Урок 1 Часть 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Что ты пока не знаешь?
Поставь перед собой цель и составь план.
б) Проанализируй рисунки. Почему стороны углов можно продолжать?
Отметь знаком те случаи наложения или приложения углов, в которых один из них становится частью другого. Допиши предложения:
«Чтобы сравнить углы, их можно наложить так, чтобы сторона первого угла ____ со стороной второго угла.
Если при этом две другие стороны совпадут, то углы _____.
Если они не совпадут, то меньше угол, сторона которого _____ другого угла».
Проверь свой результат по учебнику, стр. 3. Если нужно, исправь ошибки.
2. Сравни углы с помощью знаков > , < , =: ?AOD и ?COD ?AOC и ?AOB ?BOC и ?BOD ?BOC и ?AOD 3. Нарисуй угол MON. Проведи «на глаз» биссектрису ОК угла MON. Сравни все пары получившихся углов.

1. а) Пока не знаем, как сравнивать углы. Сначала нужно выяснить способ сравнения.

Угол $$1$$ — острый, угол $$2$$ — прямой. Значит, $$\angle 1 < \angle 2$$.

б) Стороны углов можно продолжать, потому что стороны углов — это лучи.

Чтобы сравнить углы, их можно наложить так, чтобы сторона первого угла совпала со стороной второго угла.

Если при этом две другие стороны совпадут, то углы равны.

Если они не совпадут, то меньше угол, сторона которого оказалась внутри другого угла.

2. Сравним углы:

$$\angle AOD = \angle COD$$

$$\angle BOC < \angle BOD$$

$$\angle AOC > \angle AOB$$

$$\angle BOC < \angle AOD$$

3. Если провести биссектрису $$OK$$ угла $$MON$$, то она делит угол на два равных угла:

$$\angle MOK = \angle KON$$

При этом каждый из них меньше исходного угла, значит:

$$\angle MON > \angle MOK$$

$$\angle MON > \angle KON$$

Ответ

1. а) $$\angle 1 < \angle 2$$. б) совпала; равны; оказалась внутри.

2. $$\angle AOD = \angle COD$$, $$\angle BOC < \angle BOD$$, $$\angle AOC > \angle AOB$$, $$\angle BOC < \angle AOD$$.

3. $$\angle MON > \angle MOK$$, $$\angle MON > \angle KON$$, $$\angle MOK = \angle KON$$.