Страница 55 Часть 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Моро Волкова 4 класс (Математика)

280 : 45 541 : 67 818 : 23
623 : 76 330 : 62 465 : 74
4. Общая масса трёх кусков гранита 156 кг. Кусок серого гранита тяжелее куска красного на 18 кг, а кусок красного гранита легче куска белого на 15 кг. Найди массу куска красного гранита.
Рассмотри схематический чертёж и реши задачу.
Найди и запиши массы двух других кусков гранита.

Выполним деление с остатком:

$$280 : 45 = 6$$
остаток $$10$$, так как $$45 \cdot 6 = 270$$;
$$541 : 67 = 8$$
остаток $$5$$, так как $$67 \cdot 8 = 536$$;
$$818 : 23 = 35$$
остаток $$13$$, так как $$23 \cdot 35 = 805$$;
$$623 : 76 = 8$$
остаток $$15$$, так как $$76 \cdot 8 = 608$$;
$$330 : 62 = 5$$
остаток $$20$$, так как $$62 \cdot 5 = 310$$;
$$465 : 74 = 6$$
остаток $$21$$, так как $$74 \cdot 6 = 444$$.

Найдём массу куска красного гранита. Если бы все три куска были одинаковыми, то разность масс серого и красного кусков и разность масс белого и красного кусков составила бы:

$$18 + 15 = 33 \text{ (кг)}$$

Значит, от общей массы нужно вычесть эту разность:

$$156 — 33 = 123 \text{ (кг)}$$

Это масса трёх одинаковых кусков, поэтому масса красного куска равна:

$$123 : 3 = 41 \text{ (кг)}$$

Тогда масса серого куска:

$$41 + 18 = 59 \text{ (кг)}$$

Масса белого куска:

$$41 + 15 = 56 \text{ (кг)}$$

Ответ

$$280 : 45 = 6$$ (ост. $$10$$), $$541 : 67 = 8$$ (ост. $$5$$), $$818 : 23 = 35$$ (ост. $$13$$), $$623 : 76 = 8$$ (ост. $$15$$), $$330 : 62 = 5$$ (ост. $$20$$), $$465 : 74 = 6$$ (ост. $$21$$); $$41$$ кг, $$59$$ кг, $$56$$ кг.