Урок 8 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
б) Сколько целых единиц содержат дроби: 3/3, 6/3, 9/3, 12/3?
в) Представь неправильные дроби в виде суммы целого числа единиц и правильной дроби:
4/3 7/3 10/3
5/3 8/3 11/3
2. Представь число в виде суммы его целой и дробной части:
2 7/8 4 13/52 38 2/3
7 6/11 79 3/5 21/85
3. Запиши сумму в виде смешанного числа и определи, между какими натуральными числами оно находится.
4 + 2/15 12 + 3/7 64 + 48/59
4. Запиши несколько смешанных чисел, удовлетворяющих неравенству:
2 < x < 3 5 ? y < 6
5. Запиши около выделенных точек числового луча:
а) смешанные числа:
б) неправильные дроби:
6. Пользуясь рисунком, запиши неправильную дробь в виде смешанного числа:
а) 7/2 б) 19/8
в) 21/4 г) 11/3
7. Раздели фигуры на части и допиши неправильные дроби:
а) 2 1/4 б) 4 1/2
в) 3 4/6 г) 2 3/5
8. Игра “Загадочные квадраты”.
Если это 1, то чем будут следующие фигуры:
9. Тарас и Юра — одноклассники. На каникулах они вместе отдыхали в пансионате и придумывали интересные задачи. Вот какие задачи на части они придумали:
а) В лягушачьем детском саду 36 лягушат. 2/3 всех лягушат загорают на пляже. Сколько лягушат загорает на пляже? Сколько лягушат не пошли загорать?
б) Ежик нашел в лесу 6 подосиновиков. Это составило 3/5 всех грибов, которые нашел ежик. Сколько всего грибов он нашел? Сколько было не подосиновиков?
в) Маленькая Танечка посадила в землю 12 семян, а ростков взошло только 5. Какая часть посаженных семян взошла?
10. Придумай свои задачи, для решения которых надо находить: а) часть от числа; б) число по его части; в) какую часть одно число составляет от другого. Сделай рисунки к задачам и реши их. (Части могут быть как правильные, так и неправильные.)
11. Из чисел, записанных в таблице, составь выражения, значение которых равно 18/11. Сколько различных выражений ты сможешь составить?
12. При каком значении переменной верно равенство:
а) 2/7 + x = 2/7 б) 6 3/8 - y = 6 3/8 в) 5/16 - t = 0
г) 0 + a = 0 д) 0 - b = 4 е) c - c = 0
13. Пользуясь формулой деления с остатком a = b · c + r, r < b, найди:
а) а, если b = 387, с = 204, r = 52;
б) b, если а = 73 604, с = 145, r = 89;
в) r, если а = 486 045, b = 806, c = 603.
14. Составь программу действий и вычисли:
а) 77 949 + (200 200 - 199 292) · 7050 : 9 400 : (137 335 : 605) · 5097;
б) (600 000 - 823 · 15) : 1451 - (8007 · 708 + 1 331 044) : 100 000 + 290 · 96.
15. Найди процент площади квадрата, занимаемый каждой буквой, и расшифруй слово. Что оно означает?
1. а) Единичный отрезок разделён на 3 равные части, поэтому на шкале получаются дроби:
$$\frac{1}{3},\ \frac{2}{3},\ \frac{3}{3},\ \frac{4}{3},\ \frac{5}{3},\ \frac{6}{3},\ \frac{7}{3},\ \frac{8}{3},\ \frac{9}{3},\ \frac{10}{3},\ \frac{11}{3},\ \frac{12}{3}.$$
б) Считаем целые единицы:
$$\frac{3}{3}=1,\ \frac{6}{3}=2,\ \frac{9}{3}=3,\ \frac{12}{3}=4.$$
в) Представим неправильные дроби в виде суммы целого числа и правильной дроби:
$$\frac{4}{3}=1+\frac{1}{3},\ \frac{7}{3}=2+\frac{1}{3},\ \frac{10}{3}=3+\frac{1}{3},$$
$$\frac{5}{3}=1+\frac{2}{3},\ \frac{8}{3}=2+\frac{2}{3},\ \frac{11}{3}=3+\frac{2}{3}.$$
2. Представим число в виде суммы целой и дробной части:
$$2\frac{7}{8}=2+\frac{7}{8},\quad 7\frac{6}{11}=7+\frac{6}{11},\quad 4\frac{13}{52}=4+\frac{13}{52},$$
$$79\frac{3}{5}=79+\frac{3}{5},\quad 38\frac{2}{3}=38+\frac{2}{3},\quad 21\frac{2}{85}=21+\frac{2}{85}.$$
3. Запишем сумму в виде смешанного числа и определим, между какими натуральными числами оно находится:
$$4+\frac{2}{15}=4\frac{2}{15},\quad 4<4\frac{2}{15}<5,$$
$$12+\frac{3}{7}=12\frac{3}{7},\quad 12<12\frac{3}{7}<13,$$
$$64+\frac{48}{59}=64\frac{48}{59},\quad 64<64\frac{48}{59}<65.$$
4. Подойдут, например, такие смешанные числа:
$$2<x<3:\ 2\frac{1}{3},\ 2\frac{5}{9},\ 2\frac{7}{13};$$
$$5<y<6:\ 5\frac{7}{9},\ 5\frac{11}{15},\ 5\frac{77}{99}.$$
5. Если две клетки — это 1, то:
а) одна клетка — это $$\frac{1}{2}$$;
б) половина одной клетки — это $$\frac{1}{4}$$;
в) три клетки — это $$1\frac{1}{2}$$;
г) пять клеток — это $$2\frac{1}{2}$$;
д) восемь клеток — это $$4$$;
е) семь клеток — это $$3\frac{1}{2}$$;
ж) восемь целых клеток и половина одной клетки — это $$4\frac{1}{4}$$;
з) тринадцать целых клеток и четыре половины одной клетки — это $$6+1+\frac{1}{2}=7\frac{1}{2}.$$
6. Представим неправильные дроби в виде смешанных чисел:
$$\frac{7}{2}=3\frac{1}{2},\quad \frac{19}{8}=2\frac{3}{8},\quad \frac{21}{4}=5\frac{1}{4},\quad \frac{11}{3}=3\frac{2}{3}.$$
7. Допишем неправильные дроби:
а) $$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4};$$
б) $$4\frac{1}{2}=\frac{9}{2};$$
в) $$3\frac{4}{6}=\frac{22}{6};$$
г) $$2\frac{3}{5}=\frac{13}{5}.$$
8. Если две клетки — это 1, то:
а) одна клетка — $$\frac{1}{2}$$;
б) половина одной клетки — $$\frac{1}{4}$$;
в) три клетки — $$1\frac{1}{2}$$;
г) пять клеток — $$2\frac{1}{2}$$;
д) восемь клеток — $$4$$;
е) семь клеток — $$3\frac{1}{2}$$;
ж) восемь целых клеток и половина одной клетки — $$4\frac{1}{4}$$;
з) тринадцать целых клеток и четыре половины одной клетки — $$7\frac{1}{2}.$$
9. а) $$36\cdot \frac{2}{3}=24$$, значит, на пляже загорает 24 лягушонка. Не пошли загорать $$36-24=12$$ лягушат.
б) $$6:\frac{3}{5}=10$$, значит, всего ежик нашёл 10 грибов. Не подосиновики: $$10-6=4$$ гриба.
в) $$\frac{5}{12}$$ всех семян взошло.
11. Например:
$$\frac{15}{11}+\frac{3}{11}=\frac{18}{11},$$
$$\frac{20}{11}+\frac{1}{11}-\frac{3}{11}=\frac{18}{11},$$
$$\frac{14}{11}+\frac{4}{11}=\frac{18}{11},$$
$$\left(\frac{14}{11}+\frac{16}{11}\right)-\left(\frac{9}{11}+\frac{3}{11}\right)=\frac{18}{11}.$$
12. Найдём значения переменных:
а) $$\frac{2}{7}+x=\frac{2}{7}\Rightarrow x=0;$$
б) $$6\frac{3}{8}-y=6\frac{3}{8}\Rightarrow y=0;$$
в) $$\frac{5}{16}-t=0\Rightarrow t=\frac{5}{16};$$
г) $$0+a=0\Rightarrow a=0;$$
д) $$0-b=4$$ — корней нет;
е) $$c-c=0$$ — верно при любом $$c$$.
13. Пользуемся формулой $$a=b\cdot c+r,\ r<b.$$
а) $$a=387\cdot 204+52=79\,000.$$
б) $$73\,604=b\cdot 145+89,$$
$$b\cdot 145=73\,604-89=73\,515,$$
$$b=73\,515:145=507.$$
в) $$486\,045=806\cdot 603+r,$$
$$806\cdot 603=486\,018,$$
$$r=486\,045-486\,018=27.$$
14. а)
$$77\,949+(200\,200-199\,292)\cdot 7050:9400:(137\,335:605)\cdot 5097=93\,240.$$
б)
$$\left(600\,000-823\cdot 15\right):1451-\left(8007\cdot 708+1\,331\,044\right):100\,000+290\cdot 96=28\,175.$$
15. Площадь квадрата равна $$10\cdot 10=100$$ клеток. Тогда:
$$14\% \rightarrow K,\quad 13\% \rightarrow У,\quad 15\% \rightarrow B,\quad 12\% \rightarrow E,\quad 16\% \rightarrow Й,\quad 9\% \rightarrow T.$$
Получается слово КУВЕЙТ.
Кувейт — государство (эмират) в Юго-Западной Азии.
Ответ
1) $$\frac{3}{3}=1,\ \frac{6}{3}=2,\ \frac{9}{3}=3,\ \frac{12}{3}=4$$; 2) $$2\frac{7}{8}=2+\frac{7}{8}$$ и т. д.; 3) $$4\frac{2}{15},\ 12\frac{3}{7},\ 64\frac{48}{59}$$; 4) примеры: $$2\frac{1}{3},\ 2\frac{5}{9},\ 2\frac{7}{13}$$ и $$5\frac{7}{9},\ 5\frac{11}{15},\ 5\frac{77}{99}$$; 5) $$\frac{1}{2},\ \frac{1}{4},\ 1\frac{1}{2},\ 2\frac{1}{2},\ 4,\ 3\frac{1}{2},\ 4\frac{1}{4},\ 7\frac{1}{2}$$; 6) $$3\frac{1}{2},\ 2\frac{3}{8},\ 5\frac{1}{4},\ 3\frac{2}{3}$$; 7) $$\frac{9}{4},\ \frac{9}{2},\ \frac{22}{6},\ \frac{13}{5}$$; 9) а) 24 и 12; б) 10 и 4; в) $$\frac{5}{12}$$; 12) $$x=0,\ y=0,\ t=\frac{5}{16},\ a=0$$, уравнение $$0-b=4$$ не имеет корней, $$c$$ — любое число; 13) $$a=79\,000,\ b=507,\ r=27$$; 14) $$93\,240$$ и $$28\,175$$; 15) КУВЕЙТ.
