Урок 9 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Задача

4/9 3/2 5/5 8/10 7/4 6/12 15/3 9/9
2. Начерти отрезок АВ = 4 см. Начерти отрезок КМ, равный 3/2 отрезка АВ. Измерь его длину. Почему длина КМ оказалась больше длины АВ? Как найти длину отрезка КМ с помощью вычислений?
3. Как найти: а) часть числа; б) число по его части; в) часть, которую одно число составляет от другого? Составь задачу по схеме и придумай к ней две обратные задачи:
4. Матвей решил купить новый альбом для своей коллекции марок. Раньше такие альбомы стоили 300 р., но теперь подорожали на 20 %. Сколько теперь стоит альбом?
5. В мае Наташа получила от своих друзей 48 писем. Это составило 8/7 писем, пришедших ей в апреле. Сколько писем получила Наташа в апреле?
6. Сравни с помощью знаков > , < , =: 3/14 и 8/14 26/39 и 26/27 54 % и 18/100 32/32 и 46/46 7. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку: а) (180 : а - 54) : 6 = 6 б) 45 + (71 - b · 9) = 80 8. Выполни действия: а) 24/35 - (18/35 - 11/35) б) (8/72 + 13/72) - 12/72 - (16/72 - 7/72) 9. Верно ли высказывание: 5 000 418 - (45 150 : 75 · 306 + 37 095 · 9) - 345 · 7 > 4 481 936
10. Сколько всего надо написать цифр, чтобы пронумеровать тетрадь, в которой 100 страниц?

Подробный ответ

1. Правильные части величин выражают дроби, у которых числитель меньше знаменателя, а неправильные — дроби, у которых числитель больше или равен знаменателю.

Правильные дроби: $$\frac{4}{9}, \frac{8}{10}, \frac{6}{12}$$

Неправильные дроби: $$\frac{3}{2}, \frac{5}{5}, \frac{7}{4}, \frac{15}{3}, \frac{9}{9}$$

2. Если $$AB = 4$$ см, то

$$KM = \frac{3}{2}\cdot AB = \frac{3}{2}\cdot 4 = 6$$ см.

Отрезок $$KM$$ оказался больше $$AB$$, потому что дробь $$\frac{3}{2}$$ — неправильная, то есть больше 1.

а) Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель.

б) Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на числитель дроби и результат умножить на знаменатель.

в) Чтобы найти, какую часть одно число составляет от другого, нужно первое число разделить на второе.

4. Найдём, на сколько рублей подорожал альбом:

$$300 : 100 \cdot 20 = 60$$

Теперь найдём новую цену:

$$300 + 60 = 360$$

5. Пусть в апреле Наташа получила $$x$$ писем. Тогда

$$\frac{8}{7}x = 48$$

$$x = 48 : 8 \cdot 7 = 42$$

$$\frac{3}{14} < \frac{8}{14}$$

$$\frac{26}{39} < \frac{26}{27}$$

$$54\% > \frac{18}{100}$$

$$\frac{32}{32} = \frac{46}{46}$$

а)

$$ (180 : a — 54) : 6 = 6 \\ 180 : a — 54 = 36 \\ 180 : a = 90 \\ a = 2 $$

Проверка:

$$ (180 : 2 — 54) : 6 = 6 \\ (90 — 54) : 6 = 6 \\ 36 : 6 = 6 $$

б)

$$ 45 + (71 — b\cdot 9) = 80 \\ 71 — b\cdot 9 = 35 \\ b\cdot 9 = 36 \\ b = 4 $$

Проверка:

$$ 45 + (71 — 4\cdot 9) = 80 \\ 45 + 35 = 80 $$

а)

$$ \frac{24}{35} — \left(\frac{18}{35} — \frac{11}{35}\right) = \frac{24}{35} — \frac{7}{35} = \frac{17}{35} $$

б)

$$ \left(\frac{8}{72} + \frac{13}{72}\right) — \frac{12}{72} — \left(\frac{16}{72} — \frac{7}{72}\right) = \frac{21}{72} — \frac{12}{72} — \frac{9}{72} = \frac{9}{72} — \frac{9}{72} = 0 $$

9. Найдём значение левой части:

$$ 5\,000\,418 — (45\,150 : 75 \cdot 306 + 37\,095 \cdot 9) — 345 \cdot 7 = 4\,479\,936 $$

Сравним:

$$4\,479\,936 < 4\,481\,936$$

Значит, данное высказывание неверно.

10. Нумерация страниц от 1 до 100:

$$ 9 \cdot 1 + 90 \cdot 2 + 1 \cdot 3 = 9 + 180 + 3 = 192 $$