Упр.31 Параграф 6 Часть 2 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рудницкая, Юдачева 4 класс, Просвещение: 31. Начертите две окружности, радиусы которых 2 см и 3 см, так, чтобы расстояние между их центрами было равно: 1) 0 см; 2) 5 см; 3) 4 см; 4) 7 см.

Пусть радиусы окружностей равны $$2\text{ см}$$ и $$3\text{ см}$$.

Сравним расстояние между центрами с суммой и разностью радиусов:

$$2+3=5\text{ см}$$
$$3-2=1\text{ см}$$

Тогда:

• если расстояние между центрами равно $$0\text{ см}$$, то центры совпадают, и окружности имеют общий центр;
• если расстояние равно $$5\text{ см}$$, то окружности касаются внешним образом;
• если расстояние равно $$4\text{ см}$$, то окружности пересекаются в двух точках;
• если расстояние равно $$7\text{ см}$$, то окружности не пересекаются и расположены отдельно друг от друга.

Значит, нужно начертить окружности так, чтобы в первом случае они были концентрическими, во втором — касались, в третьем — пересекались, а в четвёртом — не имели общих точек.

Ответ

1) Центры совпадают. 2) Окружности касаются внешним образом. 3) Окружности пересекаются. 4) Окружности не пересекаются.