Урок 11 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
1) Сколько градусов содержит развёрнутый угол?
2) Сколько градусов содержат 2 развёрнутых угла?
Вывод: Целый круг содержит ___ градусов.
2. а) В оранжерее 3600 цветов. Соотношение между количеством цветов каждого вида показано на круговой диаграмме. Определи, верны ли высказывания:
— В оранжерее больше всего роз.
— Лилий меньше, чем тюльпанов.
— Пионов больше, чем роз.
б) Какую часть всех цветов составляют тюльпаны?
Сколько тюльпанов в оранжерее?
в) Измерь угол, соответствующий количеству гвоздик.
Сколько гвоздик в оранжерее?
3. а) В классе 20 учеников. Они провели в классе опрос о любимых занятиях в свободное время. Результаты опроса показаны в таблице. Попробуй построить круговую диаграмму.
Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Пронумеруй шаги построения круговой диаграммы:
— Построить найденные центральные углы.
— Найти, какую часть от суммы всех величин составляет каждая величина.
— Вычислить меру центрального угла, соответствующую каждой величине.
Проверь свой результат по учебнику, стр. 33. Если нужно, исправь ошибки при построении диаграммы (а).
4. На итоговом тестировании по математике в 4-х классах отметку «5» получили 27 учеников, «4» — 45 учеников, «3» — 18 учеников, а двоек не получил никто. Построй круговую диаграмму результатов тестирования и проанализируй её.
5. Заполни пропуски в «цепочке»:
6. Ширина прямоугольного параллелепипеда 20 см, что составляет 4/5 его длины. Высота параллелепипеда составляет 2/9 суммы его длины и ширины. Чему равен объём параллелепипеда?
7. В некоторой гостинице к приёму гостей готово 5 трёхместных номеров и один двухместный. Сколько ещё надо подготовить двухместных номеров, чтобы разместить в этой гостинице группу из 25 туристов?
(A) 3 (B) 4 (С) 5 (D) 6 (Е) 8
1) Развёрнутый угол содержит $$180^\circ$$.
Два развёрнутых угла содержат:
$$180^\circ \cdot 2 = 360^\circ$$
Вывод: целый круг содержит $$360^\circ$$.
2) а) По круговой диаграмме видно:
- больше всего роз — да;
- лилий меньше, чем тюльпанов — да;
- пионов больше, чем роз — нет.
б) Тюльпаны составляют $$\frac{1}{4}$$ всех цветов. Тогда их количество:
$$3600 : 4 = 900$$
в) Угол, соответствующий количеству гвоздик, равен $$60^\circ$$. Значит, гвоздики составляют $$\frac{60}{360}=\frac{1}{6}$$ всех цветов.
Тогда количество гвоздик:
$$3600 : 360 \cdot 60 = 10 \cdot 60 = 600$$
3) а) Пока не знаем, как строить круговые диаграммы.
б) Правильная последовательность шагов:
- Найти, какую часть от суммы всех величин составляет каждая величина.
- Вычислить меру центрального угла, соответствующую каждой величине.
- Построить найденные центральные углы.
Для задания (а):
Всего учеников $$20$$. Тогда:
$$\frac{2}{20},\ \frac{3}{20},\ \frac{10}{20},\ \frac{5}{20}$$
Центральные углы:
$$360 : 20 \cdot 2 = 36^\circ$$
$$360 : 20 \cdot 3 = 54^\circ$$
$$360 : 20 \cdot 10 = 180^\circ$$
$$360 : 20 \cdot 5 = 90^\circ$$
4) Всего учеников:
$$27 + 45 + 18 = 90$$
Найдём части и соответствующие углы:
$$\frac{27}{90},\ \frac{45}{90},\ \frac{18}{90}$$
$$360 : 90 \cdot 27 = 108^\circ$$
$$360 : 90 \cdot 45 = 180^\circ$$
$$360 : 90 \cdot 18 = 72^\circ$$
Значит, больше всего отметок «4», меньше всего — «3».
5) Последовательность вычислений:
$$160 — 20 = 140$$
$$140 : 70 = 2$$
$$2 \cdot 800 = 1600$$
$$1600 : 40 = 40$$
$$40 + 80 = 120$$
$$120 : 15 = 8$$
$$8 + 62 = 70$$
$$70 \cdot 30 = 2100$$
$$2100 : 100 = 21$$
6) Найдём длину параллелепипеда:
$$20 : 4 \cdot 5 = 25\text{ см}$$
Высота равна:
$$\left(20 + 25\right) : 9 \cdot 2 = 45 : 9 \cdot 2 = 10\text{ см}$$
Объём:
$$20 \cdot 25 \cdot 10 = 5000\text{ см}^3 = 5\text{ дм}^3$$
7) В 5 трёхместных номерах можно разместить:
$$3 \cdot 5 = 15$$
Ещё один двухместный номер даёт:
$$15 + 2 = 17$$
Осталось разместить:
$$25 — 17 = 8$$
Нужно ещё двухместных номеров:
$$8 : 2 = 4$$
Ответ
1) $$360^\circ$$. 2) Да; да; нет. Тюльпанов — $$900$$, гвоздик — $$600$$. 3) Последовательность: 1, 2, 3. 4) $$108^\circ,\ 180^\circ,\ 72^\circ$$. 5) $$140,\ 2,\ 1600,\ 40,\ 120,\ 8,\ 70,\ 2100,\ 21$$. 6) $$5\text{ дм}^3$$. 7) $$4$$.
