Урок 21 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
а + 0 а — 0 а + b
0 + a а — а (а + b) + с
(3 2/5 — 3 2/5) + (1 3/4 — 0) (1 6/17 + 2 4/5) + 5 11/17
2. Допиши и назови свойства вычитания числа из суммы и суммы из числа. Используя их, выполни действия устно.
а — (b + с) (а + b) — с
18 5/79 — (17 5/79 + 3/4) (5 8/43 + 7/8) — 3 8/43
3. Выполни действия устно наиболее простым способом:
а) 3 19/4 + (5 1/9 + 1 5/24)
б) (1 5/8 + 4 8/17) + (9/17 + 2 3/8)
в) 7 16/35 — (3 11/35 + 4 1/35)
г) (4 56/789 + 1 5/6) — 4 56/789
д) (1 6/11 + 5 16/39) — 2 16/39
е) 7 13/14 — (2 13/14 + 4 17/25)
4. а) Какую часть километра составляют:
1 м = __ км 58 м = __ км 49 см = __ км
б) Какую часть квадратного дециметра составляют:
1 см^2 = __ дм^2 35 см^2 = __ дм^2 74 мм^2 = __ дм^2
в) Какую часть центнера составляют:
1 кг = __ ц 9 кг = __ ц 21 г = __ ц
г) Какую часть суток составляют:
1 ч = __ сут. 5 ч = __ сут. 32 мин = __ сут.
1. Допишем свойства сложения и вычитания:
$$a+0=a$$
$$0+a=a$$
$$a-0=a$$
$$a-a=0$$
$$a+b=b+a$$
$$(a+b)+c=a+(b+c)$$
Выполним вычисления:
$$ (3\frac{2}{5}-3\frac{2}{5})+(1\frac{3}{4}-0)=0+1\frac{3}{4}=1\frac{3}{4} $$
$$ (1\frac{6}{17}+2\frac{4}{5})+5\frac{11}{17} =(1\frac{6}{17}+5\frac{11}{17})+2\frac{4}{5} =7+2\frac{4}{5} =9\frac{4}{5} $$
2. Допишем свойства вычитания:
$$a-(b+c)=(a-b)-c$$
$$ (a+b)-c=a+(b-c) $$
Выполним вычисления:
$$ 18\frac{5}{79}-(17\frac{5}{79}+\frac{3}{4}) =(18\frac{5}{79}-17\frac{5}{79})-\frac{3}{4} =1-\frac{3}{4} =\frac{1}{4} $$
$$ (5\frac{8}{43}+\frac{7}{8})-3\frac{8}{43} =(5\frac{8}{43}-3\frac{8}{43})+\frac{7}{8} =2+\frac{7}{8} =2\frac{7}{8} $$
3. Выполним действия наиболее простым способом:
$$ 3\frac{19}{24}+\left(5\frac{1}{9}+1\frac{5}{24}\right) =\left(3\frac{19}{24}+1\frac{5}{24}\right)+5\frac{1}{9} =5+5\frac{1}{9} =10\frac{1}{9} $$
$$ \left(1\frac{5}{8}+4\frac{8}{17}\right)+\left(\frac{9}{17}+2\frac{3}{8}\right) =\left(1\frac{5}{8}+2\frac{3}{8}\right)+\left(4\frac{8}{17}+\frac{9}{17}\right) =4+5=9 $$
$$ 7\frac{16}{35}-\left(3\frac{11}{35}+4\frac{1}{35}\right) =\left(7\frac{16}{35}-3\frac{11}{35}\right)-4\frac{1}{35} =4\frac{5}{35}-4\frac{1}{35} =\frac{4}{35} $$
$$ \left(4\frac{56}{789}+1\frac{5}{6}\right)-4\frac{56}{789} =\left(4\frac{56}{789}-4\frac{56}{789}\right)+1\frac{5}{6} =1\frac{5}{6} $$
$$ \left(1\frac{6}{11}+5\frac{16}{39}\right)-2\frac{16}{39} =1\frac{6}{11}+\left(5\frac{16}{39}-2\frac{16}{39}\right) =1\frac{6}{11}+3 =4\frac{6}{11} $$
$$ 7\frac{13}{14}-\left(2\frac{13}{14}+4\frac{17}{25}\right) =\left(7\frac{13}{14}-2\frac{13}{14}\right)-4\frac{17}{25} =5-4\frac{17}{25} =\frac{8}{25} $$
4. Переведём единицы измерения:
$$1\text{ км}=1000\text{ м}=100000\text{ см}$$
$$1\text{ м}=\frac{1}{1000}\text{ км},\quad 58\text{ м}=\frac{58}{1000}\text{ км},\quad 49\text{ см}=\frac{49}{100000}\text{ км}$$
$$1\text{ дм}^2=100\text{ см}^2=10000\text{ мм}^2$$
$$1\text{ см}^2=\frac{1}{100}\text{ дм}^2,\quad 35\text{ см}^2=\frac{35}{100}\text{ дм}^2,\quad 74\text{ мм}^2=\frac{74}{10000}\text{ дм}^2$$
$$1\text{ ц}=100\text{ кг}=100000\text{ г}$$
$$1\text{ кг}=\frac{1}{100}\text{ ц},\quad 9\text{ кг}=\frac{9}{100}\text{ ц},\quad 21\text{ г}=\frac{21}{100000}\text{ ц}$$
$$1\text{ сут.}=24\text{ ч}=1440\text{ мин}$$
$$1\text{ ч}=\frac{1}{24}\text{ сут.},\quad 5\text{ ч}=\frac{5}{24}\text{ сут.},\quad 32\text{ мин}=\frac{32}{1440}\text{ сут.}$$
Ответ
1) $$a+0=a,\ 0+a=a,\ a-0=a,\ a-a=0,\ a+b=b+a,\ (a+b)+c=a+(b+c)$$; $$1\frac{3}{4}$$; $$9\frac{4}{5}$$.
2) $$a-(b+c)=(a-b)-c,\ (a+b)-c=a+(b-c)$$; $$\frac{1}{4}$$; $$2\frac{7}{8}$$.
3) $$10\frac{1}{9};\ 9;\ \frac{4}{35};\ 1\frac{5}{6};\ 4\frac{6}{11};\ \frac{8}{25}$$.
4) $$\frac{1}{1000}\text{ км},\ \frac{58}{1000}\text{ км},\ \frac{49}{100000}\text{ км};\ \frac{1}{100}\text{ дм}^2,\ \frac{35}{100}\text{ дм}^2,\ \frac{74}{10000}\text{ дм}^2;\ \frac{1}{100}\text{ ц},\ \frac{9}{100}\text{ ц},\ \frac{21}{100000}\text{ ц};\ \frac{1}{24}\text{ сут.},\ \frac{5}{24}\text{ сут.},\ \frac{32}{1440}\text{ сут.}$$
