Упр.25 Параграф 1 Часть 1 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рудницкая, Юдачева 4 класс, Просвещение: 25. Начертите окружность, длина радиуса которой 5 см. Отметьте точку А на этой окружности. Постройте квадрат АВХМ так, чтобы все его вершины лежали на этой окружности.

Проведём окружность радиуса 5 см и отметим на ней точку А.

Чтобы построить квадрат, вписанный в окружность, нужно провести через центр окружности две взаимно перпендикулярные прямые. Их пересечения с окружностью дадут ещё три вершины квадрата: В, Х и М.

Соединим точки А, В, Х, М по порядку. Получится квадрат АВХМ, все вершины которого лежат на окружности.

В таком квадрате диагонали равны диаметру окружности. Значит, если радиус окружности 5 см, то диаметр равен $$5 \cdot 2 = 10$$ см.

Следовательно, диагональ квадрата равна 10 см, а его сторона равна

$$ 10 : \sqrt{2} = 5\sqrt{2}\text{ см} $$

То есть квадрат нужно построить так, чтобы его вершины лежали на окружности, а его диагонали проходили через центр окружности.

Ответ

Построен квадрат АВХМ, вписанный в окружность радиуса 5 см; его сторона равна $$5\sqrt{2}$$ см.