Урок 10 Часть 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) 37 · 46 б) 153 · 24 в) 569 · 832
2. А = {3, 5, 9, 14, 23}. Перечисли элементы множества А, которые являются решениями неравенства 3 · х + 8 ? 35.
3. С — множество решений неравенства 9 ? х < 12, D - множество решений неравенства 10 < х ? 14. Запиши множества С и D. Найди их пересечение С?D и объединение C?D. 4. Составь выражения к задачам: а) На теплоходе в 3 одинаковые каюты разместили поровну k человек. Сколько таких кают потребуется, чтобы разместить в них m человек? б) В 5 одинаковых вагонах d мест. Сколько мест в 14 таких вагонах? в) Самолёту надо пролететь всего n км. Он уже пролетел с км. С какой скоростью ему надо лететь, чтобы пролететь оставшийся путь за 2 часа? г) Масса 4 одинаковых яблок равна а г, а масса 3 одинаковых груш - b г. На сколько граммов масса одной груши больше массы одного яблока? 5. Вставь пропущенные цифры, не выполняя вычислений. Проверь с помощью калькулятора. а) 145 724 : 34 = _286 в) 192 864 : 6027 = _2 б) 46 191 : 519 = 8_ г) 3 076 435 : 41 = _503_

1. Сделаем оценку произведений, заменяя множители ближайшими удобными числами:

$$30 \cdot 40 < 37 \cdot 46 < 40 \cdot 50$$
$$1200 < 37 \cdot 46 < 2000$$

$$100 \cdot 20 < 153 \cdot 24 < 200 \cdot 30$$
$$2000 < 153 \cdot 24 < 6000$$

$$500 \cdot 800 < 569 \cdot 832 < 600 \cdot 900$$
$$400000 < 569 \cdot 832 < 540000$$

2. Проверим элементы множества $$A = \{3, 5, 9, 14, 23\}$$, которые являются решениями неравенства $$3x + 8 \le 35$$.

Если $$x = 3$$, то
$$3 \cdot 3 + 8 \le 35$$
$$9 + 8 \le 35$$
$$17 \le 35$$
— верно.

Если $$x = 5$$, то
$$3 \cdot 5 + 8 \le 35$$
$$15 + 8 \le 35$$
$$23 \le 35$$
— верно.

Если $$x = 9$$, то
$$3 \cdot 9 + 8 \le 35$$
$$27 + 8 \le 35$$
$$35 \le 35$$
— верно.

Если $$x = 14$$ или $$x = 23$$, неравенство неверно.

Значит, решениями неравенства являются числа $$3, 5, 9$$.

3. Найдём множества решений:

$$9 \le x < 12 \Rightarrow C = \{9, 10, 11\}$$

$$10 < x \le 14 \Rightarrow D = \{11, 12, 13, 14\}$$

Тогда

$$C \cap D = \{11\}$$
$$C \cup D = \{9, 10, 11, 12, 13, 14\}$$

4. Составим выражения:

а) $$m : (k : 3)$$ — потребуется кают, чтобы разместить в них $$m$$ человек.
б) $$(d : 5) \cdot 14$$ — мест в 14 таких вагонах.
в) $$(n — c) : 2$$ — с такой скоростью надо лететь самолёту, чтобы пролететь оставшийся путь за 2 часа.
г) $$b : 3 — a : 4$$ — на столько граммов масса одной груши больше массы одного яблока.

5. Вставим пропущенные цифры:

а) $$145724 : 34 = 4286$$
б) $$46191 : 519 = 89$$
в) $$192864 : 6027 = 32$$
г) $$3076435 : 41 = 75035$$

Ответ

1) $$1200 < 37 \cdot 46 < 2000$$, $$2000 < 153 \cdot 24 < 6000$$, $$400000 < 569 \cdot 832 < 540000$$;
2) $$3, 5, 9$$;
3) $$C = \{9, 10, 11\},\ D = \{11, 12, 13, 14\},\ C \cap D = \{11\},\ C \cup D = \{9, 10, 11, 12, 13, 14\}$$;
4) а) $$m : (k : 3)$$, б) $$(d : 5)\cdot 14$$, в) $$(n-c):2$$, г) $$b:3-a:4$$;
5) а) $$4286$$, б) $$89$$, в) $$32$$, г) $$75035$$.