Урок 10 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Что ты пока не знаешь? Поставь перед собой цель и составь план.
б) Узнай по учебнику, стр. 30, какой угол называют центральным, и допиши предложение:
«Центральным углом называется угол, вершина которого совпадает с ____».
Проверь, верно ли выполнено задание (а). Если нужно, исправь ошибки.
2. Измерь центральные углы и обведи дуги, на которые они опираются:
3. Построй центральные углы данных окружностей:
4. Измерь углы АОВ и ВОС. Сколько градусов содержит закрашенная часть круга? Что ты замечаешь? Сделай вывод.
5. Первый поезд проехал расстояние 420 км за 7 ч. За сколько времени пройдёт это расстояние второй поезд, скорость которого на 24 км/ч больше скорости первого поезда?
б. Запиши названия животных по возрастанию их скоростей движения, если скорость зайца равна 17 м/с, скорость дельфина — 700 м/мин, водной черепахи — 5000 дм/мин, а гепарда — 114 км/ч.

1. а) Пока не знаем, что такое центральный угол.

б) Центральным углом называется угол, вершина которого совпадает с центром окружности.

Значит, центральным углом в задании а) является угол B.

2. Проверим измерения:

$$\angle O = 130^\circ$$
$$\angle M = 90^\circ$$
$$\angle E = 60^\circ$$

3. Проверим измерения:

$$\angle A = 84^\circ$$
$$\angle B = 140^\circ$$
$$\angle C = 180^\circ$$

4. Найдём сумму углов:

$$\angle AOB = 45^\circ,\quad \angle BOC = 70^\circ$$
$$\angle AOB + \angle BOC = 45^\circ + 70^\circ = 115^\circ$$

Закрашенная часть круга составляет $$115^\circ$$ — меньше половины круга.

$$\angle AOB = 105^\circ,\quad \angle BOC = 75^\circ$$
$$\angle AOB + \angle BOC = 105^\circ + 75^\circ = 180^\circ$$

Закрашенная часть круга составляет $$180^\circ$$ — ровно половину круга.

$$\angle AOB = 150^\circ,\quad \angle BOC = 60^\circ$$
$$\angle AOB + \angle BOC = 150^\circ + 60^\circ = 210^\circ$$

Закрашенная часть круга составляет $$210^\circ$$ — больше половины круга.

Вывод: если сумма центральных углов меньше $$180^\circ$$, то закрашенная часть меньше половины круга; если равна $$180^\circ$$ — это половина круга; если больше $$180^\circ$$ — больше половины круга.

5. Найдём скорость первого поезда:

$$420 : 7 = 60\ \text{км/ч}$$

Скорость второго поезда:

$$60 + 24 = 84\ \text{км/ч}$$

Время движения второго поезда:

$$420 : 84 = 5\ \text{ч}$$

Ответ: за $$5$$ ч.

б) Приведём скорости к одним единицам:

$$17\ \text{м/с} = 17 \cdot 3{,}6 = 61{,}2\ \text{км/ч}$$
$$700\ \text{м/мин} = 700 \cdot 60 : 1000 = 42\ \text{км/ч}$$
$$5000\ \text{дм/мин} = 5000 \cdot 60 : 10000 = 30\ \text{км/ч}$$
$$114\ \text{км/ч} = 114\ \text{км/ч}$$

По возрастанию скоростей:

водная черепаха, дельфин, заяц, гепард.

Ответ

1) Центральный угол — угол, вершина которого совпадает с центром окружности; в задании а) это угол B.
5) $$5$$ ч.
б) Водная черепаха, дельфин, заяц, гепард.