Урок 9 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

14 : 6 25 : 3 48 : 9
2. Определи по рисунку, какое смешанное число равно дроби 17/5?
Как найти это смешанное число с помощью арифметических действий?
3. Выдели целую часть из неправильной дроби и сделай проверку:
5/3 7/6 9/2 12/5
37/4 46/8 50/7 76/9
4. Запиши неправильную дробь в виде смешанного числа:
а) 29/13; б) 53/19; в) 80/21; г) 72/14; д) 95/16; е) 47/46.
5. Пользуясь рисунком, заполни пропуски:
а) 4 1/3 б) 3 2/4
6. Запиши подходящие числители дробей в правой части равенств:
3 1/7 2 7/5 7 9/4
5 2/3 4 3/2 4 13/5
8 4/5 7 10/6 1 25/9
Что общего в примерах каждого столбика?
7. Сравни:
2/15 и 4/15 1 и 5/16 2 3/9 и 8 3/9 7 4/5 и 7 2/5
8/9 и 8/20 3/7 и 9/4 5 2/7 и 3 6/7 6 11/18 и 6 11/14
8. Какое арифметическое действие обозначает черта дроби? Реши уравнения:
а) x/5 = 4; б) 18/y = 3; в) m/8 = 5; г) 27/k = 3.
9. Игра “Лабиринты”.
10. Как-то раз муравей построил себе дом и пригласил 500 гостей. В пляс пустилось 30 % всех гостей. Сколько муравьиных гостей пустились в пляс?
11. Машенька потрясла яблоньку, и с нее упало 20 яблок. Это составило 5 % всех яблок, которые были на этой яблоньке. Сколько всего яблок было на яблоньке? Сколько яблок на ней еще осталось?
12. Найди значения выражений:
а) х + 7843, если х = 567;
б) 348 · k, если k = 807;
в) 920 — а, если а = 529;
г) 19 740 : m, если m = 28.
13. Найди числа, которые на луче удалены от числа 14:
а) на 9 единиц; б) на 6 единиц; в) на 14 единиц.
14. Точка С лежит между точками А и В. Найди длину отрезка АВ, если длина отрезка АС равна 18 см, а длина отрезка ВС в 3 раза больше длины отрезка АС.
15. а) 70 050 · 607 : 467 — (30 104 — 396) · 90 : 840 + 52 633;
б) 18 495 400 : 308 — 426 · 68 + (84 003 — 14 658) : 201 · 459 + 10 563.
16. Подчеркни лишнее:

1) Делим с остатком:

$$ 14 : 6 = 2 \text{ (ост. } 2\text{)} \\ 25 : 3 = 8 \text{ (ост. } 1\text{)} \\ 48 : 9 = 5 \text{ (ост. } 3\text{)} $$

2) $$\frac{17}{5} = 3\frac{2}{5}$$.

Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, нужно числитель разделить на знаменатель: частное будет целой частью, остаток — числителем дробной части.

3) Выделим целую часть и сделаем проверку:

$$ \frac{5}{3}=1\frac{2}{3}, \quad 1\cdot 3+2=5 \\ \frac{7}{6}=1\frac{1}{6}, \quad 1\cdot 6+1=7 \\ \frac{9}{2}=4\frac{1}{2}, \quad 4\cdot 2+1=9 \\ \frac{12}{5}=2\frac{2}{5}, \quad 2\cdot 5+2=12 \\ \frac{37}{4}=9\frac{1}{4}, \quad 9\cdot 4+1=37 \\ \frac{46}{8}=5\frac{6}{8}, \quad 5\cdot 8+6=46 \\ \frac{50}{7}=7\frac{1}{7}, \quad 7\cdot 7+1=50 \\ \frac{76}{9}=8\frac{4}{9}, \quad 8\cdot 9+4=76 $$

4) Запишем неправильные дроби в виде смешанных чисел:

$$ \frac{29}{13}=2\frac{3}{13} \\ \frac{53}{19}=2\frac{15}{19} \\ \frac{80}{21}=3\frac{17}{21} \\ \frac{72}{14}=5\frac{2}{14} \\ \frac{95}{16}=5\frac{15}{16} \\ \frac{47}{46}=1\frac{1}{46} $$

5) Представим смешанные числа разными способами:

$$ 4\frac{1}{3}=4+\frac{1}{3}=3+\frac{4}{3}=2+\frac{7}{3}=1+\frac{10}{3} \\ 3\frac{2}{4}=3+\frac{2}{4}=2+\frac{6}{4}=1+\frac{10}{4} $$

6) Подходящие числители:

$$ 3\frac{1}{7}=2\frac{8}{7}, \quad 5\frac{2}{3}=4\frac{5}{3}, \quad 8\frac{4}{5}=7\frac{9}{5} $$
$$ 2\frac{7}{5}=3\frac{2}{5}, \quad 4\frac{3}{2}=5\frac{1}{2}, \quad 7\frac{10}{6}=8\frac{4}{6} $$
$$ 7\frac{9}{4}=9\frac{1}{4}, \quad 4\frac{13}{5}=6\frac{3}{5}, \quad 1\frac{25}{9}=3\frac{7}{9} $$

В каждом столбике смешанное число представляют по-разному: в первом — целая часть на единицу меньше, во втором — на единицу больше, в третьем — на две единицы больше.

7) Сравним дроби и числа:

$$ \frac{2}{15} < \frac{4}{15}, \quad 1 > \frac{5}{16}, \quad 2\frac{3}{9} < 8\frac{3}{9}, \quad 7\frac{4}{5} > 7\frac{2}{5} \\ \frac{8}{9} > \frac{8}{20}, \quad \frac{3}{7} < \frac{9}{4}, \quad 5\frac{2}{7} > 3\frac{6}{7}, \quad 6\frac{11}{18} < 6\frac{11}{14} $$

8) Черта дроби обозначает деление. Тогда:

$$ \frac{x}{5}=4 \Rightarrow x=4\cdot 5=20 \\ \frac{18}{y}=3 \Rightarrow y=18:3=6 \\ \frac{m}{8}=5 \Rightarrow m=5\cdot 8=40 \\ \frac{27}{k}=3 \Rightarrow k=27:3=9 $$

9) Подбираем пары чисел, сумма которых равна 1, 2, 3:

$$ \frac{5}{8}+\frac{3}{8}=1,\quad \frac{1}{8}+\frac{7}{8}=1,\quad \frac{3}{5}+\frac{2}{5}=1,\quad \frac{4}{5}+\frac{1}{5}=1 $$
$$ 1\frac{4}{7}+\frac{3}{7}=2,\quad \frac{8}{7}+\frac{6}{7}=2,\quad \frac{5}{4}+\frac{3}{4}=2,\quad \frac{1}{4}+1\frac{3}{4}=2 $$
$$ 1\frac{4}{6}+\frac{8}{6}=3,\quad \frac{3}{2}+1\frac{1}{2}=3,\quad 2\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=3,\quad 1\frac{1}{6}+1\frac{5}{6}=3 $$

10) $$500 \cdot 30\% = 500 \cdot \frac{30}{100} = 150$$.

11) Если 20 яблок — это 5 %, то всего яблок было:

$$ 20 : 5 \cdot 100 = 400 $$

Осталось:

$$ 400 — 20 = 380 $$

12) Найдём значения выражений:

$$ 567+7843=8410 \\ 348\cdot 807=280836 \\ 920-529=391 \\ 19740:28=705 $$

13) Числа, удалённые от 14 на указанное расстояние:

$$ 14-9=5,\quad 14+9=23 \\ 14-6=8,\quad 14+6=20 \\ 14-14=0,\quad 14+14=28 $$

14) Найдём длину отрезка $$BC$$:

$$ BC=18\cdot 3=54\text{ см} $$

Тогда

$$ AB=AC+BC=18+54=72\text{ см} $$

15) Вычислим значения выражений:

$$ 70\,050\cdot 607:467-(30\,104-396)\cdot 90:840+52\,633=140\,500 $$

$$ 18\,495\,400:308-426\cdot 68+(84\,003-14\,658):201\cdot 459+10\,563=200\,000 $$

16) Лишняя картинка — № 4, так как у неё нет пары. Пары имеют картинки 1 и 3, 2 и 5.

Ответ

1) $$14:6=2$$ (ост. $$2$$), $$25:3=8$$ (ост. $$1$$), $$48:9=5$$ (ост. $$3$$).
2) $$\frac{17}{5}=3\frac{2}{5}$$.
3) $$1\frac{2}{3},\ 1\frac{1}{6},\ 4\frac{1}{2},\ 2\frac{2}{5},\ 9\frac{1}{4},\ 5\frac{6}{8},\ 7\frac{1}{7},\ 8\frac{4}{9}$$.
4) $$2\frac{3}{13},\ 2\frac{15}{19},\ 3\frac{17}{21},\ 5\frac{2}{14},\ 5\frac{15}{16},\ 1\frac{1}{46}$$.
5) $$4\frac{1}{3}=4+\frac{1}{3}=3+\frac{4}{3}=2+\frac{7}{3}=1+\frac{10}{3}$$; $$3\frac{2}{4}=3+\frac{2}{4}=2+\frac{6}{4}=1+\frac{10}{4}$$.
6) $$2\frac{8}{7},\ 4\frac{5}{3},\ 7\frac{9}{5};\ 3\frac{2}{5},\ 5\frac{1}{2},\ 8\frac{4}{6};\ 9\frac{1}{4},\ 6\frac{3}{5},\ 3\frac{7}{9}$$.
7) $$\frac{2}{15}<\frac{4}{15},\ 1>\frac{5}{16},\ 2\frac{3}{9}<8\frac{3}{9},\ 7\frac{4}{5}>7\frac{2}{5},\ \frac{8}{9}>\frac{8}{20},\ \frac{3}{7}<\frac{9}{4},\ 5\frac{2}{7}>3\frac{6}{7},\ 6\frac{11}{18}<6\frac{11}{14}$$.
8) $$x=20,\ y=6,\ m=40,\ k=9$$.
10) $$150$$ гостей.
11) $$400$$ яблок; $$380$$ яблок.
12) $$8410,\ 280836,\ 391,\ 705$$.
13) $$5\text{ и }23;\ 8\text{ и }20;\ 0\text{ и }28$$.
14) $$72\text{ см}$$.
15) $$140500;\ 200000$$.
16) Лишняя — картинка № 4.