Упр.31 Параграф 8 Часть 1 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рудницкая, Юдачева 4 класс, Просвещение: 31. Начертите на листе бумаги квадрат с длиной стороны 10 см. Вырежьте его и разрежьте по диагоналям. Сложите из четырёх полученных частей два квадрата.

Площадь большого квадрата со стороной 10 см равна:

$$10 \cdot 10 = 100 \text{ см}^2$$

Диагонали делят квадрат на 4 равных треугольника. Из этих четырёх частей можно сложить два одинаковых квадрата.

Площадь каждого из них будет в 2 раза меньше площади большого квадрата:

$$100 : 2 = 50 \text{ см}^2$$

Значит, сторона каждого маленького квадрата равна:

$$\sqrt{50} = 5\sqrt{2} \text{ см}$$

Такие два квадрата можно сложить из четырёх частей, как показано на рисунке.

Ответ: два квадрата со стороной $$5\sqrt{2}$$ см.