Урок 8 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Выполни действия:
а) $$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}$$
б) $$\frac{9}{14}-\frac{6}{14}$$
в) $$\frac{35}{54}-\frac{29}{54}$$
г) $$\frac{18}{75}+\frac{46}{75}$$
д) $$\frac{x}{n}+\frac{y}{n}$$
е) $$\frac{b}{k}-\frac{c}{k}$$
БЛИЦтурнир. Составь выражение и найди его значение:
а) У Алёны было 7 одинаковых вафель. 4 вафли она съела. Какую часть вафель она съела?
б) В наборе 16 конфет, $$\frac{3}{8}$$ всех конфет составляют шоколадные конфеты. Сколько шоколадных конфет в наборе?
в) На тарелке лежит 10 пирожков, что составляет $$\frac{2}{7}$$ всех испечённых пирожков. Сколько всего испекли пирожков?
Сравни с помощью знаков $$>, <, =$$:
$$\frac{9}{15}$$ и $$\frac{6}{15}$$
$$\frac{5}{7}$$ и $$\frac{5}{6}$$
$$50\%$$ и $$12\%$$
$$\frac{43}{99}$$ и $$43\%$$
а) Что больше: $$\frac{4}{5}$$ или $$\frac{4}{9}$$? Как сравнить две дроби с одинаковыми числителями?
б) Что больше: $$4:5$$ или $$4:9$$? Как изменяется частное с увеличением делителя? Похожа ли эта задача на предыдущую? Почему?
а) Расположи дроби в порядке возрастания и расшифруй название самого большого острова на Земле. Найди его на карте: $$\frac{3}{19},\ \frac{3}{6},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{22},\ \frac{3}{24},\ \frac{3}{10},\ \frac{3}{18},\ \frac{3}{4},\ \frac{3}{20},\ \frac{3}{25}$$
б) Расположи частные в порядке убывания и расшифруй слово. Что оно означает?
а) Составь все возможные равенства из чисел $$\frac{3}{25},\ \frac{16}{25},\ \frac{19}{25}$$
б) Составь выражения, значение которых равно $$\frac{12}{17}$$.
Перенеси в тетрадь и заполни таблицы сложения.
а) Построй схему к задаче и реши её: За два дня турист прошёл $$\frac{5}{8}$$ пути. За первый день он прошёл $$\frac{3}{8}$$ пути. Какую часть пути прошёл турист за второй день?
б) Придумай и реши задачу на вычитание дробей.
За $$a$$ р. можно купить 2 булочки или 3 коржика. Что дороже — булочка или коржик, и на сколько? Составь выражение и найди его значение при $$a=36$$ р. Придумай задачи про другие величины, которые решаются так же.
Верно ли высказывание: $$418\,560:(34\cdot25-196)\cdot708-500\,347:983+8\,989\,898=9\,442\,509$$?
Найди верные высказывания. Обоснуй свой ответ.
а) 45 кратно 5
б) 32 не кратно 7
в) 57 кратно 9
г) 4 является делителем 20
д) 18 является делителем 2
е) 25 не является делителем 5
Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность:
а) $$\frac{2}{19},\ \frac{6}{24},\ \frac{18}{29},\ \ldots$$
б) $$\frac{7}{15},\ \frac{17}{105},\ \frac{27}{1005},\ \ldots$$

Определи по рисунку, какую часть отрезка $$KD$$ составляет отрезок $$ЕМ$$? Какую часть $$ЕМ$$ составляет $$KD$$? Сделай записи в тетради. Какой из этих отрезков можно назвать правильной частью другого отрезка, а какой — неправильной частью?
Какую часть каждый из отрезков на рисунке составляет от остальных отрезков? Назови правильные и неправильные части. Сделай записи в тетради.
Выбери из множества $$A=\left\{\frac{3}{14},\frac{28}{5},\frac{16}{16},\frac{7}{29},\frac{32}{11},\frac{42}{6}\right\}$$ подмножество $$B$$ правильных дробей и подмножество $$C$$ неправильных дробей. Какие из неправильных дробей равны натуральным числам?
Каким натуральным числам равны дроби: $$\frac{16}{8},\ \frac{18}{2},\ \frac{24}{6},\ \frac{30}{3},\ \frac{35}{35},\ \frac{51}{17}$$?
Запиши проценты в виде дробей со знаменателем 100: $$7\%,\ 25\%,\ 96\%,\ 100\%,\ 148\%,\ 750\%$$. Какие из этих дробей правильные, а какие — неправильные? Какая из дробей равна 1?
Игра «Эстафета». Выполни действия и определи, какая из полученных дробей меньше.
На горе за селом катаются 72 человека. На лыжах катается $$\frac{5}{6}$$ всех людей, а остальные — на санках. Сколько человек катается на лыжах и сколько на санках?
Вася прочитал 200 страниц, что составляет $$\frac{4}{7}$$ всей книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?
Из 100 кг винограда получают 25 кг изюма. Какую часть винограда составляет испарившаяся вода? Вырази эту часть в процентах.
Найди значение выражения: $$7050\cdot807:141-(201\,000-183\,112):(7740:90)\cdot43$$.
Запиши с помощью фигурных скобок множество натуральных решений неравенства: $$\frac{1}{6}\ ?\ \frac{a}{6}-\frac{2}{6}<\frac{4}{6}$$. Придумай другое неравенство, имеющее то же самое множество решений.

Подробный ответ

1. Выполним действия:

$$\frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{6}{7}$$
$$\frac{9}{14}-\frac{6}{14}=\frac{3}{14}$$
$$\frac{35}{54}-\frac{29}{54}=\frac{6}{54}=\frac{1}{9}$$
$$\frac{18}{75}+\frac{46}{75}=\frac{64}{75}$$
$$\frac{x}{n}+\frac{y}{n}=\frac{x+y}{n}$$
$$\frac{b}{k}-\frac{c}{k}=\frac{b-c}{k}$$

2. Составим выражения и найдём значения:

$$4:7=\frac{4}{7}$$
$$16\cdot \frac{3}{8}=6$$
$$10:\frac{2}{7}=10\cdot \frac{7}{2}=35$$

3. Сравним дроби и проценты:

$$\frac{9}{15}>\frac{6}{15}$$
$$\frac{5}{7}<\frac{5}{6}$$
$$50\%>12\%$$
$$\frac{43}{99}>43\%$$
так как $$43\%=\frac{43}{100}$$, а $$\frac{43}{99}>\frac{43}{100}$$.

а) Больше $$\frac{4}{5}$$, потому что из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
б) Больше $$4:5$$, чем $$4:9$$. При увеличении делителя частное уменьшается. Да, задачи похожи: в обеих сравнивают части одного и того же числа.

а) В порядке возрастания дроби располагаются так:
$$\frac{3}{25},\ \frac{3}{24},\ \frac{3}{22},\ \frac{3}{20},\ \frac{3}{19},\ \frac{3}{18},\ \frac{3}{10},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{6},\ \frac{3}{4}$$
Получается слово: Гренландия.

б) В порядке убывания частные располагаются так:
$$8:9,\ 8:11,\ 8:12,\ 8:13,\ 8:15,\ 8:27,\ 8:36$$
Получается слово: Ватикан.

а) Из чисел $$\frac{3}{25},\ \frac{16}{25},\ \frac{19}{25}$$ можно составить такие равенства:
$$\frac{3}{25}+\frac{16}{25}=\frac{19}{25}$$
$$\frac{16}{25}+\frac{3}{25}=\frac{19}{25}$$
$$\frac{19}{25}-\frac{3}{25}=\frac{16}{25}$$
$$\frac{19}{25}-\frac{16}{25}=\frac{3}{25}$$

б) Например:
$$\frac{5}{17}+\frac{7}{17}=\frac{12}{17}$$
$$\frac{9}{17}+\frac{3}{17}=\frac{12}{17}$$
$$\frac{16}{17}-\frac{4}{17}=\frac{12}{17}$$
$$\frac{14}{17}-\frac{2}{17}=\frac{12}{17}$$

7. Таблицы сложения:

$$+$$	$$\frac{5}{36}$$	$$\frac{8}{36}$$	$$\frac{19}{36}$$
$$\frac{2}{36}$$	$$\frac{7}{36}$$	$$\frac{10}{36}$$	$$\frac{21}{36}$$
$$\frac{6}{36}$$	$$\frac{11}{36}$$	$$\frac{14}{36}$$	$$\frac{25}{36}$$
$$\frac{15}{36}$$	$$\frac{20}{36}$$	$$\frac{23}{36}$$	$$\frac{34}{36}$$

$$+$$	$$\frac{2}{19}$$	$$\frac{5}{19}$$	$$\frac{7}{19}$$
$$\frac{3}{19}$$	$$\frac{5}{19}$$	$$\frac{8}{19}$$	$$\frac{10}{19}$$
$$\frac{7}{19}$$	$$\frac{9}{19}$$	$$\frac{12}{19}$$	$$\frac{14}{19}$$
$$\frac{11}{19}$$	$$\frac{13}{19}$$	$$\frac{16}{19}$$	$$\frac{18}{19}$$

$$+$$	$$\frac{7}{28}$$	$$\frac{14}{28}$$	$$\frac{3}{28}$$
$$\frac{6}{28}$$	$$\frac{13}{28}$$	$$\frac{20}{28}$$	$$\frac{9}{28}$$
$$\frac{8}{28}$$	$$\frac{15}{28}$$	$$\frac{22}{28}$$	$$\frac{11}{28}$$
$$\frac{13}{28}$$	$$\frac{20}{28}$$	$$\frac{27}{28}$$	$$\frac{16}{28}$$

а)
$$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8}=\frac{1}{4}$$
За второй день турист прошёл $$\frac{1}{4}$$ пути.

б) Например:
$$\frac{9}{10}-\frac{1}{10}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$

9. Пусть одна булочка стоит $$\frac{a}{2}$$ р., а один коржик — $$\frac{a}{3}$$ р. Тогда булочка дороже, потому что $$\frac{a}{2}>\frac{a}{3}$$.

Разность:
$$\frac{a}{2}-\frac{a}{3}=\frac{a}{6}$$
При $$a=36$$:
$$\frac{36}{6}=6$$
Значит, булочка дороже коржика на 6 р.

10. Проверим неравенство:

$$418560:(34\cdot 25-196)\cdot 708-500347:983+8989898$$
$$=418560:(850-196)\cdot 708-509+8989898$$
$$=418560:654\cdot 708-509+8989898$$
$$=640\cdot 708-509+8989898$$
$$=453120-509+8989898$$
$$=9442509$$
$$9442509\ge 9442509$$
Неравенство верно.

11. Верные высказывания: а), б), г), е).

12.

а) Числитель увеличивается в 3 раза, знаменатель — на 5:
$$\frac{2}{19},\ \frac{6}{24},\ \frac{18}{29},\ \frac{54}{34},\ \frac{162}{39}$$

б) Числитель увеличивается на 10, в знаменателе добавляется по одному нулю между 1 и 5:
$$\frac{7}{15},\ \frac{17}{105},\ \frac{27}{1005},\ \frac{37}{10005},\ \frac{47}{100005}$$

Ответ

1) $$\frac{6}{7},\ \frac{3}{14},\ \frac{1}{9},\ \frac{64}{75},\ \frac{x+y}{n},\ \frac{b-c}{k}$$;
2) $$\frac{4}{7},\ 6,\ 35$$;
3) $$\frac{9}{15}>\frac{6}{15},\ \frac{5}{7}<\frac{5}{6},\ 50\%>12\%,\ \frac{43}{99}>43\%$$;
4) $$\frac{4}{5}$$; $$4:5$$;
5) Гренландия; Ватикан;
6) равенства составлены выше;
8) $$\frac{1}{4}$$;
9) на 6 р.;
10) верно;
11) а), б), г), е);
12) $$\frac{54}{34},\ \frac{162}{39},\ \frac{37}{10005},\ \frac{47}{100005}$$.