Урок 2 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. а) Попробуй найти смежные углы, отметь знаком и укажи их признаки:
Что ты пока не знаешь?
Поставь перед собой цель и составь план.
б) Прочитай определение смежных углов и подчеркни два их признака:
«Смежными углами называют два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую».
Пользуясь определением, найди на рисунках I — III смежные углы. Запиши их названия и обоснуй свой ответ.
Проверь себя по учебнику, стр. 6. Если нужно, исправь ошибки.
3. Найди и перечисли все пары смежных углов на рисунке:
4. Продолжи одну из сторон угла так, чтобы получились смежные углы.
Определи вид данного и смежного углов. Что ты замечаешь?
5. Найди и вырази в возможно более крупных единицах измерения:
а) 4/5 от 12 кг
б) 36 % от 12 кг
в) число, 3/2 которого составляют 10 мин
г) число, 120 % которого составляют 6 га
6. Длинную нитку сложили вдвое, ещё раз вдвое и ещё раз вдвое. Получившуюся «толстую нитку» разрезали на две части и разобрали обратно на тонкие ниточки. Оказалось, что две из этих ниточек имеют длины 4 см и 9 см. Чему равна наименьшая возможная длина исходной нитки? Подчеркни правильный ответ.
(А) 48 см (В) 52 см (С) 56 см (D) 64 см (Е) 68 см

1. По рисунку определяем виды углов и их признаки:

2. а) Пока не знаем, какие углы являются смежными.

б) У смежных углов:

1) одна сторона общая;

2) две другие стороны образуют прямую.

Значит, смежные углы на рисунке III: $$\angle AOB$$ и $$\angle BOC$$.

3. Пары смежных углов:

$$\angle AOD$$ и $$\angle BOD$$;

$$\angle AOD$$ и $$\angle AOC$$;

$$\angle AOC$$ и $$\angle BOC$$;

$$\angle BOD$$ и $$\angle BOC$$.

4. После достроения получаем пары смежных углов:

а) $$\angle 1$$ — острый, смежный угол — тупой;

б) $$\angle 2$$ — прямой, смежный угол — прямой;

в) $$\angle 3$$ — тупой, смежный угол — острый.

Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.

5. Вычислим:

а) $$\frac{4}{5}$$ от $$12$$ кг:

$$ 12\text{ кг} = 12000\text{ г} \\ 12000 : 5 \cdot 4 = 2400 \cdot 4 = 9600\text{ г} = 9\text{ кг }600\text{ г} $$

б) $$36\%$$ от $$12$$ кг:

$$ 12\text{ кг} = 12000\text{ г} \\ 12000 : 100 \cdot 36 = 120 \cdot 36 = 4320\text{ г} = 4\text{ кг }320\text{ г} $$

в) число, $$\frac{3}{2}$$ которого составляют $$10$$ мин:

$$ 10\text{ мин} = 600\text{ с} \\ 600 : 3 \cdot 2 = 200 \cdot 2 = 400\text{ с} = 6\text{ мин }40\text{ с} $$

г) число, $$120\%$$ которого составляют $$6$$ га:

$$ 6\text{ га} = 600\text{ а} \\ 600 : 120 \cdot 100 = 5 \cdot 100 = 500\text{ а} = 5\text{ га} $$

6. После всех сложений нитки пополам получилось $$4$$ одинаковые части. После разрезания толстой нитки могли получиться четыре нитки по $$4$$ см и четыре нитки по $$9$$ см. Тогда длина исходной нитки:

$$ 4 \cdot 4 + 4 \cdot 9 = 16 + 36 = 52\text{ см} $$

Ответ

1) $$\angle 1$$ — острый, $$\angle 2$$ — прямой, $$\angle 3$$ — тупой, $$\angle 4$$ — развернутый.

2) $$\angle AOB$$ и $$\angle BOC$$.

3) $$\angle AOD$$ и $$\angle BOD$$; $$\angle AOD$$ и $$\angle AOC$$; $$\angle AOC$$ и $$\angle BOC$$; $$\angle BOD$$ и $$\angle BOC$$.

4) Сумма смежных углов равна $$180^\circ$$.

5) а) $$9\text{ кг }600\text{ г}$$; б) $$4\text{ кг }320\text{ г}$$; в) $$6\text{ мин }40\text{ с}$$; г) $$5\text{ га}$$.

6) $$52$$ см.