Урок 7 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Начерти отрезок $$AB=4\text{ см}$$. Начерти отрезок $$KM$$, равный $$\frac{3}{2}$$ отрезка $$AB$$. Измерь его длину. Почему длина отрезка $$KM$$ оказалась больше длины отрезка $$AB$$? Как найти длину отрезка $$KM$$ с помощью вычислений?
- Буратино решил купить для папы Карло новый дом за $$300$$ сольдо. Но пока он копил деньги, цена дома увеличилась на $$20\%$$. Сколько теперь должен заплатить Буратино за этот дом?
- Почтальону Печкину пришло на почту в марте $$48$$ писем. Это составило $$\frac{8}{7}$$ писем, пришедших на почту в феврале. Сколько писем пришло в феврале?
- Мачеха, уходя с дочерьми на бал, велела Золушке перебрать $$100\text{ кг}$$ крупы. Золушка, чтобы угодить мачехе, перебрала $$150\text{ кг}$$. Какую часть своего задания выполнила Золушка? Вырази эту часть в процентах.
- На стройке дома Дружбы Чебурашка должен был за день положить $$620$$ кирпичей, но ему удалось положить $$\frac{6}{5}$$ этого числа кирпичей. На сколько Чебурашка перевыполнил задание?
- Тетя Агата дала Пифу на ужин $$12$$ костей. Пиф съел $$7$$ костей, потом вдруг увидел кота Геркулеса, погнался за ним и оторвал ему ухо. Тетя Агата решила наказать Пифа и не дала ему закончить ужин. Какую часть своего ужина не успел съесть Пиф?
- На лесной полянке собрались маги и волшебники и стали соревноваться — кто больше совершит чудес. Злые волшебники, как ни старались, смогли совершить только $$168$$ чудес. Это составило лишь $$3\%$$ от чудес, совершенных добрыми волшебниками. Сколько чудес совершили добрые волшебники? На сколько они обогнали своих соперников?
- Реши уравнения:
а) $$\frac{725\cdot x-92}{36}=78$$;
б) $$\left(912-\frac{54950}{y}\right)+483=610$$. - Сравни части величин:
$$\frac{3}{14}$$ и $$\frac{8}{14}$$;
$$\frac{26}{39}$$ и $$\frac{26}{27}$$;
$$54\%$$ и $$\frac{18}{100}$$;
$$\frac{32}{32}$$ и $$\frac{46}{46}$$;
$$\frac{m}{28}$$ и $$\frac{m-7}{28}$$;
$$\frac{n}{19}$$ и $$\frac{n}{45}$$;
$$75\%$$ и $$\frac{75}{99}$$;
$$\frac{2}{3}$$ и $$\frac{3}{2}$$. - Выполни действия:
а) $$\frac{24}{35}-\left(\frac{18}{35}-\frac{11}{35}\right)$$;
в) $$\left(\frac{8}{72}+\frac{13}{72}\right)-\frac{12}{72}-\left(\frac{16}{72}-\frac{7}{72}\right)$$;
б) $$\left(\frac{14}{48}+\frac{23}{48}\right)-\frac{25}{48}$$;
г) $$\frac{58}{94}-\left(\frac{41}{94}+\frac{9}{94}-\frac{37}{94}\right)+\frac{49}{94}$$. - а) $$\left(6025\cdot6-74\cdot24:3+573064\right):(80030-79356)\cdot50900$$;
б) $$589\cdot205-72000:900\cdot(420010-391956):160+308\cdot804$$. - Найди множество натуральных решений неравенства: $$\frac{1}{12}<\frac{x}{12}-\frac{5}{12}\leq\frac{4}{12}$$. Придумай другое неравенство, имеющее то же самое множество решений.
1) $$AB=4\text{ см}$$, а $$KM=\frac{3}{2}AB$$. Тогда
$$KM=4:2\cdot 3=6\text{ см}.$$
Отрезок $$KM$$ оказался длиннее, потому что неправильная дробь $$\frac{3}{2}>1$$.
2) Цена увеличилась на $$20\%$$, значит новая цена составляет $$120\%$$ от прежней:
$$300:100\cdot 120=360$$
Ответ: $$360$$ сольдо.
3) В марте пришло $$48$$ писем, это $$\frac{8}{7}$$ от февральского числа. Тогда
$$48:\frac{8}{7}=48\cdot \frac{7}{8}=42.$$
Ответ: $$42$$ письма.
4) Золушка перебрала $$150$$ кг вместо $$100$$ кг, значит выполнила
$$150:100=\frac{150}{100}=\frac{3}{2}$$
задания, то есть
$$\frac{150}{100}=150\%.$$
Ответ: $$\frac{3}{2}$$ задания, или $$150\%$$.
5) Чебурашка положил
$$620:5\cdot 6=744$$
кирпича. Перевыполнение:
$$744-620=124.$$
Ответ: на $$124$$ кирпича.
6) Пиф не съел
$$12-7=5$$
костей. Это составляет
$$5:12=\frac{5}{12}$$
ужина.
Ответ: $$\frac{5}{12}$$.
7) Добрые волшебники совершили
$$168:3\cdot 100=5600$$
чудес. На сколько больше:
$$5600-168=5432.$$
Ответ: $$5600$$ чудес; на $$5432$$ чуда.
8) а)
$$(725\cdot x-92):36=78$$
$$725\cdot x-92=78\cdot 36$$
$$725\cdot x-92=2808$$
$$725\cdot x=2808+92$$
$$725\cdot x=2900$$
$$x=2900:725=4$$
Проверка:
$$(725\cdot 4-92):36=78$$
б)
$$(912-54950:y)+483=610$$
$$912-54950:y=610-483$$
$$912-54950:y=127$$
$$54950:y=912-127$$
$$54950:y=785$$
$$y=54950:785=70$$
Проверка:
$$(912-54950:70)+483=610$$
Ответ: $$x=4$$, $$y=70$$.
9) Сравним части величин:
$$\frac{3}{14}<\frac{8}{14}$$
$$\frac{26}{39}<\frac{26}{27}$$
$$54\%>\frac{18}{100}$$
$$\frac{32}{32}=\frac{46}{46}$$
$$\frac{m}{28}>\frac{m-7}{28}$$
$$\frac{n}{19}>\frac{n}{45}$$
$$75\%>\frac{75}{99}$$
$$\frac{2}{3}<\frac{3}{2}$$
10) а)
$$\frac{24}{35}-\left(\frac{18}{35}-\frac{11}{35}\right) =\frac{24}{35}-\frac{7}{35} =\frac{17}{35}$$
б)
$$\left(\frac{14}{48}+\frac{23}{48}\right)-\frac{25}{48} =\frac{37}{48}-\frac{25}{48} =\frac{12}{48}$$
в)
$$\left(\frac{8}{72}+\frac{13}{72}\right)-\frac{12}{72}-\left(\frac{16}{72}-\frac{7}{72}\right) =\frac{21}{72}-\frac{12}{72}-\frac{9}{72} =0$$
г)
$$\frac{58}{94}-\left(\frac{41}{94}+\frac{9}{94}-\frac{37}{94}\right)+\frac{49}{94} =\frac{58}{94}-\frac{13}{94}+\frac{49}{94} =1$$
11) а)
$$(6025\cdot 6-74\cdot 24:3+573064):(80030-79356)\cdot 50900$$
$$= (36150-592+573064):674\cdot 50900$$
$$=608622:674\cdot 50900$$
$$=903\cdot 50900=45962700$$
б)
$$589\cdot 205-72000:900\cdot (420010-391956):160+308\cdot 804$$
$$=120745-80\cdot 28054:160+247632$$
$$=120745-14027+247632$$
$$=354350$$
12) Решим неравенство:
$$\frac{1}{12}<\frac{x}{12}-\frac{5}{12}\le \frac{4}{12}$$
Прибавим $$\frac{5}{12}$$ ко всем частям:
$$\frac{1}{12}+\frac{5}{12}<\frac{x}{12}\le \frac{4}{12}+\frac{5}{12}$$
$$\frac{6}{12}<\frac{x}{12}\le \frac{9}{12}$$
$$6<x\le 9$$
Натуральные решения:
$$x=\{7;8;9\}.$$
Другое неравенство с тем же множеством решений, например:
$$\frac{7}{15}\le \frac{x}{15}\le \frac{9}{15}$$
Тогда снова получаем $$x=\{7;8;9\}$$.
Ответ
1) $$KM=6\text{ см}$$. 2) $$360$$ сольдо. 3) $$42$$ письма. 4) $$\frac{3}{2}$$ задания, или $$150\%$$. 5) На $$124$$ кирпича. 6) $$\frac{5}{12}$$. 7) $$5600$$ чудес; на $$5432$$ чуда. 8) $$x=4$$, $$y=70$$. 9) $$\frac{3}{14}<\frac{8}{14}$$, $$\frac{26}{39}<\frac{26}{27}$$, $$54\%>\frac{18}{100}$$, $$\frac{32}{32}=\frac{46}{46}$$, $$\frac{m}{28}>\frac{m-7}{28}$$, $$\frac{n}{19}>\frac{n}{45}$$, $$75\%>\frac{75}{99}$$, $$\frac{2}{3}<\frac{3}{2}$$. 10) а) $$\frac{17}{35}$$; б) $$\frac{12}{48}$$; в) $$0$$; г) $$1$$. 11) а) $$45962700$$; б) $$354350$$. 12) $$x=\{7;8;9\}$$.
