Урок 7 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) Возьми два одинаковых круга и раздели каждый из них на 4 равные части. Сколько четвёртых долей круга содержит 1 круг, 2 круга?
Запиши: 1 = ?/4, 2 = ?/4.
Что необычного в полученных дробях? Можно ли и в этом случае понимать черту дроби как знак деления?
б) Закрась на своих двух кругах 5 четвёртых долей круга. Какой дробью можно выразить закрашенную часть? Запиши.
2. Как разделить 5 яблок поровну между двумя детьми? Сколько половинок получит каждый?
3. Запиши дроби, выражающие количество шестых долей круга. Какие из полученных дробей правильные, а какие — неправильные?
4. Подбери удобный единичный отрезок и нарисуй числовой луч. Отметь на нём дроби 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 5/4, 6/4, 7/4, 8/4. Какие из них правильные, а какие — неправильные? Какие больше — 1, а какие меньше — 1?
5. а) Придумай 5 дробей, равных 1.
б) Придумай 3 правильные и 3 неправильные дроби.
6. В 7-этажном доме на 12 квартир меньше, чем в 9-этажном. Сколько квартир в каждом доме, если число квартир на этаже в обоих домах одинаковое?
7. БЛИЦтурнир
а) Какую часть составляет число m от числа n?
б) Найди 6/17 от числа а.
в) Найди 8 % от числа b.
г) Найди число, 5/12 которого составляют х.
д) Найди число, если 24 % его равны у.
8. Найди наибольшее решение неравенства:
а ? 10 000 · 1000 — 1 818 880 : (87 · 78 — 412 300 : 70) · 970
9. Выполни действия. Найди среди ответов неправильные дроби. Какие из них равны натуральным числам?
а) 1/7 + 6/7 б) 10/10 — 7/10 в) 9/8 + 7/8 г) 11/6 — 5/6
10. Три курицы за три дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 12 кур за 12 дней? (Считать количество яиц в день от каждой курицы постоянным.)

1. а) Один круг содержит 4 четвёртых доли, значит:

$$1=\frac{4}{4}, \quad 2=\frac{8}{4}.$$

В этих дробях числитель больше знаменателя, поэтому черту дроби можно понимать как знак деления.

б) Если закрасить 5 четвёртых долей круга, получим дробь:

$$\frac{5}{4}.$$

2. Чтобы разделить 5 яблок поровну между двумя детьми, нужно каждому дать по 2 целых яблока и ещё по половине яблока. Значит, каждый получит:

$$2\frac{1}{2} \text{ яблока} = \frac{5}{2} \text{ яблока}.$$

3. Дроби, выражающие количество шестых долей круга, можно записать так:

$$\frac{4}{6}, \frac{6}{6}, \frac{8}{6}, \frac{12}{6}, \frac{15}{6}, \frac{18}{6}.$$

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя. Поэтому правильная дробь здесь одна:

$$\frac{4}{6}.$$

Неправильные дроби:

$$\frac{6}{6}, \frac{8}{6}, \frac{12}{6}, \frac{15}{6}, \frac{18}{6}.$$

4. На числовом луче дроби $$\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}$$ меньше 1, а дроби $$\frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, \frac{8}{4}$$ больше или равны 1.

Правильные дроби:

$$\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}.$$

Неправильные дроби:

$$\frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, \frac{8}{4}.$$

5. а) Например, дроби, равные 1:

$$\frac{2}{2}, \frac{7}{7}, \frac{11}{11}, \frac{23}{23}, \frac{105}{105}.$$

б) Например, правильные дроби:

$$\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{11}{23}.$$

Неправильные дроби:

$$\frac{3}{2}, \frac{9}{7}, \frac{23}{11}.$$

6. Пусть на одном этаже в обоих домах по $$x$$ квартир. Тогда в 9-этажном доме квартир на 12 больше, чем в 7-этажном:

$$9x-7x=12$$

$$2x=12$$

$$x=6.$$

Тогда в 7-этажном доме:

$$7 \cdot 6 = 42,$$

а в 9-этажном доме:

$$9 \cdot 6 = 54.$$

7. а) Число $$m$$ составляет от числа $$n$$ дробь:

$$\frac{m}{n}.$$

б) $$\frac{6}{17}$$ от числа $$a$$:

$$a \cdot \frac{6}{17}.$$

в) $$8\% = \frac{8}{100}$$, значит $$8\%$$ от числа $$b$$:

$$b \cdot \frac{8}{100}.$$

г) Если $$\frac{5}{12}$$ числа равны $$x$$, то число равно:

$$x : 5 \cdot 12.$$

д) Если $$24\%$$ числа равны $$y$$, то число равно:

$$y : 24 \cdot 100.$$

8. Найдём значение правой части неравенства:

$$87 \cdot 78 — 412300 : 70 = 6786 — 5890 = 896,$$

$$1818880 : 896 = 2030,$$

$$10000 \cdot 1000 — 2030 \cdot 970 = 10000000 — 1969100 = 8030900.$$

Значит,

$$a \le 8030900,$$

наибольшее решение:

$$a=8030900.$$

9. Выполним действия:

а) $$\frac{1}{7}+\frac{6}{7}=\frac{7}{7}=1.$$

б) $$\frac{10}{10}-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}.$$

в) $$\frac{9}{8}+\frac{7}{8}=\frac{16}{8}=2.$$

г) $$\frac{11}{6}-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}=1.$$

Неправильные дроби среди ответов: $$\frac{7}{7}, \frac{16}{8}, \frac{6}{6}.$$

Натуральным числам равны:

$$\frac{7}{7}=1,\quad \frac{16}{8}=2,\quad \frac{6}{6}=1.$$

10. Одна курица за 3 дня снесла:

$$3:3=1 \text{ яйцо}.$$

Значит, одна курица за 12 дней снесёт:

$$12:3=4 \text{ яйца}.$$

Тогда 12 кур за 12 дней снесут:

$$4 \cdot 12 = 48.$$

Ответ

1) $$1=\frac{4}{4},\ 2=\frac{8}{4},\ \frac{5}{4}.$$
2) $$\frac{5}{2}$$ яблока каждому.
3) Правильная: $$\frac{4}{6}$$; неправильные: $$\frac{6}{6}, \frac{8}{6}, \frac{12}{6}, \frac{15}{6}, \frac{18}{6}.$$
4) Правильные: $$\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}$$; неправильные: $$\frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, \frac{8}{4}.$$
5) Примеры: $$\frac{2}{2}, \frac{7}{7}, \frac{11}{11}, \frac{23}{23}, \frac{105}{105}$$; правильные: $$\frac{2}{3}, \frac{7}{9}, \frac{11}{23}$$; неправильные: $$\frac{3}{2}, \frac{9}{7}, \frac{23}{11}.$$
6) $$42$$ и $$54$$ квартиры.
7) $$\frac{m}{n};\ a \cdot \frac{6}{17};\ b \cdot \frac{8}{100};\ x : 5 \cdot 12;\ y : 24 \cdot 100.$$
8) $$8030900.$$
9) $$1,\ \frac{3}{10},\ 2,\ 1.$$
10) $$48$$ яиц.