Урок 2 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

х < 7 у > 5 2 · k > 8 28 : n + 6 < 9 2. Рассмотри множества N = {1, 2, 3, 4, ...} и N_0 = {0, 1, 2, 3, 4, ...}. Чем они похожи и чем различаются? Вставь пропущенные знаки ? или ?: 0 ... N 3 ... N 81 ... N 0 ... N_0 3 ... N_0 81 ... N_0 3. Попробуй записать с помощью фигурных скобок множество решений неравенств: а) х < 6; б) z > 6 (х ? N_0, z ? N_0). Отметь каждое из записанных множеств на числовом луче.
Проверь себя по учебнику, стр. 5. Если нужно, исправь ошибки.
4. Запиши неравенства, множества решений которых отмечены на числовом луче:
5. Запиши множество решений неравенства. Отметь его на числовом луче.
а) х > 5 в) m < 1 6) t < 8 г) с > 7
6. Выполни умножение:
а) 2840 · 125 б) 2034 · 370 в) 50 600 · 7050
7. Выполни действия:
а) 200 504 — 128 409 в) 7810 · 9020
б) 67 935 + 532 085 г) 192 480 : 6
8. Составь выражения и найди их значения:
а) За 3 стакана чая Наташа заплатила 15 руб. Булочка в 4 раза дороже одного стакана чая. Сколько рублей стоит булочка?
б) Пешеход прошёл 15 км за 3 часа. Скорость велосипедиста в 4 раза больше. Чему равна скорость велосипедиста?
в) В 3 коробки положили поровну 15 кг фруктов. А в ящик положили в 4 раза больше фруктов, чем в коробку. Сколько килограммов фруктов положили в ящик?
Что ты замечаешь? Придумай свою аналогичную задачу.
9. Продолжи ряд на 3 числа, соблюдая закономерность:
1, 10, 26, 50, 82, 122, ____

1. Число 7 является решением тех неравенств, которые при подстановке $$7$$ дают верное утверждение:

$$ x=7,\quad x<7 \Rightarrow 7<7 \text{ — нет} $$

$$ y=7,\quad y>5 \Rightarrow 7>5 \text{ — да} $$

$$ k=7,\quad 2\cdot k>8 \Rightarrow 2\cdot 7>8 \Rightarrow 14>8 \text{ — да} $$

$$ n=7,\quad 28:n+6<9 \Rightarrow 28:7+6<9 \Rightarrow 4+6<9 \Rightarrow 10<9 \text{ — нет} $$

Значит, нужно подчеркнуть неравенства $$y>5$$ и $$2\cdot k>8$$.

2. Множества $$N=\{1,2,3,4,\dots\}$$ и $$N_0=\{0,1,2,3,4,\dots\}$$ похожи тем, что оба состоят из натуральных чисел. Различаются тем, что в $$N_0$$ есть число $$0$$, а в $$N$$ его нет.

Поэтому:

$$ 0\notin N,\quad 3\in N,\quad 81\in N $$

$$ 0\in N_0,\quad 3\in N_0,\quad 81\in N_0 $$

3. Для $$x<6$$, если $$x\in N_0$$, получаем:

$$ x=\{0;1;2;3;4;5\} $$

Для $$z>6$$, если $$z\in N_0$$, получаем:

$$ z=\{7;8;9;\dots\} $$

4. По отмеченным на числовом луче множествам получаем неравенства:

$$ x<5 $$

$$ z>3 $$

5. Множества решений:

а) $$x>5 \Rightarrow x=\{6;7;8;\dots\}$$

б) $$t<8 \Rightarrow t=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}$$

в) $$m<1 \Rightarrow m=\{0\}$$

г) $$c>7 \Rightarrow c=\{8;9;10;\dots\}$$

6. Выполним умножение:

$$ 2840\cdot 125=355000 $$

$$ 2034\cdot 370=752580 $$

$$ 50600\cdot 7050=356730000 $$

7. Выполним действия:

$$ 200504-128409=72095 $$

$$ 67935+532085=600020 $$

$$ 7810\cdot 9020=70446200 $$

$$ 192480:6=32080 $$

8. Составим выражения и найдём значения:

а) $$\left(15:3\right)\cdot 4=5\cdot 4=20$$ руб.

б) $$\left(15:3\right)\cdot 4=5\cdot 4=20$$ км/ч.

в) $$\left(15:3\right)\cdot 4=5\cdot 4=20$$ кг.

Во всех трёх задачах получается одно и то же выражение.

9. Замечаем закономерность: каждое следующее число, начиная с третьего, увеличивается на $$8\cdot 2$$, $$8\cdot 3$$, $$8\cdot 4$$ и т. д.

$$ 1,\ 10,\ 26,\ 50,\ 82,\ 122,\ 170,\ 226,\ 290 $$

Следующие три числа: $$170,\ 226,\ 290$$.

Ответ: 1) $$y>5$$, $$2\cdot k>8$$; 2) $$0\notin N$$, $$3\in N$$, $$81\in N$$; $$0\in N_0$$, $$3\in N_0$$, $$81\in N_0$$; 3) $$x=\{0;1;2;3;4;5\}$$, $$z=\{7;8;9;\dots\}$$; 4) $$x<5$$, $$z>3$$; 5) $$x=\{6;7;8;\dots\}$$, $$t=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}$$, $$m=\{0\}$$, $$c=\{8;9;10;\dots\}$$; 6) $$355000$$, $$752580$$, $$356730000$$; 7) $$72095$$, $$600020$$, $$70446200$$, $$32080$$; 8) $$20$$ руб., $$20$$ км/ч, $$20$$ кг; 9) $$170,\ 226,\ 290$$.