Урок 7 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
б) Не выполняя вычислений, расставь суммы в порядке возрастания:
14 + 15 2 + 3 14 + 39 2 + 15
2. Найди границы, в которых заключены суммы:
а) 238 + 517 б) 561 + 829 в) 3123 + 5317
3. Сделай оценку сумм. Проверь с помощью вычислений.
а) 784 + 519 б) 632 + 947 в) 7384 + 4608 г) 56 625 + 72 493
4. От Москвы до Санкт-Петербурга 653 км, а от Москвы до Тбилиси 1965 км. Докажи, что от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву больше, чем 2500 км, но меньше, чем 2700 км.
5. Найди множество значений выражения 7552 + а + 243 для всех значений переменной а из множества {24; 408; 5229}.
6. Найди множество решений неравенства 2 < у < 6. Запиши другие неравенства, имеющие то же самое множество решений. Сделай рисунки.
7. Прочитай и реши неравенства:
а > 13 b ? 11 1 < с < 4 6 ? d ? 10
8. Стриж кормит птенцов 20 раз в день и за один раз приносит примерно 370 мелких насекомых. Сколько примерно насекомых должен наловить стриж для птенцов, если период выкармливания длится 32 дня?
9. Реши задачи и сравни их решения. Что ты замечаешь?
а) Купили 4 кг груш по цене 60 р., столько же яблок по цене 55 р. и 5 кг бананов. За всю покупку заплатили 710 р. Сколько рублей стоил 1 кг бананов?
б) Мотоциклист ехал в первый день 4 часа со скоростью 60 км/ч, во второй день - столько же времени со скоростью 55 км/ч. Всего ему надо проехать 710 км. С какой скоростью он должен ехать дальше, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 5 часов?
10. Запиши сумму, разность, произведение и частное, значение которых равно 120. Прочитай их разными способами.
11. Составь программу действий и вычисли:
а) 84 · 703 - 312 + 72 640 : (40 : 5) + 3009 · 240
б) 2980 · (423 + 168) - (57 · 17 - 209) · 6 : 3 + 533 700 : 9
12. Запиши множество решений неравенства:
а) х > 0 б) х ? 0 в) х < 0 г) x ? 0
1. а) Если слагаемые увеличиваются, то сумма увеличивается. Если слагаемые уменьшаются, то сумма уменьшается.
б) Сравним суммы по величине слагаемых:
$$2+3<2+15<14+15<14+39$$
2. Оценим суммы, заменяя каждое слагаемое ближайшими удобными сотнями или тысячами:
а) $$200+500<238+517<300+600$$
$$700<238+517<900$$
б) $$500+800<561+829<600+900$$
$$1300<561+829<1500$$
в) $$3000+5000<3123+5317<4000+6000$$
$$8000<3123+5317<10000$$
3. Сделаем оценку и проверим вычислением:
а) $$700+500<784+519<800+600$$
$$1200<784+519<1400$$
$$1200<1303<1400$$
б) $$600+900<632+947<700+1000$$
$$1500<632+947<1700$$
$$1500<1579<1700$$
в) $$7000+4000<7384+4608<8000+5000$$
$$11000<7384+4608<13000$$
$$11000<11992<13000$$
г) $$50000+70000<56625+72493<60000+80000$$
$$120000<56625+72493<140000$$
$$120000<129118<140000$$
4. Найдём расстояние от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву:
$$653+1965=2618$$
Сравним:
$$600+1900<653+1965<700+2000$$
$$2500<2618<2700$$
Значит, расстояние больше $$2500$$ км, но меньше $$2700$$ км.
5. Преобразуем выражение:
$$7552+a+243=(7552+243)+a=7795+a$$
При $$a=24$$: $$7795+24=7819$$
При $$a=408$$: $$7795+408=8203$$
При $$a=5229$$: $$7795+5229=13024$$
Множество значений: $$\{7819; 8203; 13024\}$$.
6. Неравенство $$2<y<6$$ имеет решения: $$y=\{3;4;5\}$$.
Другие неравенства с тем же множеством решений:
$$2<y\le 5$$, $$3\le y<6$$, $$3\le y\le 5$$.
7. Запишем множества решений:
$$a>13 \Rightarrow a=\{14;15;16;\dots\}$$
$$b\le 11 \Rightarrow b=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11\}$$
$$1<c<4 \Rightarrow c=\{2;3\}$$
$$6\le d\le 10 \Rightarrow d=\{6;7;8;9;10\}$$
8. За день стриж приносит примерно:
$$370\cdot 20=7400$$
За $$32$$ дня:
$$7400\cdot 32=236800$$
Примерно нужно наловить $$236800$$ насекомых.
9. а) Стоимость груш:
$$60\cdot 4=240$$
Стоимость яблок:
$$55\cdot 4=220$$
Стоимость груш и яблок:
$$240+220=460$$
Стоимость бананов:
$$710-460=250$$
Цена 1 кг бананов:
$$250:5=50$$
Ответ: 50 р.
б) За первые два дня мотоциклист проехал:
$$60\cdot 4=240$$
$$55\cdot 4=220$$
$$240+220=460$$
Осталось проехать:
$$710-460=250$$
Скорость на последние 5 часов:
$$250:5=50$$
Ответ: 50 км/ч.
В обеих задачах сначала находят, сколько уже потрачено или пройдено, затем находят остаток и делят его на число одинаковых частей.
10. Например:
$$100+20=120$$ — сумма чисел 100 и 20;
$$140-20=120$$ — разность чисел 140 и 20;
$$40\cdot 3=120$$ — произведение чисел 40 и 3;
$$240:2=120$$ — частное чисел 240 и 2.
11. а) Сначала выполняем действия в скобках и умножение, деление:
$$40:5=8$$
$$84\cdot 703=59052$$
$$72640:8=9080$$
$$3009\cdot 240=722160$$
Теперь считаем:
$$59052-312+9080+722160=789980$$
Ответ: 789980.
б) $$423+168=591$$
$$2980\cdot 591=1761180$$
$$57\cdot 17=969$$
$$969-209=760$$
$$760\cdot 6:3=1520$$
$$533700:9=59300$$
Теперь:
$$1761180-1520+59300=1818960$$
Ответ: 1818960.
12. Множества решений:
а) $$x>0 \Rightarrow x=\{1;2;3;\dots\}$$
б) $$x\ge 0 \Rightarrow x=\{0;1;2;3;\dots\}$$
в) $$x<0 \Rightarrow x=\varnothing$$
г) $$x\le 0 \Rightarrow x=\{0\}$$
Ответ
1) $$2+3<2+15<14+15<14+39$$; 2) $$700<238+517<900$$, $$1300<561+829<1500$$, $$8000<3123+5317<10000$$; 3) $$1303$$, $$1579$$, $$11992$$, $$129118$$; 4) $$2500<2618<2700$$; 5) $$\{7819;8203;13024\}$$; 6) $$\{3;4;5\}$$; 7) см. множества решений; 8) $$236800$$; 9) а) $$50$$ р., б) $$50$$ км/ч; 10) примеры приведены; 11) а) $$789980$$, б) $$1818960$$; 12) см. множества решений.
