Урок 7 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Буратино решил купить для папы Карло новый дом за 300 сольдо. Но пока он копил деньги, цена дома увеличилась на 20 %. Сколько теперь должен заплатить Буратино за этот дом?
3. Почтальону Печкину пришло на почту в марте 48 писем. Это составило 8/7 писем, пришедших на почту в феврале. Сколько писем пришло в феврале?
4. Мачеха, уходя с дочерьми на бал, велела Золушке перебрать 100 кг крупы. Золушка, чтобы угодить мачехе, перебрала 150 кг. Какую часть своего задания выполнила Золушка? Вырази эту часть в процентах.
5. На стройке дома Дружбы Чебурашка должен был за день положить 620 кирпичей, но ему удалось положить 6/5 этого числа кирпичей. На сколько Чебурашка перевыполнил задание?
6. Тетя Агата дала Пифу на ужин 12 костей. Пиф съел 7 костей, потом вдруг увидел кота Геркулеса, погнался за ним и оторвал ему ухо. Тетя Агата решила наказать Пифа и не дала ему закончить ужин. Какую часть своего ужина не успел съесть Пиф?
7. На лесной полянке собрались маги и волшебники и стали соревноваться — кто больше совершит чудес. Злые волшебники, как ни старались, смогли совершить только 168 чудес. Это составило лишь 3 % от чудес, совершенных добрыми волшебниками. Сколько чудес совершили добрые волшебники? На сколько они обогнали своих соперников?
8. Реши уравнения:
а) (725 · x — 92) : 36 = 78; б) (912 — 54 950 : у) + 483 = 610.
9. Сравни части величин:
3/14 и 8/14 26/39 и 26/27 54 % и 18/100 32/32 и 46/46
m/28 и (m — 7)/28 n/19 и n/45 75 % и 75/99 2/3 и 3/2
10. Выполни действия:
а) 24/35 — (18/35 — 11/35); в) (8/72 + 13/72) — 12/72 — (16/72 — 7/72);
б) (14/48 + 23/48) — 25/48; г) 58/94 — (41/94 + 9/94 — 37/94) + 49/94.
11. а) (6025 · 6 — 74 · 24 : 3 + 573 064) : (80 030 — 79 356) · 50 900;
б) 589 · 205 — 72 000 : 900 · (420 010 — 391 956) : 160 + 308 · 804.
12. Найди множество натуральных решений неравенства: 1/12 < x/12 - 5/12 ? 4/12. Придумай другое неравенство, имеющее то же самое множество решений.

1) $$AB=4\text{ см}$$, а $$KM=\frac{3}{2}AB$$. Тогда

$$ KM=4:2\cdot 3=6\text{ см}. $$

Отрезок $$KM$$ оказался длиннее, потому что неправильная дробь $$\frac{3}{2}>1$$.

2) Цена увеличилась на $$20\%$$, значит новая цена составляет $$120\%$$ от прежней:

$$ 300:100\cdot 120=360 $$

Ответ: $$360$$ сольдо.

3) В марте пришло $$48$$ писем, это $$\frac{8}{7}$$ от февральского числа. Тогда

$$ 48:\frac{8}{7}=48\cdot \frac{7}{8}=42. $$

Ответ: $$42$$ письма.

4) Золушка перебрала $$150$$ кг вместо $$100$$ кг, значит выполнила

$$ 150:100=\frac{150}{100}=\frac{3}{2} $$

задания, то есть

$$ \frac{150}{100}=150\%. $$

Ответ: $$\frac{3}{2}$$ задания, или $$150\%$$.

5) Чебурашка положил

$$ 620:5\cdot 6=744 $$

кирпича. Перевыполнение:

$$ 744-620=124. $$

Ответ: на $$124$$ кирпича.

6) Пиф не съел

$$ 12-7=5 $$

костей. Это составляет

$$ 5:12=\frac{5}{12} $$

ужина.

Ответ: $$\frac{5}{12}$$.

7) Добрые волшебники совершили

$$ 168:3\cdot 100=5600 $$

чудес. На сколько больше:

$$ 5600-168=5432. $$

Ответ: $$5600$$ чудес; на $$5432$$ чуда.

Ход решения

8) а)

$$ (725\cdot x-92):36=78 $$

$$ 725\cdot x-92=78\cdot 36 $$

$$ 725\cdot x-92=2808 $$

$$ 725\cdot x=2808+92 $$

$$ 725\cdot x=2900 $$

$$ x=2900:725=4 $$

Проверка:

$$ (725\cdot 4-92):36=78 $$

б)

$$ (912-54950:y)+483=610 $$

$$ 912-54950:y=610-483 $$

$$ 912-54950:y=127 $$

$$ 54950:y=912-127 $$

$$ 54950:y=785 $$

$$ y=54950:785=70 $$

Проверка:

$$ (912-54950:70)+483=610 $$

Ответ: $$x=4$$, $$y=70$$.

Ход решения

9) Сравним части величин:

$$ \frac{3}{14}<\frac{8}{14} $$

$$ \frac{26}{39}<\frac{26}{27} $$

$$ 54\%>\frac{18}{100} $$

$$ \frac{32}{32}=\frac{46}{46} $$

$$ \frac{m}{28}>\frac{m-7}{28} $$

$$ \frac{n}{19}>\frac{n}{45} $$

$$ 75\%>\frac{75}{99} $$

$$ \frac{2}{3}<\frac{3}{2} $$

Ход решения

10) а)

$$ \frac{24}{35}-\left(\frac{18}{35}-\frac{11}{35}\right) =\frac{24}{35}-\frac{7}{35} =\frac{17}{35} $$

б)

$$ \left(\frac{14}{48}+\frac{23}{48}\right)-\frac{25}{48} =\frac{37}{48}-\frac{25}{48} =\frac{12}{48} $$

в)

$$ \left(\frac{8}{72}+\frac{13}{72}\right)-\frac{12}{72}-\left(\frac{16}{72}-\frac{7}{72}\right) =\frac{21}{72}-\frac{12}{72}-\frac{9}{72} =0 $$

г)

$$ \frac{58}{94}-\left(\frac{41}{94}+\frac{9}{94}-\frac{37}{94}\right)+\frac{49}{94} =\frac{58}{94}-\frac{13}{94}+\frac{49}{94} =1 $$

Ход решения

11) а)

$$ (6025\cdot 6-74\cdot 24:3+573064):(80030-79356)\cdot 50900 $$

$$ = (36150-592+573064):674\cdot 50900 $$

$$ =608622:674\cdot 50900 $$

$$ =903\cdot 50900=45962700 $$

б)

$$ 589\cdot 205-72000:900\cdot (420010-391956):160+308\cdot 804 $$

$$ =120745-80\cdot 28054:160+247632 $$

$$ =120745-14027+247632 $$

$$ =354350 $$

Ход решения

12) Решим неравенство:

$$ \frac{1}{12}<\frac{x}{12}-\frac{5}{12}\le \frac{4}{12} $$

Прибавим $$\frac{5}{12}$$ ко всем частям:

$$ \frac{1}{12}+\frac{5}{12}<\frac{x}{12}\le \frac{4}{12}+\frac{5}{12} $$

$$ \frac{6}{12}<\frac{x}{12}\le \frac{9}{12} $$

$$ 6<x\le 9 $$

Натуральные решения:

$$ x=\{7;8;9\}. $$

Другое неравенство с тем же множеством решений, например:

$$ \frac{7}{15}\le \frac{x}{15}\le \frac{9}{15} $$

Тогда снова получаем $$x=\{7;8;9\}$$.

Ответ

1) $$KM=6\text{ см}$$. 2) $$360$$ сольдо. 3) $$42$$ письма. 4) $$\frac{3}{2}$$ задания, или $$150\%$$. 5) На $$124$$ кирпича. 6) $$\frac{5}{12}$$. 7) $$5600$$ чудес; на $$5432$$ чуда. 8) $$x=4$$, $$y=70$$. 9) $$\frac{3}{14}<\frac{8}{14}$$, $$\frac{26}{39}<\frac{26}{27}$$, $$54\%>\frac{18}{100}$$, $$\frac{32}{32}=\frac{46}{46}$$, $$\frac{m}{28}>\frac{m-7}{28}$$, $$\frac{n}{19}>\frac{n}{45}$$, $$75\%>\frac{75}{99}$$, $$\frac{2}{3}<\frac{3}{2}$$. 10) а) $$\frac{17}{35}$$; б) $$\frac{12}{48}$$; в) $$0$$; г) $$1$$. 11) а) $$45962700$$; б) $$354350$$. 12) $$x=\{7;8;9\}$$.