Урок 19 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
а) A, B, C б) M, N, K
2. а) Попробуй построить точку с координатами М(6; 2). Запиши способ построения.
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Узнай способы построения точки М(6; 2) по учебнику, стр. 56. Допиши предложения:
I способ: 1. Пройти __ единиц по оси х.
2. Подняться на __ единицы вверх вдоль оси у.
II способ: 1. Провести перпендикулярные прямые: к оси х через точку __, к оси у — через точку __.
2. Найти точку ___ этих прямых.
Сравни эти способы со своим способом. Если нужно, исправь ошибки.
3. а) Построй четырёхугольник ABCD, если А(2; 3), В(2; 7), С(8; 7), D(8; 3). Определи вид этого четырёхугольника.
б) Проведи диагонали четырёхугольника ABCD. Найди точку их пересечения О и определи её координаты.
4. а) Построй треугольник АВС, если А(4; 6), B(4; 2), С(6; 2).
б) Построй четырёхугольник MNPK, если М(1; 2), N(8; 2), Р(6; 0), К(3; 0).
в) Раскрась жёлтым цветом объединение фигур АВС и MNPK. Обведи красным цветом пересечение этих фигур.
5. Реши уравнение:
600 — (x : 6 — 75) · 30 = 150
6. Найди и подчеркни строки, в которых все именованные числа равны. В остальных строках зачеркни лишнее число.
1) 2 т 8 ц, 28 ц, 2800 кг, 2 800 000 г
2) 2379 м, 23 км 79 м, 237 900 см
3) 540 мм, 5 см 40 мм, 54 см, 5 дм 4 см
4) 350 мин, 5 ч 50 мин, 3 ч 170 мин
7. Лиса Алиса и кот Базилио пришли в харчевню «Три пескаря», заказали обед и дали хозяину 10 золотых. Тот в качестве сдачи вернул им столько денег, сколько стоил обед. Лиса заметила, что хозяин дал им на 2 золотых меньше, чем нужно. Сколько денег он должен был вернуть им на самом деле? Подчеркни правильный ответ.
(A) 4 (B) 5 (С) 6 (D) 7 (Е) другой ответ
1) По рисунку координаты точек:
а) $$A(8),\ B(20),\ C(44)$$
б) $$M\left(2;\frac{1}{6}\right),\ N\left(1\frac{4}{6}\right),\ K\left(2\frac{5}{6}\right)$$
2) Для точки $$M(6;2)$$:
I способ:
1. Пройти 6 единиц по оси $$x$$.
2. Подняться на 2 единицы вверх вдоль оси $$y$$.
II способ:
1. Провести перпендикулярные прямые: к оси $$x$$ через точку 6, к оси $$y$$ — через точку 2.
2. Найти точку пересечения этих прямых.
3) Для четырёхугольника с вершинами $$A(2;3),\ B(2;7),\ C(8;7),\ D(8;3)$$:
$$ABCD$$ — прямоугольник, так как у него противоположные стороны параллельны осям координат, а соседние стороны перпендикулярны.
Диагонали пересекаются в середине, значит точка пересечения имеет координаты:
$$O\left(\frac{2+8}{2};\frac{3+7}{2}\right)=O(5;5)$$
4) При построении фигур получаем, что объединение треугольника $$ABC$$ и четырёхугольника $$MNPK$$ нужно закрасить жёлтым цветом, а их пересечение — красным.
5) Решим уравнение:
$$ 600-(x:6-75)\cdot 30=150 $$
$$ (x:6-75)\cdot 30=600-150 $$
$$ (x:6-75)\cdot 30=450 $$
$$ x:6-75=450:30 $$
$$ x:6-75=15 $$
$$ x:6=15+75 $$
$$ x:6=90 $$
$$ x=90\cdot 6 $$
$$ x=540 $$
6) Сравним именованные числа:
1) $$2\ \text{т}\ 8\ \text{ц}=28\ \text{ц}=2800\ \text{кг}=2\,800\,000\ \text{г}$$ — все равны.
2) $$2379\ \text{м}=23\ \text{км}\ 79\ \text{м}=237\,900\ \text{см}$$, лишнее число — $$23\ \text{км}\ 79\ \text{м}$$.
3) $$540\ \text{мм}=5\ \text{см}\ 40\ \text{мм}=54\ \text{см}=5\ \text{дм}\ 4\ \text{см}$$, лишнее число — $$540\ \text{мм}$$.
4) $$350\ \text{мин}=5\ \text{ч}\ 50\ \text{мин}=3\ \text{ч}\ 170\ \text{мин}$$, лишнее число — $$3\ \text{ч}\ 170\ \text{мин}$$.
7) Пусть обед стоил $$x$$ золотых. Тогда сдача должна была быть $$10-x$$ золотых, но вернули на 2 золотых меньше:
$$ 10-x-2=x $$
$$ 8-x=x $$
$$ 2x=8 $$
$$ x=4 $$
Значит, сдача должна была быть:
$$ 10-4=6 $$
Ответ
1) $$A(8),\ B(20),\ C(44);\ M\left(2;\frac{1}{6}\right),\ N\left(1\frac{4}{6}\right),\ K\left(2\frac{5}{6}\right)$$.
2) $$M(6;2)$$.
3) Прямоугольник; $$O(5;5)$$.
5) $$x=540$$.
6) 1 — все равны; 2 — лишнее $$23\ \text{км}\ 79\ \text{м}$$; 3 — лишнее $$540\ \text{мм}$$; 4 — лишнее $$3\ \text{ч}\ 170\ \text{мин}$$.
7) $$6$$.
