Упр.10 Параграф 11 Часть 1 ГДЗ Рудницкая Юдачева 4 класс (2023) (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рудницкая, Юдачева 4 класс, Просвещение: 10. Назовите координаты вершин четырёхугольника. Как называется четырёхугольник ABCD?

Подробный ответ

1) По рисунку координаты вершин четырёхугольника такие: $$A(2;3),\ B(2;7),\ C(6;7),\ D(6;3).$$

У точек $$A$$ и $$B$$ одинаковая абсцисса, значит отрезок $$AB$$ вертикальный. У точек $$B$$ и $$C$$ одинаковая ордината, значит отрезок $$BC$$ горизонтальный. Аналогично остальные стороны тоже параллельны осям координат.

Длины сторон:

$$AB=7-3=4,\quad BC=6-2=4,\quad CD=7-3=4,\quad DA=6-2=4.$$

Все стороны равны, а углы прямые, значит $$ABCD$$ — квадрат.

2) По рисунку координаты вершин такие: $$A(2;2),\ B(6;2),\ C(6;8),\ D(2;8).$$

Здесь $$AB$$ и $$CD$$ горизонтальные, а $$BC$$ и $$AD$$ вертикальные. Противоположные стороны попарно параллельны, а соседние перпендикулярны.

Длины сторон:

$$AB=6-2=4,\quad BC=8-2=6,\quad CD=6-2=4,\quad DA=8-2=6.$$

Противоположные стороны равны, все углы прямые, значит $$ABCD$$ — прямоугольник.