Петерсон

Урок 7 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Петерсон

4 класс

Класс

Предмет

Математика

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 7 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Практическая работа. Вырежи из бумаги полоску длиной $$8\text{ см}$$ и раздели её на $$8$$ равных частей. Как с помощью этой полоски проиллюстрировать пример на вычитание: $$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$$? Какой ответ получится? Реши пример в тетради и установи правило вычитания дробей.
Составь по рисунку примеры на вычитание и реши их.
Найди значения разностей:
а) $$\frac{28}{42}-\frac{15}{42}$$;
б) $$\frac{60}{81}-\frac{34}{81}$$;
в) $$\frac{73}{98}-\frac{56}{98}$$.
Выполни действия. Что ты замечаешь?
а) $$\frac{16}{100}-\frac{8}{100}$$;
б) $$\frac{80}{100}-\frac{28}{100}$$;
в) $$\frac{52}{100}-\frac{25}{100}$$;
$$16\%-8\%$$;
$$80\%-28\%$$;
$$52\%-25\%$$.
Выполни вычитание с помощью числового луча.
а) Бочонок был заполнен мёдом на $$\frac{7}{9}$$. Винни-Пух съел за ужином $$\frac{5}{9}$$ бочонка мёда. Какая часть бочонка осталась заполнена мёдом?
б) За $$3$$ дня турист прошёл $$\frac{11}{12}$$ пути. В первый день он прошёл $$\frac{4}{12}$$ пути, а во второй день — $$\frac{3}{12}$$ пути. Какую часть пути прошёл турист за третий день?
Найди значение выражения $$x+\frac{15}{42}$$, если $$x=\frac{4}{42},\ \frac{8}{42},\ \frac{25}{42}$$.
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
$$x+\frac{5}{36}=\frac{13}{36}$$;
$$y-\frac{16}{49}=\frac{27}{49}$$;
$$\frac{8}{21}+k=\frac{17}{21}$$;
$$\frac{48}{56}-t=\frac{39}{56}$$.
Сравни с помощью знаков $$>,\ <,\ =$$:
$$\frac{2}{8}$$ и $$\frac{7}{8}$$;
$$\frac{14}{16}$$ и $$\frac{14}{21}$$;
$$3\%$$ и $$\frac{3}{100}$$;
$$28\%$$ и $$\frac{28}{45}$$.
Найди:
а) $$\frac{4}{15}$$ числа $$a$$;
б) $$36\%$$ числа $$b$$;
в) число, $$\frac{9}{16}$$ которого составляют $$c$$;
г) число, $$5\%$$ которого составляют $$d$$.
Автобус ехал со скоростью $$54\text{ км/ч}$$. Через $$3\text{ ч}$$ он проехал $$\frac{9}{14}$$ своего пути. Чему равен весь путь автобуса? С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти оставшийся путь за $$2\text{ ч}$$?
Составь программу действий и вычисли: $$(2801\cdot640-1789631)\cdot(775-95823:189)+1630314:798$$.
а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны $$6\text{ см},\ 10\text{ см}$$ и $$5\text{ см}$$. Найди его объём.
б) Найди объём куба, ребро которого равно $$74\text{ дм}$$.
Рыболов поймал $$15$$ окуней и разложил их на $$5$$ кучек так, что в каждой кучке оказалось разное количество рыбы. Как это он сделал?
Найди закономерность и запиши следующие $$2$$ дроби:
а) $$\frac{1}{9},\ \frac{3}{10},\ \frac{5}{11},\ \ldots$$;
б) $$\frac{2}{25},\ \frac{4}{24},\ \frac{8}{23},\ \ldots$$;
в) $$\frac{1}{2},\ \frac{3}{6},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{20},\ \frac{9}{30},\ \ldots$$.

Практическая работа.
а) Возьми два одинаковых круга и раздели каждый из них на $$4$$ равные части. Сколько четвёртых долей круга содержит $$1$$ круг, $$2$$ круга? Запиши: $$1=\frac{?}{4},\ 2=\frac{?}{4}$$. Что необычного в полученных дробях? Можно ли и в этом случае понимать черту дроби как знак деления?
б) Закрась на своих двух кругах $$5$$ четвёртых долей круга. Какой дробью можно выразить закрашенную часть? Запиши.
Как разделить $$5$$ яблок поровну между двумя детьми? Сколько половинок получит каждый?
Запиши дроби, выражающие количество шестых долей круга. Какие из полученных дробей правильные, а какие — неправильные?
Подбери удобный единичный отрезок и нарисуй числовой луч. Отметь на нём дроби $$\frac{1}{4},\ \frac{2}{4},\ \frac{3}{4},\ \frac{4}{4},\ \frac{5}{4},\ \frac{6}{4},\ \frac{7}{4},\ \frac{8}{4}$$. Какие из них правильные, а какие — неправильные? Какие больше $$1$$, а какие меньше $$1$$?
а) Придумай $$5$$ дробей, равных $$1$$.
б) Придумай $$3$$ правильные и $$3$$ неправильные дроби.
В $$7$$-этажном доме на $$12$$ квартир меньше, чем в $$9$$-этажном. Сколько квартир в каждом доме, если число квартир на этаже в обоих домах одинаковое?
БЛИЦтурнир.
а) Какую часть составляет число $$m$$ от числа $$n$$?
б) Найди $$\frac{6}{17}$$ от числа $$a$$.
в) Найди $$8\%$$ от числа $$b$$.
г) Найди число, $$\frac{5}{12}$$ которого составляют $$x$$.
д) Найди число, если $$24\%$$ его равны $$y$$.
Найди наибольшее решение неравенства: $$a\ ?\ 10000\cdot1000-1818880:(87\cdot78-412300:70)\cdot970$$.
Выполни действия. Найди среди ответов неправильные дроби. Какие из них равны натуральным числам?
а) $$\frac{1}{7}+\frac{6}{7}$$;
б) $$\frac{10}{10}-\frac{7}{10}$$;
в) $$\frac{9}{8}+\frac{7}{8}$$;
г) $$\frac{11}{6}-\frac{5}{6}$$.
Три курицы за три дня снесли $$3$$ яйца. Сколько яиц снесут $$12$$ кур за $$12$$ дней? Считать количество яиц в день от каждой курицы постоянным.

Подробный ответ

1. Если из $$\frac{5}{8}$$ вычесть $$\frac{3}{8}$$, то останется $$\frac{2}{8}$$.

Правило: чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно вычесть их числители, а знаменатель оставить прежним.

2. По рисунку:

$$\frac{6}{7}-\frac{2}{7}=\frac{4}{7}$$

$$\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=\frac{3}{9}$$

а) $$\frac{28}{42}-\frac{15}{42}=\frac{28-15}{42}=\frac{13}{42}$$

б) $$\frac{60}{81}-\frac{34}{81}=\frac{60-34}{81}=\frac{26}{81}$$

в) $$\frac{73}{98}-\frac{56}{98}=\frac{73-56}{98}=\frac{17}{98}$$

а) $$\frac{16}{100}-\frac{8}{100}=\frac{8}{100}$$, значит $$16\% — 8\% = 8\%$$

б) $$\frac{80}{100}-\frac{28}{100}=\frac{52}{100}$$, значит $$80\% — 28\% = 52\%$$

в) $$\frac{52}{100}-\frac{25}{100}=\frac{27}{100}$$, значит $$52\% — 25\% = 27\%$$

При знаменателе $$100$$ числитель показывает число процентов.

а) $$\frac{8}{10}-\frac{6}{10}=\frac{2}{10}$$

б) $$\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}$$

а) $$\frac{7}{9}-\frac{5}{9}=\frac{2}{9}$$

б) $$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$$, поэтому за третий день турист прошёл

$$\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=\frac{4}{12}$$

При $$x=\frac{4}{42}$$: $$x+\frac{15}{42}=\frac{19}{42}$$

При $$x=\frac{8}{42}$$: $$x+\frac{15}{42}=\frac{23}{42}$$

При $$x=\frac{25}{42}$$: $$x+\frac{15}{42}=\frac{40}{42}$$

$$x+\frac{5}{36}=\frac{13}{36}$$

$$x=\frac{13}{36}-\frac{5}{36}=\frac{8}{36}$$

Проверка: $$\frac{8}{36}+\frac{5}{36}=\frac{13}{36}$$.

$$y-\frac{16}{49}=\frac{27}{49}$$

$$y=\frac{27}{49}+\frac{16}{49}=\frac{43}{49}$$

Проверка: $$\frac{43}{49}-\frac{16}{49}=\frac{27}{49}$$.

$$\frac{8}{21}+k=\frac{17}{21}$$

$$k=\frac{17}{21}-\frac{8}{21}=\frac{9}{21}$$

Проверка: $$\frac{8}{21}+\frac{9}{21}=\frac{17}{21}$$.

$$\frac{48}{56}-t=\frac{39}{56}$$

$$t=\frac{48}{56}-\frac{39}{56}=\frac{9}{56}$$

Проверка: $$\frac{48}{56}-\frac{9}{56}=\frac{39}{56}$$.

$$\frac{2}{8}<\frac{7}{8}$$

$$\frac{14}{16}>\frac{14}{21}$$

$$3\%=\frac{3}{100}$$

$$28\%=\frac{28}{100}<\frac{28}{45}$$

10.

а) $$\frac{4}{15}a$$

б) $$\frac{36}{100}b=\frac{9}{25}b$$

в) число, $$\frac{9}{16}$$ которого составляют $$c$$: $$c:\frac{9}{16}=\frac{16c}{9}$$

г) число, $$5\%$$ которого составляют $$d$$: $$d:5\% = d:\frac{5}{100}=20d$$

11.

За 3 ч автобус проехал:

$$54\cdot 3=162$$ км.

Это $$\frac{9}{14}$$ пути, значит весь путь равен:

$$162:\frac{9}{14}=162\cdot \frac{14}{9}=252$$ км.

Осталось проехать:

$$252-162=90$$ км.

Чтобы пройти этот путь за 2 ч, нужна скорость:

$$90:2=45$$ км/ч.

12.

$$2801\cdot 640-1789631=1792640-1789631=3009$$

$$775-95823:189=775-507=268$$

$$3009\cdot 268=806412$$

$$1630314:798=2043$$

$$806412+2043=808455$$

13.

а) $$V=6\cdot 10\cdot 5=300$$ см³

б) $$V=74\cdot 74\cdot 74=405224$$ дм³

14.

Можно разложить так: $$1+2+3+4+5=15$$.

Тогда в кучках будет 1, 2, 3, 4 и 5 окуней.

15.

а) $$\frac{1}{9},\ \frac{3}{10},\ \frac{5}{11},\ \frac{7}{12},\ \frac{9}{13}$$

б) $$\frac{2}{25},\ \frac{4}{24},\ \frac{8}{23},\ \frac{16}{22},\ \frac{32}{21}$$

в) $$\frac{1}{2},\ \frac{3}{6},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{20},\ \frac{9}{30},\ \frac{11}{42},\ \frac{13}{56}$$

Ответ

1) $$\frac{2}{8}$$; 2) $$\frac{4}{7},\ \frac{3}{9}$$; 3) $$\frac{13}{42},\ \frac{26}{81},\ \frac{17}{98}$$; 4) $$8\%,\ 52\%,\ 27\%$$; 5) $$\frac{2}{10},\ \frac{3}{10}$$; 6) $$\frac{2}{9},\ \frac{4}{12}$$; 7) $$\frac{19}{42},\ \frac{23}{42},\ \frac{40}{42}$$; 8) $$x=\frac{8}{36},\ y=\frac{43}{49},\ k=\frac{9}{21},\ t=\frac{9}{56}$$; 9) $$\frac{2}{8}<\frac{7}{8},\ \frac{14}{16}>\frac{14}{21},\ 3\%=\frac{3}{100},\ 28\%<\frac{28}{45}$$; 10) $$\frac{4}{15}a,\ \frac{9}{25}b,\ \frac{16c}{9},\ 20d$$; 11) $$252$$ км, $$45$$ км/ч; 12) $$808455$$; 13) $$300$$ см³, $$405224$$ дм³; 14) $$1,2,3,4,5$$; 15) $$\frac{7}{12},\ \frac{9}{13};\ \frac{16}{22},\ \frac{32}{21};\ \frac{11}{42},\ \frac{13}{56}$$.