Упр.5 Параграф 20 Часть 2 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Верно ли высказывание? Поясните свой ответ на примерах.

Разносторонний треугольник не может быть прямоугольным.
Равнобедренный треугольник не может быть тупоугольным.
В треугольнике могут быть только два острых угла.

Подробный ответ

1) Высказывание неверно. Разносторонний треугольник может быть прямоугольным. Например, если один угол равен $$90^\circ$$, а два других — разные острые углы, то треугольник будет и прямоугольным, и разносторонним.

2) Высказывание неверно. Равнобедренный треугольник может быть тупоугольным. Например, если один угол больше $$90^\circ$$, а два других равны, то такой треугольник будет равнобедренным и тупоугольным.

3) Высказывание неверно. В треугольнике не могут быть только два острых угла: если два угла острые, то третий тоже должен быть острым, потому что сумма углов треугольника равна $$180^\circ$$. Значит, в любом треугольнике либо все три угла острые, либо один угол прямой, либо один угол тупой.