Упр.7 Параграф 15 Часть 1 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания, найдите значения выражений: $$(30-5)\cdot 6$$, $$(200-106)\cdot 5$$, $$(65-56)\cdot 10$$, $$(300-299)\cdot 0$$. Сделайте вывод. Попробуйте сформулировать и записать распределительное свойство умножения относительно вычитания в обобщённом виде с помощью букв $$a$$, $$b$$ и $$c$$. Сравните свою формулировку с записью в учебнике.

Подробный ответ

Применим распределительное свойство умножения относительно вычитания:

$$(a-b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c$$

Вычислим значения выражений:

$$(30-5)\cdot 6=30\cdot 6-5\cdot 6=180-30=150$$
$$(65-56)\cdot 10=65\cdot 10-56\cdot 10=650-560=90$$
$$(200-106)\cdot 5=200\cdot 5-106\cdot 5=1000-530=470$$
$$(300-299)\cdot 0=300\cdot 0-299\cdot 0=0-0=0$$

Вывод: чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое, а затем из первого произведения вычесть второе.

В общем виде:

$$(a-b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c$$