Урок 8 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Какой из этих отрезков можно назвать правильной частью другого отрезка, а какой — неправильной частью?
2. Какую часть каждый из отрезков на рисунке составляет от остальных отрезков? Назови правильные и неправильные части. Сделай записи в тетради.
3. Выбери из множества A = {3/14, 28/5, 16/16, 7/29, 32/11, 42/6} подмножество B правильных дробей и подмножество С неправильных дробей. Какие из неправильных дробей равны натуральным числам?
4. Каким натуральным числам равны дроби:
16/8 18/2 24/6 30/3 35/35 51/17
5. Запиши проценты в виде дробей со знаменателем 100: 7 %, 25 %, 96 %, 100 %, 148 %, 750 %. Какие из этих дробей правильные, а какие — неправильные? Какая из дробей равна 1?
6. Игра «Эстафета»
Выполни действия и определи, какая из полученных дробей меньше:
7. На горе за селом катаются 72 человека. На лыжах катается 5/6 всех людей, а остальные — на санках. Сколько человек катается на лыжах и сколько на санках?
8. Вася прочитал 200 страниц, что составляет 4/7 всей книги. Сколько страниц ему осталось прочитать?
9. Из 100 кг винограда получают 25 кг изюма. Какую часть винограда составляет испарившаяся вода? Вырази эту часть в процентах.
10. Найди значение выражения:
7050 · 807 : 141 — (201 000 — 183 112) : (7740 : 90) · 43
11. Запиши с помощью фигурных скобок множество натуральных решений неравенства: 1/6 ? a/6 — 2/6 < 4/6. Придумай другое неравенство, имеющее то же самое множество решений.

1) По рисунку:

$$EM=\frac{5}{7}KD$$

Значит, $$EM$$ — правильная часть $$KD$$, так как $$\frac{5}{7}<1$$.

Тогда

$$KD=\frac{7}{5}EM$$

Значит, $$KD$$ — неправильная часть $$EM$$, так как $$\frac{7}{5}>1$$.

2) По рисунку:

$$MN=\frac{4}{6}KT$$ — правильная часть, а $$KT=\frac{6}{4}MN$$ — неправильная часть.

$$AB=\frac{4}{6}CD$$ — правильная часть, а $$CD=\frac{6}{4}AB$$ — неправильная часть.

$$AB=\frac{4}{9}EF$$ — правильная часть, а $$EF=\frac{9}{4}AB$$ — неправильная часть.

$$CD=\frac{6}{9}EF$$ — правильная часть, а $$EF=\frac{9}{6}CD$$ — неправильная часть.

3) Разделим дроби на правильные и неправильные:

$$A=\left\{\frac{3}{14},\frac{28}{5},\frac{16}{16},\frac{7}{29},\frac{32}{11},\frac{42}{6}\right\}$$

$$B=\left\{\frac{3}{14},\frac{7}{29}\right\}$$

$$C=\left\{\frac{28}{5},\frac{16}{16},\frac{32}{11},\frac{42}{6}\right\}$$

Неправильные дроби, равные натуральным числам: $$\frac{16}{16}=1$$, $$\frac{42}{6}=7$$.

4) Найдём значения дробей:

$$\frac{16}{8}=2$$
$$\frac{18}{2}=9$$
$$\frac{24}{6}=4$$
$$\frac{30}{3}=10$$
$$\frac{35}{35}=1$$
$$\frac{51}{17}=3$$

5) Запишем проценты в виде дробей со знаменателем 100:

$$7\%=\frac{7}{100}$$
$$25\%=\frac{25}{100}$$
$$96\%=\frac{96}{100}$$
$$100\%=\frac{100}{100}=1$$
$$148\%=\frac{148}{100}$$
$$750\%=\frac{750}{100}$$

Правильные дроби: $$\frac{7}{100},\frac{25}{100},\frac{96}{100}$$.

Неправильные дроби: $$\frac{100}{100},\frac{148}{100},\frac{750}{100}$$.

Равна 1 дробь $$\frac{100}{100}$$.

6) Сравним полученные дроби из цепочек:

$$\frac{18}{19}>\frac{18}{27}$$

Значит, меньше дробь $$\frac{18}{27}$$.

7) На лыжах катается:

$$72:6\cdot 5=12\cdot 5=60$$

На санках катается:

$$72-60=12$$

8) Всего страниц в книге:

$$200:4\cdot 7=50\cdot 7=350$$

Осталось прочитать:

$$350-200=150$$

9) Винограда испарилось:

$$100-25=75$$

Это составляет:

$$\frac{75}{100}=75\%$$

10) Вычислим значение выражения:

$$7050\cdot 807:141-(201000-183112):(7740:90)\cdot 43$$
$$7050\cdot 807:141-17888:86\cdot 43$$
$$7050\cdot 807:141-208\cdot 43$$
$$40350-8944$$
$$31406$$

11) Решим неравенство:

$$\frac{1}{6}\le \frac{a}{6}-\frac{2}{6}<\frac{4}{6}$$
$$\frac{1}{6}+\frac{2}{6}\le \frac{a}{6}<\frac{4}{6}+\frac{2}{6}$$
$$\frac{3}{6}\le \frac{a}{6}<\frac{6}{6}$$
$$3\le a<6$$

Натуральные решения:

$$a=\{3;4;5\}$$

Другое неравенство с тем же множеством решений, например:

$$\frac{1}{9}\le \frac{a}{9}-\frac{2}{9}\le \frac{3}{9}$$

Тогда снова получаем:

$$a=\{3;4;5\}$$

Ответ

1) $$EM$$ — правильная часть $$KD$$, $$KD$$ — неправильная часть $$EM$$.
2) Правильные части: $$MN=\frac{4}{6}KT$$, $$AB=\frac{4}{6}CD$$, $$AB=\frac{4}{9}EF$$, $$CD=\frac{6}{9}EF$$.
Неправильные части: $$KT=\frac{6}{4}MN$$, $$CD=\frac{6}{4}AB$$, $$EF=\frac{9}{4}AB$$, $$EF=\frac{9}{6}CD$$.
3) $$B=\left\{\frac{3}{14},\frac{7}{29}\right\}$$, $$C=\left\{\frac{28}{5},\frac{16}{16},\frac{32}{11},\frac{42}{6}\right\}$$; натуральным числам равны $$\frac{16}{16}$$ и $$\frac{42}{6}$$.
4) $$2, 9, 4, 10, 1, 3$$.
5) Правильные: $$\frac{7}{100},\frac{25}{100},\frac{96}{100}$$; неправильные: $$\frac{100}{100},\frac{148}{100},\frac{750}{100}$$; равна 1 дробь $$\frac{100}{100}$$.
6) Меньше дробь $$\frac{18}{27}$$.
7) На лыжах — 60 человек, на санках — 12 человек.
8) 150 страниц.
9) $$\frac{75}{100}$$, или 75 %.
10) 31406.
11) $$a=\{3;4;5\}$$.