Урок 6 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

б) Не выполняя вычислений, расставь следующие суммы в порядке возрастания:
28 + 39, 14 + 39, 14 + 15, 2 + 3, 72 + 45, 2 + 15.
2. Найди границы, в которых заключены следующие суммы:
а) 238 + 457; б) 561 + 829; в) 3123 + 5317.
3. Найди границы, в которых заключены суммы:
а) 384 + 215 + 461; б) 730 + 947 + 519.
4. Сделай оценку следующих сумм:
784 + 519 632 + 947 7384 + 4608 56 625 + 72 493
5. От Москвы до Санкт-Петербурга 651 км, а от Москвы до Тбилиси 1965 км. Докажи, что от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву больше, чем 2500 км, но меньше, чем 2700 км.
6. Не выполняя вычислений, сравни выражения:
69 + 36 ? 36 + 69 256 + 145 + 317 ? 501 + 203 + 427
381 + 154 ? 54 + 381 372 + 899 + 103 ? 21 + 456 + 174
7. Стриж кормит птенцов 20 раз в день и за один раз приносит 370 мелких насекомых. Сколько насекомых для птенцов должен наловить стриж за лето, если период выкармливания длится 32 дня?
8. Мотоциклист ехал в первый день 4 часа со скоростью 60 км/ч, во второй день — столько же времени со скоростью 55 км/ч. Всего ему надо проехать 710 км. С какой скоростью он должен ехать дальше, чтобы преодолеть оставшееся расстояние за 5 часов?
Реши задачу и придумай новую задачу с величинами “работа — производительность — время”, которая решается так же.
9. Реши уравнения. Что ты замечаешь?
x + 6 = 84 х · 6 = 84
x — 7 = 63 х : 7 = 63
54 — х = 27 54 : x = 27
10. Прочитай неравенства. Найди несколько решений каждого неравенства.
а > 13 b ? 11 1 < с < 4 6 ? d ? 10 11. Найди среди чисел 31, 32, 101, 102 решения неравенства 30 ? x - 2 < 100. Найди еще какое-нибудь решение этого неравенства. Сколько всего натуральных чисел являются его решениями? 12. Какое из множеств {0, 1, 2, 3}, {1, 2, 3, 4}, {0, 1, 3, 4}, {0, 1, 2, 3, 4}, {0, 1, 2, 3, 4, 5} является множеством решений неравенства n < 5? 13. 1) Найди множество значений выражения 7552 + а + 243 для всех значений переменной а из множества {24, 408, 5229}. 2) Найди множество значений выражения 983 · b для всех значений переменной Ь из множества {37, 504, 80 200}. 14. Найди значения выражений: 84 · 703 - 312 + 72 640 : (40 : 5) + 3009 · 240; 2980 · (423 + 168) - (57 · 17 - 209) · 6 : 3 + 533 700 : 9. 15. Какие фигуры ты видишь на чертеже? Запиши их обозначения. Есть ли среди этих фигур пересекающиеся фигуры? 16. Вот задача не для робких! Вычитай, дели и множь, Плюсы ставь, а также скобки! Верим, к финишу придешь! 5 5 5 5 = 3 5 5 5 5 = 7 5 5 5 5 = 4 5 5 5 5 = 30 5 5 5 5 = 5 5 5 5 5 = 50 5 5 5 5 = 6 5 5 5 5 = 120

1. Если слагаемые увеличиваются, то сумма увеличивается. Если слагаемые уменьшаются, то сумма уменьшается.

В порядке возрастания:

$$2+3<2+15<14+15<14+39<28+39<72+45$$

2. Оцениваем сумму по ближайшим круглым числам:

$$200+400<238+457<300+500$$

$$600<238+457<800$$

$$500+800<561+829<600+900$$

$$1300<561+829<1500$$

$$3000+5000<3123+5317<4000+6000$$

$$8000<3123+5317<10000$$

3.

$$300+200+400<384+215+461<400+300+500$$

$$900<384+215+461<1200$$

$$700+900+500<730+947+519<800+1000+600$$

$$2100<730+947+519<2400$$

4.

$$700+500<784+519<800+600$$

$$1200<784+519<1400$$

$$1200<1303<1400$$

$$600+900<632+947<700+1000$$

$$1500<632+947<1700$$

$$1500<1579<1700$$

$$7000+4000<7384+4608<8000+5000$$

$$11000<7384+4608<13000$$

$$11000<11992<13000$$

$$50000+70000<56625+72493<60000+80000$$

$$120000<56625+72493<140000$$

$$120000<129118<140000$$

5. Расстояние от Санкт-Петербурга до Тбилиси через Москву:

$$651+1965=2616$$

Проверим границы:

$$600+1900<651+1965<700+2000$$

$$2500<2616<2700$$

Значит, расстояние больше $$2500$$ км, но меньше $$2700$$ км.

6. При перестановке слагаемых сумма не меняется, а если одно из слагаемых больше, то и сумма больше:

$$69+36=36+69$$

$$381+154>54+381$$

$$256+145+317<501+203+427$$

$$372+899+103>21+456+174$$

7. За день стриж приносит:

$$370\cdot 20=7400$$

За $$32$$ дня:

$$7400\cdot 32=236800$$

Ответ: $$236800$$ насекомых.

8. За первый день мотоциклист проехал:

$$60\cdot 4=240$$

За второй день:

$$55\cdot 4=220$$

Всего за два дня:

$$240+220=460$$

Осталось проехать:

$$710-460=250$$

Тогда нужная скорость:

$$250:5=50$$

Ответ: $$50$$ км/ч.

Новая задача: рабочий изготавливал $$60$$ деталей в день в течение $$4$$ дней, затем $$55$$ деталей в день в течение $$4$$ дней. Всего нужно изготовить $$710$$ деталей. Сколько деталей в день он должен изготавливать дальше, чтобы выполнить оставшуюся работу за $$5$$ дней?

9.

$$x+6=84 \Rightarrow x=84-6=78$$

$$x\cdot 6=84 \Rightarrow x=84:6=14$$

$$x-7=63 \Rightarrow x=63+7=70$$

$$x:7=63 \Rightarrow x=63\cdot 7=441$$

$$54-x=27 \Rightarrow x=54-27=27$$

$$54:x=27 \Rightarrow x=54:27=2$$

Замечаем, что в первом столбце уравнения на сложение и вычитание, а во втором — на умножение и деление. Во всех парах используются одни и те же числа.

10.

$$a>13 \Rightarrow a=14,15,16,\dots$$

$$b\le 11 \Rightarrow b=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11$$

$$1<c<4 \Rightarrow c=2,3$$

$$6\le d\le 10 \Rightarrow d=6,7,8,9,10$$

11. Решаем неравенство:

$$30\le x-2<100$$

$$32\le x<102$$

Из чисел $$31,32,101,102$$ решениями являются $$32$$ и $$101$$.

Ещё, например, $$78$$ — тоже решение.

Всего натуральных решений:

$$101-32+1=70$$

12. Для неравенства $$n<5$$ множеством решений является:

$$\{0,1,2,3,4\}$$

13.

1) $$7552+a+243=7795+a$$

При $$a=24$$: $$7795+24=7819$$

При $$a=408$$: $$7795+408=8203$$

При $$a=5229$$: $$7795+5229=13024$$

Ответ: $$\{7819,8203,13024\}$$

2) $$983\cdot b$$

При $$b=37$$: $$983\cdot 37=36371$$

При $$b=504$$: $$983\cdot 504=495432$$

При $$b=80200$$: $$983\cdot 80200=78836600$$

Ответ: $$\{36371,495432,78836600\}$$

14.

1) $$84\cdot 703-312+72640:(40:5)+3009\cdot 240$$

$$40:5=8$$

$$84\cdot 703=59052$$

$$72640:8=9080$$

$$3009\cdot 240=722160$$

$$59052-312+9080+722160=789980$$

Ответ: $$789980$$

2) $$2980\cdot(423+168)-(57\cdot 17-209)\cdot 6:3+533700:9$$

$$423+168=591$$

$$2980\cdot 591=1761180$$

$$57\cdot 17=969$$

$$969-209=760$$

$$760\cdot 6:3=1520$$

$$533700:9=59300$$

$$1761180-1520+59300=1818960$$

Ответ: $$1818960$$

15. На чертеже изображены:

точки $$A, N$$;

прямые $$l, ST$$;

отрезки $$KD, CM$$;

лучи $$RF, OB$$.

Пересекаются: луч $$OB$$ и прямая $$ST$$; луч $$OB$$ и прямая $$l$$; прямые $$l$$ и $$ST$$.

16.

$$5+5+5:5=3$$

$$5\cdot 5-5:5=25-5:5=25-1=24$$

$$5+5\cdot(5-5)=5+5\cdot 0=5$$

$$\frac{5\cdot 5+5}{5}=6$$

$$\frac{5+5}{5}+5=2+5=7$$

$$\frac{5:5+5}{5}=(1+5):5=6:5$$

$$5\cdot 5+5\cdot 5=50$$

$$5\cdot 5\cdot 5-5=125-5=120$$

Ответ

1) сумма увеличивается при увеличении слагаемых и уменьшается при их уменьшении; порядок: $$2+3, 2+15, 14+15, 14+39, 28+39, 72+45$$.

2) $$600<238+457<800$$; $$1300<561+829<1500$$; $$8000<3123+5317<10000$$.

3) $$900<384+215+461<1200$$; $$2100<730+947+519<2400$$.

4) $$1303$$; $$1579$$; $$11992$$; $$129118$$.

5) $$2500<2616<2700$$.

6) $$69+36=36+69$$; $$381+154>54+381$$; $$256+145+317<501+203+427$$; $$372+899+103>21+456+174$$.

7) $$236800$$ насекомых.

8) $$50$$ км/ч; новая задача приведена выше.

9) $$x=78$$; $$x=14$$; $$x=70$$; $$x=441$$; $$x=27$$; $$x=2$$.

10) $$a=14,15,16,\dots$$; $$b=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11$$; $$c=2,3$$; $$d=6,7,8,9,10$$.

11) $$32$$ и $$101$$; всего $$70$$ решений.

12) $$\{0,1,2,3,4\}$$.

13) $$\{7819,8203,13024\}$$; $$\{36371,495432,78836600\}$$.

14) $$789980$$; $$1818960$$.

15) $$A, N, l, ST, KD, CM, RF, OB$$; пересекаются $$OB$$ и $$ST$$, $$OB$$ и $$l$$, $$l$$ и $$ST$$.

16) $$3, 24, 5, 6, 7, 6:5, 50, 120$$.