Упр.26 Параграф 7 Часть 1 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Длина стороны квадрата $$ABCD$$ равна $$16\ \text{см}$$. Середины его сторон соединены отрезками так, что они образовали другой квадрат. Предложите способ вычисления площади этого квадрата.

Площадь квадрата $$ABCD$$ найдём по формуле:

$$16 \cdot 16 = 256 \text{ см}^2.$$

Середины сторон соединены отрезками, поэтому большой квадрат разбивается на 8 равных треугольников. Тогда площадь одного треугольника равна:

$$256 : 8 = 32 \text{ см}^2.$$

Внутренний квадрат состоит из 4 таких треугольников, значит его площадь:

$$32 \cdot 4 = 128 \text{ см}^2.$$

Можно рассуждать и так: внутренний квадрат составляет половину площади большого квадрата, поэтому

$$256 : 2 = 128 \text{ см}^2.$$

Ответ

$$128 \text{ см}^2$$