Урок 6 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

а) 4/7 + 2/7 в) 35/54 — 29/54 д) x/n + y/n
б) 9/14 — 6/14 г) 18/75 + 46/75 е) b/k — c/k
2. БЛИЦтурнир
Составь выражение и найди его значение:
а) У Алёны было 7 одинаковых вафель. 4 вафли она съела. Какую часть вафель она съела?
б) В наборе 16 конфет, 3/8 всех конфет составляют шоколадные конфеты. Сколько шоколадных конфет в наборе?
в) На тарелке лежит 10 пирожков, что составляет 2/7 всех испечённых пирожков. Сколько всего испекли пирожков?
3. Сравни с помощью знаков > , < , =: 9/15 и 6/15 5/7 и 5/6 50 % и 12 % 43/99 и 43 % 4. а) Что больше: 4/5 или 4/9? Как сравнить две дроби с одинаковыми числителями? б) Что больше: 4 : 5 или 4 : 9? Как изменяется частное с увеличением делителя? Похожа ли эта задача на предыдущую? Почему? 5. а) Расположи дроби в порядке возрастания и расшифруй название самого большого острова на Земле. Найди его на карте. 3/19 3/6 3/8 3/22 3/24 3/10 3/18 3/4 3/20 3/25 б) Расположи частные в порядке убывания и расшифруй слово. Что оно означает? 6. а) Составь все возможные равенства из чисел 3/25, 16/25, 19/25. б) Составь выражения, значение которых равно 12/17. 7. Перенеси в тетрадь и заполни таблицы сложения: 8. а) Построй схему к задаче и реши её: За два дня турист прошёл 5/8 пути. За первый день он прошёл 3/8 пути. Какую часть пути прошёл турист за второй день? б) Придумай и реши задачу на вычитание дробей. 9. За а р. можно купить 2 булочки или 3 коржика. Что дороже - булочка или коржик, и на сколько? Составь выражение и найди его значение при а = 36 р. Придумай задачи про другие величины, которые решаются так же. 10. Верно ли высказывание: 418 560 : (34 · 25 - 196) · 708 - 500 347 : 983 + 8 989 898 ? 9 442 509 11. Найди верные высказывания. Обоснуй свой ответ. а) 45 кратно 5 г) 4 является делителем 20 б) 32 не кратно 7 д) 18 является делителем 2 в) 57 кратно 9 е) 25 не является делителем 5 12. Продолжи ряд на два числа, сохраняя закономерность: а) 2/19, 6/24, 18/29, ... б) 7/15, 17/105, 27/1005, ...

1. Выполним действия:

$$ \frac{4}{7}+\frac{2}{7}=\frac{6}{7} $$
$$ \frac{9}{14}-\frac{6}{14}=\frac{3}{14} $$
$$ \frac{35}{54}-\frac{29}{54}=\frac{6}{54} $$
$$ \frac{18}{75}+\frac{46}{75}=\frac{64}{75} $$
$$ \frac{x}{n}+\frac{y}{n}=\frac{x+y}{n} $$
$$ \frac{b}{k}-\frac{c}{k}=\frac{b-c}{k} $$

2. Блицтурнир:

а) $$4:7=\frac{4}{7}$$
б) $$16:8\cdot 3=6$$, значит, шоколадных конфет $$6$$.
в) $$10:2\cdot 7=35$$, значит, всего испекли $$35$$ пирожков.

3. Сравним:

$$ \frac{9}{15}>\frac{6}{15} $$
$$ \frac{5}{7}<\frac{5}{6} $$ $$ 50\%>12\% $$ $$ \frac{43}{99}>43\% $$

4.

а) $$\frac{4}{5}>\frac{4}{9}$$, так как из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
б) $$4:5>4:9$$, потому что при увеличении делителя частное уменьшается.

5.

а) В порядке возрастания:
$$ \frac{3}{25},\ \frac{3}{24},\ \frac{3}{22},\ \frac{3}{20},\ \frac{3}{19},\ \frac{3}{18},\ \frac{3}{10},\ \frac{3}{8},\ \frac{3}{6},\ \frac{3}{4} $$
Расшифрованное слово: Гренландия.
б) В порядке убывания частные располагаются так, что получается слово Ватикан.

6.

а) Все возможные равенства:
$$ \frac{3}{25}+\frac{16}{25}=\frac{19}{25} $$
$$ \frac{16}{25}+\frac{3}{25}=\frac{19}{25} $$
$$ \frac{19}{25}-\frac{3}{25}=\frac{16}{25} $$
$$ \frac{19}{25}-\frac{16}{25}=\frac{3}{25} $$

б) Например:
$$ \frac{5}{17}+\frac{7}{17}=\frac{12}{17} $$
$$ \frac{9}{17}+\frac{3}{17}=\frac{12}{17} $$
$$ \frac{16}{17}-\frac{4}{17}=\frac{12}{17} $$
$$ \frac{14}{17}-\frac{2}{17}=\frac{12}{17} $$

7. Таблицы сложения заполняются так:

$$ \frac{2}{36}+\frac{5}{36}=\frac{7}{36},\quad \frac{2}{36}+\frac{8}{36}=\frac{10}{36},\quad \frac{2}{36}+\frac{19}{36}=\frac{21}{36} $$
$$ \frac{6}{36}+\frac{5}{36}=\frac{11}{36},\quad \frac{6}{36}+\frac{8}{36}=\frac{14}{36},\quad \frac{6}{36}+\frac{19}{36}=\frac{25}{36} $$
$$ \frac{15}{36}+\frac{5}{36}=\frac{20}{36},\quad \frac{15}{36}+\frac{8}{36}=\frac{23}{36},\quad \frac{15}{36}+\frac{19}{36}=\frac{34}{36} $$

$$ \frac{3}{19}+\frac{2}{19}=\frac{5}{19},\quad \frac{3}{19}+\frac{5}{19}=\frac{8}{19},\quad \frac{3}{19}+\frac{7}{19}=\frac{10}{19} $$
$$ \frac{7}{19}+\frac{2}{19}=\frac{9}{19},\quad \frac{7}{19}+\frac{5}{19}=\frac{12}{19},\quad \frac{7}{19}+\frac{7}{19}=\frac{14}{19} $$
$$ \frac{11}{19}+\frac{2}{19}=\frac{13}{19},\quad \frac{11}{19}+\frac{5}{19}=\frac{16}{19},\quad \frac{11}{19}+\frac{7}{19}=\frac{18}{19} $$

$$ \frac{6}{28}+\frac{7}{28}=\frac{13}{28},\quad \frac{6}{28}+\frac{14}{28}=\frac{20}{28},\quad \frac{6}{28}+\frac{3}{28}=\frac{9}{28} $$
$$ \frac{8}{28}+\frac{7}{28}=\frac{15}{28},\quad \frac{8}{28}+\frac{14}{28}=\frac{22}{28},\quad \frac{8}{28}+\frac{3}{28}=\frac{11}{28} $$
$$ \frac{13}{28}+\frac{7}{28}=\frac{20}{28},\quad \frac{13}{28}+\frac{14}{28}=\frac{27}{28},\quad \frac{13}{28}+\frac{3}{28}=\frac{16}{28} $$

8.

а) За второй день турист прошёл:
$$ \frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{2}{8} $$
Ответ: $$\frac{2}{8}$$ пути.
б) Например: мама купила $$\frac{9}{10}$$ кг конфет, а отдала $$\frac{1}{10}$$ кг. Осталось:
$$ \frac{9}{10}-\frac{1}{10}=\frac{8}{10} $$

9.

Пусть булочка стоит $$\frac{a}{2}$$ р., а коржик — $$\frac{a}{3}$$ р. Тогда булочка дороже на
$$ \frac{a}{2}-\frac{a}{3}=\frac{a}{6} $$
При $$a=36$$:
$$ \frac{36}{6}=6 $$
Значит, булочка дороже на $$6$$ р.

10. Проверим неравенство:

$$ 418560:(34\cdot 25-196)\cdot 708-500347:983+8989898 $$
$$ 34\cdot 25-196=850-196=654 $$
$$ 418560:654=640 $$
$$ 640\cdot 708=453120 $$
$$ 500347:983=509 $$
$$ 453120-509+8989898=9442509 $$
Получаем:
$$ 9442509\ge 9442509 $$
Неравенство верно.

11. Верные высказывания: а), б), г), е).

12.

а) Числитель увеличивается в 3 раза, знаменатель — на 5:
$$ \frac{2}{19},\ \frac{6}{24},\ \frac{18}{29},\ \frac{54}{34},\ \frac{162}{39} $$
Ответ: $$\frac{54}{34},\ \frac{162}{39}$$.
б) Числитель увеличивается на 10, а в знаменателе между цифрами 1 и 5 добавляется по одному нулю:
$$ \frac{7}{15},\ \frac{17}{105},\ \frac{27}{1005},\ \frac{37}{10005},\ \frac{47}{100005} $$
Ответ: $$\frac{37}{10005},\ \frac{47}{100005}$$.

Ответ

1) $$\frac{6}{7},\ \frac{3}{14},\ \frac{6}{54},\ \frac{64}{75},\ \frac{x+y}{n},\ \frac{b-c}{k}$$;
2) $$\frac{4}{7}$$; $$6$$; $$35$$;
3) $$\frac{9}{15}>\frac{6}{15},\ \frac{5}{7}<\frac{5}{6},\ 50\%>12\%,\ \frac{43}{99}>43\%$$;
4) $$\frac{4}{5}>\frac{4}{9}$$; $$4:5>4:9$$;
5) Гренландия; Ватикан;
6) равенства составлены выше;
8) $$\frac{2}{8}$$;
9) $$\frac{a}{6}$$ р., при $$a=36$$ — $$6$$ р.;
10) верно;
11) а), б), г), е);
12) $$\frac{54}{34},\ \frac{162}{39},\ \frac{37}{10005},\ \frac{47}{100005}$$.