Упр.8 Параграф 17 Часть 1 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Назовите длину каждого ребра прямоугольного параллелепипеда. Вычислите: а) площадь каждой грани; б) площадь всех граней прямоугольного параллелепипеда.

У прямоугольного параллелепипеда противоположные рёбра равны:

$$AD = BC = OT = PS = 4\text{ см}$$

$$DC = AB = OP = TS = 2\text{ см}$$

$$AO = DT = CS = BP = 3\text{ см}$$

Найдём площади граней:

$$S_{ADTO} = S_{BCSP} = 4 \cdot 3 = 12\text{ см}^2$$

$$S_{DCST} = S_{ABPO} = 2 \cdot 3 = 6\text{ см}^2$$

$$S_{ABCD} = S_{OPST} = 4 \cdot 2 = 8\text{ см}^2$$

Площадь всех граней равна сумме площадей шести граней:

$$S_{\text{пов}} = 12 \cdot 2 + 6 \cdot 2 + 8 \cdot 2 = 2 \cdot (12 + 6 + 8) = 2 \cdot 26 = 52\text{ см}^2$$

Ответ

а) $$12\text{ см}^2$$, $$6\text{ см}^2$$, $$8\text{ см}^2$$; б) $$52\text{ см}^2$$.