Упр.30 Параграф 1 Часть 1 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Верно ли утверждение? Поясните свой ответ на примерах.

1) Число $$250$$ делится не только на числа $$2$$ и $$5$$, но и на произведение этих чисел.
2) Число $$24$$ делится не только на числа $$8$$ и $$2$$, но и на их произведение.
3) Если при пересечении диагоналей четырёхугольника образуются прямые углы, то этот четырёхугольник является квадратом.
4) Если в прямоугольнике провести прямую через середины противоположных сторон, то противоположные вершины прямоугольника будут симметричными относительно этой прямой.

Подробный ответ

1) Утверждение верно. Если число делится на каждое из двух чисел, то оно делится и на их произведение. Проверим:

$$250 : (2 \cdot 5) = 250 : 10 = 25.$$

Значит, число 250 делится на 10.

2) Утверждение неверно. Найдём произведение чисел:

$$8 \cdot 2 = 16.$$

Число 24 делится на 8 и на 2, но не делится на 16 нацело:

$$24 : 16 = 1{,}5.$$

3) Утверждение неверно. Если диагонали четырёхугольника пересекаются под прямым углом, это ещё не значит, что он квадрат. Например, у ромба диагонали тоже пересекаются под прямым углом, но ромб не всегда является квадратом.

4) Утверждение верно. В прямоугольнике прямая, проходящая через середины противоположных сторон, является осью симметрии. Поэтому противоположные вершины прямоугольника симметричны относительно этой прямой.