каком направлении двигался I?
3) В каком направлении двигался II?
4) Когда и на каком расстоянии от А произошла встреча?
5) В котором часу I прибыл в пункт В? II прибыл в пункт А?
6) На каком расстоянии друг от друга были I и II в полдень?
7) На сколько дольше был в пути I, чем II?
б) 1) Сколько времени был в пути I? II?
2) Какой путь проехал I? II?
3) Через сколько времени после выхода I произошла встреча? На каком расстоянии от пункта B?
4) Была ли остановка у I? У II? Если «да», то сколько времени она длилась?
5) Какое расстояние было между I и II в момент выхода II?
6) Кто из них раньше приехал в пункт B и на сколько?
2. Реши уравнение:
(172 — 810 : x) · 4 — 90 = 58
3. Вычисли устно удобным способом:
а) 4 + 19 + 6 + 11 д) 3 · 4 · 25 =
б) 75 + (25 + 32) + 68 е) 125 · 4 · 10 =
в) 84 + 192 + (8 + 16) ж) 6 · 3 · 5 · 10 =
г) (211 + 1098) + (89 + 902) з) 4 · 2 · 9 · 5 =
4. Составь выражения и найди их значения при данных значениях букв:
а) За 4 альбома для рисования и 7 карандашей заплатили с рублей. Сколько стоит один альбом для рисования, если один карандаш стоит а рублей? (с = 400, а = 24)
б) Длина прямоугольника равна b м, а ширина составляет 3/5 длины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника. (b = 15)

1. По графикам движения:

а) Скорость I равна $$4$$ км/ч, скорость II равна $$16$$ км/ч.

1) Движение I началось в $$9$$ ч, движение II — в $$11$$ ч.
2) I двигался из $$A$$ в $$B$$.
3) II двигался из $$B$$ в $$A$$.
4) Встреча произошла в $$11$$ ч $$30$$ мин на расстоянии $$8$$ км от $$A$$.
5) I прибыл в пункт $$B$$ в $$13$$ ч $$30$$ мин, II прибыл в пункт $$A$$ в $$12$$ ч.
6) В полдень $$I$$ и $$II$$ были на расстоянии $$10$$ км друг от друга.
7) I был в пути $$13$$ ч $$30$$ мин $$- 9$$ ч $$= 4$$ ч $$30$$ мин, II был в пути $$12$$ ч $$- 11$$ ч $$= 1$$ ч. Значит, I был в пути дольше на $$3$$ ч $$30$$ мин.

б) Скорость I равна $$20$$ км/ч, скорость II равна $$60$$ км/ч.

1) I был в пути $$5$$ ч, II был в пути $$1$$ ч $$20$$ мин.
2) I проехал $$80$$ км, II проехал $$80$$ км.
3) Через $$4$$ ч после выхода I произошла встреча, на расстоянии $$20$$ км от пункта $$B$$.
4) У I была остановка, которая длилась $$1$$ ч; у II остановок не было.
5) В момент выхода II между I и II было $$40$$ км.
6) II на $$40$$ мин раньше приехал в пункт $$B$$.

2. Решим уравнение:

$$ (172 — 810 : x)\cdot 4 — 90 = 58 $$
$$ (172 — 810 : x)\cdot 4 = 58 + 90 $$
$$ (172 — 810 : x)\cdot 4 = 148 $$
$$ 172 — 810 : x = 148 : 4 $$
$$ 172 — 810 : x = 37 $$
$$ 810 : x = 172 — 37 $$
$$ 810 : x = 135 $$
$$ x = 810 : 135 $$
$$ x = 6 $$

3. Вычислим удобным способом:

а) $$4 + 19 + 6 + 11 = (4 + 6) + (19 + 11) = 10 + 30 = 40$$;
б) $$75 + (25 + 32) + 68 = (75 + 25) + (32 + 68) = 100 + 100 = 200$$;
в) $$84 + 192 + (8 + 16) = (84 + 16) + (8 + 192) = 100 + 200 = 300$$;
г) $$(211 + 1098) + (89 + 902) = (211 + 89) + (1098 + 902) = 300 + 2000 = 2300$$;
д) $$3 \cdot 4 \cdot 25 = 3 \cdot (4 \cdot 25) = 3 \cdot 100 = 300$$;
е) $$125 \cdot 4 \cdot 10 = (125 \cdot 4) \cdot 10 = 500 \cdot 10 = 5000$$;
ж) $$6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 10 = (6 \cdot 5) \cdot 3 \cdot 10 = 30 \cdot 3 \cdot 10 = 900$$;
з) $$4 \cdot 2 \cdot 9 \cdot 5 = (4 \cdot 9) \cdot (2 \cdot 5) = 36 \cdot 10 = 360$$.

4.

а) Пусть один альбом стоит $$x$$ рублей. Тогда за 4 альбома и 7 карандашей заплатили:

$$ 4x + 7a = c $$
$$ 4x = c — 7a $$
$$ x = \frac{c — 7a}{4} $$
При $$c = 400$$, $$a = 24$$:
$$ x = \frac{400 — 7 \cdot 24}{4} = \frac{400 — 168}{4} = \frac{232}{4} = 58 $$

б) Ширина прямоугольника равна $$\frac{3}{5}b$$. Тогда:

$$ P = 2\left(b + \frac{3}{5}b\right) $$
$$ S = b \cdot \frac{3}{5}b $$
При $$b = 15$$:
$$ P = 2\left(15 + \frac{3}{5}\cdot 15\right) = 2(15 + 9) = 48 $$
$$ S = 15 \cdot 9 = 135 $$

Ответ

1) а) $$v_1 = 4$$ км/ч, $$v_2 = 16$$ км/ч; б) $$v_1 = 20$$ км/ч, $$v_2 = 60$$ км/ч.
2) $$x = 6$$.
3) а) $$40$$; б) $$200$$; в) $$300$$; г) $$2300$$; д) $$300$$; е) $$5000$$; ж) $$900$$; з) $$360$$.
4) а) $$58$$ руб.; б) $$48$$ м, $$135$$ м$$^2$$.