Урок 22 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Проведи диагонали АС и BD и найди координаты их точки пересечения М.
2) Реши уравнение:
210 — (14 · x + 36) : 4 = 180
3) Составь выражения:
а) Олег прошёл путь от дома до школы, равный n м, за 8 мин, а его сестра Настя — за 12 мин. На сколько скорость Насти меньше скорости Олега?
б) Два катера плывут навстречу друг другу со скоростями а км/ч и b км/ч. Сейчас между ними m км. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 ч?
4) На доске в строчку написаны двадцать пятерок. Поставив между некоторыми из них знак «+», Вася обнаружил, что сумма равна 1000. Сколько плюсов поставил Вася? Подчеркни правильный ответ.
(А) 6 (B) 8 (С) 9 (D) 10 (Е) 11
2. 1) а) Построй четырёхугольник MNPK по координатам его вершин: М(0; 1), N(2; 5), Р(5; 6), К(7; 0)
б) Проведи диагонали МР и NК и найди координаты их точки пересечения А.
2) Реши уравнение:
800 — (320 : x — 25) · 30 = 350
3) Составь выражения:
а) Поезд проехал путь х км за 5 ч, а обратный путь — за 4 ч. На сколько поезд увеличил скорость на обратном пути?
б) Два мотоциклиста едут в противоположных направлениях со скоростями k м/мин и n м/ мин. Сейчас между ними b м. На каком расстоянии друг от друга они будут через 8 мин?
3. От дачи до озера 3 км. Игорь проехал весь путь за 10 мин, Маша — в 2 раза дольше, а Аня ехала быстрее Маши, но медленнее Игоря. Какая могла быть скорость Ани? Подчеркни правильный ответ.
(А) 6 км/ч (В) 18 км/ч (C) 12 км/ч (D) 9 км/ч (Е) 20 км/ч

1.

а) По координатам вершин строим четырёхугольник $$ABCD$$.

б) Диагонали $$AC$$ и $$BD$$ пересекаются в точке $$M(2;3)$$.

2. Решим уравнение:

$$ 210 — (14 \cdot x + 36) : 4 = 180 $$
$$ (14 \cdot x + 36) : 4 = 210 — 180 $$
$$ (14 \cdot x + 36) : 4 = 30 $$
$$ 14 \cdot x + 36 = 30 \cdot 4 $$
$$ 14 \cdot x + 36 = 120 $$
$$ 14 \cdot x = 120 — 36 $$
$$ 14 \cdot x = 84 $$
$$ x = 84 : 14 $$
$$ x = 6 $$

3.

а) Скорость равна пути, делённому на время. Тогда скорость Олега: $$n : 8$$, а скорость Насти: $$n : 12$$. На столько скорость Насти меньше скорости Олега:

$$ n : 8 — n : 12 $$

б) За 3 ч катера сблизятся на $$3(a+b)$$ км, значит, расстояние между ними будет:

$$ m — 3(a+b) $$

4. Если поставить между числами плюсы так, чтобы сумма была $$1000$$, получим:

$$ 555 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 55 + 5 = 1000 $$

Значит, Вася поставил 9 плюсов.

2.

1.

а) Строим четырёхугольник $$MNPK$$ по координатам вершин.

б) Диагонали $$MP$$ и $$NK$$ пересекаются в точке $$A(3;4)$$.

2. Решим уравнение:

$$ 800 — (320 : x — 25) \cdot 30 = 350 $$
$$ (320 : x — 25) \cdot 30 = 800 — 350 $$
$$ (320 : x — 25) \cdot 30 = 450 $$
$$ 320 : x — 25 = 450 : 30 $$
$$ 320 : x — 25 = 15 $$
$$ 320 : x = 15 + 25 $$
$$ 320 : x = 40 $$
$$ x = 320 : 40 $$
$$ x = 8 $$

3.

а) Скорость поезда на обратном пути была $$x : 4$$ км/ч, а в прямом направлении — $$x : 5$$ км/ч. На сколько скорость увеличилась:

$$ x : 4 — x : 5 $$

б) За 8 мин мотоциклисты удалятся друг от друга на $$8(k+n)$$ м, значит, расстояние между ними будет:

$$ b + 8(k+n) $$

3. Найдём скорости Игоря и Маши.

$$ 3 \text{ км} = 3000 \text{ м} $$
$$ 3000 : 10 = 300 \text{ м/мин} $$
$$ 3000 : 20 = 150 \text{ м/мин} $$
$$ 300 \text{ м/мин} = 18 \text{ км/ч} $$
$$ 150 \text{ м/мин} = 9 \text{ км/ч} $$

Скорость Ани должна быть больше $$9$$ км/ч, но меньше $$18$$ км/ч. Подходит $$12$$ км/ч.

Ответ

1) $$M(2;3)$$, $$x=6$$, $$n:8-n:12$$, $$m-3(a+b)$$, $$9$$ плюсов.

2) $$A(3;4)$$, $$x=8$$, $$x:4-x:5$$, $$b+8(k+n)$$.

3) $$12$$ км/ч.