Урок 8 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
а) Как изменяется произведение, если множители увеличиваются? Уменьшаются?
б) Расставь произведения в порядке убывания: $$52 \cdot 63$$, $$312 \cdot 147$$, $$85 \cdot 147$$, $$85 \cdot 63$$, $$52 \cdot 18$$, $$24 \cdot 7$$.
Найди числа, между которыми заключено произведение:
а) $$54 \cdot 9$$;
б) $$27 \cdot 53$$;
в) $$871 \cdot 25$$;
г) $$176 \cdot 421$$.
Докажи, что:
а) $$300 < 15 \cdot 36 < 800$$;
б) $$4800 < 83 \cdot 62 < 6300$$;
в) $$2000 < 145 \cdot 29 < 6000$$;
г) $$420\,000 < 731 \cdot 624 < 560\,000$$.
Сделай оценку произведений. Проверь полученный результат с помощью вычислений.
$$35 \cdot 24$$
$$78 \cdot 36$$
$$194 \cdot 49$$
$$552 \cdot 896$$
БЛИЦтурнир.
а) 3 одинаковых пакета молока стоят $$a$$ руб. Сколько стоят 5 таких пакетов?
б) 7 метров ткани стоят $$b$$ руб. Сколько такой ткани можно купить на $$c$$ руб.?
в) За 4 пары варежек, купленных по одной цене, заплатили $$x$$ руб., а за 2 пары одинаковых перчаток — $$y$$ руб. На сколько рублей пара перчаток в этой покупке дороже пары варежек?
г) У Гены было $$a$$ руб. Он купил 2 ручки по цене $$n$$ руб. и 6 карандашей по цене $$m$$ руб. Сколько денег у него осталось?
д) У Насти было $$c$$ руб. На мороженое она истратила $$d$$ руб., а на остальные деньги купила 5 одинаковых леденцов. Сколько стоит один такой леденец?
Придумай выражения, значение которых равно $$450$$.
а) $$2002 \cdot 96 + (437\,140 — 42 \cdot 1085) : 5 — 908 \cdot 60$$;
б) $$(5000 — 87 \cdot 39) \cdot (600 \cdot 504 — 295\,200) : 80 + 38 \cdot 9520$$.
Найди пересечение и объединение множеств решений двух неравенств: $$3 < x \leq 7$$ и $$5 \leq x \leq 9$$.
В поезде Москва — Тольятти 17 вагонов. Из них 6 вагонов плацкартные, а остальные купейные. В каждом плацкартном вагоне 54 места, а в купейном — 36 мест. На этот поезд уже продано 87 билетов в плацкартные вагоны, а в купейные — в 3 раза больше билетов, чем в плацкартные. Поставь разумные вопросы к этому условию и ответь на них.
В записи $$1\ 2\ 3\ 4\ 5$$ между цифрами поставь знаки действий и скобки так, чтобы получилось выражение, значение которого равно $$100$$.
Шел Кондрат в Ленинград,
А навстречу — двенадцать ребят,
У каждого — по 3 лукошка,
В каждом лукошке — кошка,
У каждой кошки — 12 котят,
У каждого котенка в зубах по 4 мышонка.
И задумался старый Кондрат:
Сколько мышат и котят
Ребята несут в Ленинград?Викторина «В мире животных».
В нашей стране водится много бобров. Бобр — крупный грызун, ведёт полуводный образ жизни, обитает по лесным рекам, сооружает из ветвей и ила домики, поперёк реки делает плотины длиной от $$5\text{ м}$$ до $$6\text{ м}$$.
1) Узнай длину тела бобра (в сантиметрах), выполнив действия по программе:
— Выбери из I строки наименьшее число.
— Выбери из II строки наибольшее число.
— Из III строки выбери не наименьшее и не наибольшее число.
— Найди сумму выбранных трёх чисел.
Вырази длину тела бобра в дециметрах, в метрах.
2) Узнай массу бобра (в килограммах).
Назови геометрические фигуры, которые встречаются в этом задании.
Используя результаты вычислений, ответь на вопросы:
а) На сколько $$100$$ больше $$39$$?
б) Во сколько раз $$25$$ меньше $$100$$?
в) На сколько надо умножить $$39$$, чтобы получить $$156$$?
г) Чему равно частное от деления $$1656$$ на $$8$$?
3) Бобр — отличный пловец и ныряльщик. Узнай, какое максимальное время он может находиться под водой, выбрав наименьшее из полученных значений $$x$$.
1. а) Если множители увеличиваются, то произведение увеличивается; если множители уменьшаются, то произведение уменьшается.
б) Сравним произведения по величине:
$$312 \cdot 147 > 85 \cdot 147 > 85 \cdot 63 > 52 \cdot 63 > 52 \cdot 18 > 24 \cdot 7.$$
2. Оценим произведения, заменяя множители удобными числами:
а) $$50 \cdot 9 < 54 \cdot 9 < 60 \cdot 9,$$ значит $$450 < 54 \cdot 9 < 540.$$
б) $$20 \cdot 50 < 27 \cdot 53 < 30 \cdot 60,$$ значит $$1000 < 27 \cdot 53 < 1800.$$
в) $$800 \cdot 20 < 871 \cdot 25 < 900 \cdot 30,$$ значит $$16000 < 871 \cdot 25 < 27000.$$
г) $$100 \cdot 400 < 176 \cdot 421 < 200 \cdot 500,$$ значит $$40000 < 176 \cdot 421 < 100000.$$
3. Докажем неравенства с помощью оценки множителей:
а) $$10 \cdot 30 < 15 \cdot 36 < 20 \cdot 40,$$ значит $$300 < 15 \cdot 36 < 800.$$
б) $$80 \cdot 60 < 83 \cdot 62 < 90 \cdot 70,$$ значит $$4800 < 83 \cdot 62 < 6300.$$
в) $$100 \cdot 20 < 145 \cdot 29 < 200 \cdot 30,$$ значит $$2000 < 145 \cdot 29 < 6000.$$
г) $$700 \cdot 600 < 731 \cdot 624 < 800 \cdot 700,$$ значит $$420000 < 731 \cdot 624 < 560000.$$
4. Сделаем оценку и проверим вычислением:
а) $$30 \cdot 20 < 35 \cdot 24 < 40 \cdot 30,$$ значит $$600 < 35 \cdot 24 < 1200.$$
$$35 \cdot 24 = 840.$$
б) $$70 \cdot 30 < 78 \cdot 36 < 80 \cdot 40,$$ значит $$2100 < 78 \cdot 36 < 3200.$$
$$78 \cdot 36 = 2808.$$
в) $$100 \cdot 40 < 194 \cdot 49 < 200 \cdot 50,$$ значит $$4000 < 194 \cdot 49 < 10000.$$
$$194 \cdot 49 = 9506.$$
г) $$500 \cdot 800 < 552 \cdot 896 < 600 \cdot 900,$$ значит $$400000 < 552 \cdot 896 < 540000.$$
$$552 \cdot 896 = 494592.$$
5. Блицтурнир:
а) $$\left(a : 3\right) \cdot 5.$$
б) $$c : \left(b : 7\right).$$
в) $$y : 2 — x : 4.$$
г) $$a — \left(n \cdot 2 + m \cdot 6\right).$$
д) $$\left(c — d\right) : 5.$$
6. Например:
$$360 + 90 = 450$$
$$600 — 150 = 450$$
$$50 \cdot 9 = 450$$
$$900 : 2 = 450$$
7. Вычислим значения выражений:
а) $$2002 \cdot 96 + \left(437140 — 42 \cdot 1085\right) : 5 — 908 \cdot 60 = 216026.$$
б) $$\left(5000 — 87 \cdot 39\right) \cdot \left(600 \cdot 504 — 295200\right) : 80 + 38 \cdot 9520 = 506390.$$
8. Решим неравенства:
$$3 < x \le 7 \Rightarrow x = \{4; 5; 6; 7\},$$
$$5 \le x \le 9 \Rightarrow x = \{5; 6; 7; 8; 9\}.$$
Пересечение: $$\{5; 6; 7\}.$$
Объединение: $$\{4; 5; 6; 7; 8; 9\}.$$
9. Разумные вопросы и ответы:
1) Купейных вагонов: $$17 — 6 = 11.$$
2) Мест в плацкартных вагонах: $$54 \cdot 6 = 324.$$
3) Мест в купейных вагонах: $$36 \cdot 11 = 396.$$
4) Всего мест в поезде: $$324 + 396 = 720.$$
5) Билетов в купейные вагоны: $$87 \cdot 3 = 261.$$
6) Всего билетов продано: $$87 + 261 = 348.$$
7) Непроданных билетов в плацкартные вагоны: $$324 — 87 = 237.$$
8) Непроданных билетов в купейные вагоны: $$396 — 261 = 135.$$
9) Осталось продать: $$237 + 135 = 372.$$
10. Подходит, например, такое выражение:
$$1 \cdot (2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 100.$$
11. Ребята в Ленинград несли только кошек и мышат в другую сторону, поэтому в Ленинград не несли ни одного мышонка и ни одного котёнка.
12. 1) Длина тела бобра:
Наименьшее число из I строки — $$36.$$
Наибольшее число из II строки — $$27.$$
Не наименьшее и не наибольшее число из III строки — $$37.$$
$$36 + 27 + 37 = 100.$$
Значит, длина тела бобра равна $$100$$ см $$= 10$$ дм $$= 1$$ м.
2) Масса бобра:
$$8 \cdot 207 = 1656,$$
$$1656 — 1500 = 156,$$
$$156 : 4 = 39,$$
$$39 + 81 = 120,$$
$$120 : 4 = 30.$$
Значит, масса бобра равна $$30$$ кг.
Геометрические фигуры: прямоугольник, круг, треугольник, шестиугольник, четырёхугольник.
а) $$100 — 39 = 61.$$
б) $$100 : 25 = 4.$$
в) $$156 : 39 = 4.$$
г) $$1656 : 8 = 207.$$
3) Для времени под водой получаем значения $$x = 12, 5, 15$$, наименьшее из них — $$5$$.
Ответ
1) Произведение увеличивается при увеличении множителей и уменьшается при их уменьшении; $$312 \cdot 147 > 85 \cdot 147 > 85 \cdot 63 > 52 \cdot 63 > 52 \cdot 18 > 24 \cdot 7.$$
2) $$450 < 54 \cdot 9 < 540,$$ $$1000 < 27 \cdot 53 < 1800,$$ $$16000 < 871 \cdot 25 < 27000,$$ $$40000 < 176 \cdot 421 < 100000.$$
3) $$300 < 15 \cdot 36 < 800,$$ $$4800 < 83 \cdot 62 < 6300,$$ $$2000 < 145 \cdot 29 < 6000,$$ $$420000 < 731 \cdot 624 < 560000.$$
4) $$35 \cdot 24 = 840,$$ $$78 \cdot 36 = 2808,$$ $$194 \cdot 49 = 9506,$$ $$552 \cdot 896 = 494592.$$
5) $$\left(a : 3\right) \cdot 5,$$ $$c : \left(b : 7\right),$$ $$y : 2 — x : 4,$$ $$a — \left(n \cdot 2 + m \cdot 6\right),$$ $$\left(c — d\right) : 5.$$
6) Например: $$360 + 90,$$ $$600 — 150,$$ $$50 \cdot 9,$$ $$900 : 2.$$
7) а) $$216026$$; б) $$506390$$.
8) Пересечение: $$\{5; 6; 7\}$$, объединение: $$\{4; 5; 6; 7; 8; 9\}.$$
9) Купейных вагонов — $$11$$, мест в плацкартных вагонах — $$324$$, в купейных — $$396$$, всего мест — $$720$$, билетов в купейные вагоны — $$261$$, всего продано — $$348$$, осталось продать — $$372$$.
10) $$1 \cdot (2 + 3) \cdot 4 \cdot 5 = 100.$$
11) Ни одного.
12) Длина бобра — $$100$$ см $$= 10$$ дм $$= 1$$ м, масса — $$30$$ кг, $$100 — 39 = 61,$$ $$100 : 25 = 4,$$ $$156 : 39 = 4,$$ $$1656 : 8 = 207,$$ максимальное время под водой — $$5$$ мин.
