Упр.31 Параграф 6 Часть 2 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Начертите две окружности, радиусы которых $$2\ \text{см}$$ и $$3\ \text{см}$$, так, чтобы расстояние между их центрами было равно: 1) $$0\ \text{см}$$; 2) $$5\ \text{см}$$; 3) $$4\ \text{см}$$; 4) $$7\ \text{см}$$.

Пусть радиусы окружностей равны $$2\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$.

Сравним расстояние между центрами с суммой и разностью радиусов:

$$2+3=5\text{ см}$$
$$3-2=1\text{ см}$$

Тогда:

• если расстояние между центрами равно $$0\text{ см}$$, то центры совпадают, и окружности имеют общий центр;
• если расстояние равно $$5\text{ см}$$, то окружности касаются внешним образом;
• если расстояние равно $$4\text{ см}$$, то окружности пересекаются в двух точках;
• если расстояние равно $$7\text{ см}$$, то окружности не пересекаются и расположены отдельно друг от друга.

Значит, нужно начертить окружности так, чтобы в первом случае они были концентрическими, во втором — касались, в третьем — пересекались, а в четвёртом — не имели общих точек.

Ответ

1) Центры совпадают. 2) Окружности касаются внешним образом. 3) Окружности пересекаются. 4) Окружности не пересекаются.