Упр.22 Параграф 19 Часть 2 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

1. Вычислите устно.
   $$(100-1)\cdot 8$$
   $$99\cdot 7$$
   $$101\cdot 7$$
   $$(100-2)\cdot 4$$
   $$98\cdot 5$$
   $$101\cdot 9$$
   $$(100-1)\cdot 6$$
   $$99\cdot 9$$
   $$1001\cdot 4$$
   $$(100-2)\cdot 3$$
   $$97\cdot 3$$
   $$1001\cdot 5$$

Используем распределительное свойство умножения:

$$(a-b)\cdot c=a\cdot c-b\cdot c,\qquad (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c$$

Тогда:

$$(100-1)\cdot 8=100\cdot 8-1\cdot 8=800-8=792$$
$$(100-2)\cdot 4=100\cdot 4-2\cdot 4=400-8=392$$
$$(100-1)\cdot 6=100\cdot 6-1\cdot 6=600-6=594$$
$$(100-2)\cdot 3=100\cdot 3-2\cdot 3=300-6=294$$
$$99\cdot 7=(100-1)\cdot 7=100\cdot 7-1\cdot 7=700-7=693$$
$$98\cdot 5=(100-2)\cdot 5=100\cdot 5-2\cdot 5=500-10=490$$
$$99\cdot 9=(100-1)\cdot 9=100\cdot 9-1\cdot 9=900-9=891$$
$$97\cdot 3=(100-3)\cdot 3=100\cdot 3-3\cdot 3=300-9=291$$
$$101\cdot 7=(100+1)\cdot 7=100\cdot 7+1\cdot 7=700+7=707$$
$$101\cdot 9=(100+1)\cdot 9=100\cdot 9+1\cdot 9=900+9=909$$
$$1001\cdot 4=(1000+1)\cdot 4=1000\cdot 4+1\cdot 4=4000+4=4004$$
$$1001\cdot 5=(1000+1)\cdot 5=1000\cdot 5+1\cdot 5=5000+5=5005$$

Ответ

792; 392; 594; 294; 693; 490; 891; 291; 707; 909; 4004; 5005.