Упр.20 Параграф 9 Часть 1 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рудницкая, Юдачева 4 класс, Просвещение: 20. Начертите окружность с центром в точке О. Проведите диаметр АВ. Отметьте на окружности точки М и К. Постройте треугольники AMВ и АКВ. Убедитесь, используя угольник, что эти треугольники имеют прямые углы.

Проведём диаметр $$AB$$ окружности. Тогда точки $$M$$ и $$K$$ лежат на окружности, а отрезок $$AB$$ проходит через центр $$O$$.

Известно свойство: угол, опирающийся на диаметр, — прямой. Значит, если вершина угла лежит на окружности, а его стороны проходят через концы диаметра, то такой угол равен $$90^\circ$$.

Поэтому в треугольнике $$AMB$$ угол $$AMB$$ прямой, а в треугольнике $$AKB$$ прямой угол $$AKB$$.

Это можно проверить и угольником: при наложении угольника видно, что углы при точках $$M$$ и $$K$$ равны $$90^\circ$$.

Ответ: треугольники $$AMB$$ и $$AKB$$ имеют прямые углы при вершинах $$M$$ и $$K$$.