Урок 5 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

Объясни, как надо наложить транспортир, чтобы удобно было находить меру угла.
2. Может ли величина острого угла равняться 126°? Какую меру имеют острые углы, прямые углы, тупые углы?
3. Олег измерил угол ?MON (рис. 9) по алгоритму:
1) Совместить вершину угла с центром транспортира
2) Расположить транспортир так, чтобы сторона угла проходила через нуль шкалы транспортира
3) Определить по шкале меру угла — координату точки, в которой вторая сторона пересекает шкалу
В результате у него получилось, что ?MON = 50°. Прав ли он? Если нет, то объясни, в чем его ошибка?
4. По рис. 10 найди величины углов:
?АОВ ?AOD
?ВОЕ ?COF
5. а) Составь по рис. 10 множество острых углов, прямых углов и тупых углов.
б) Сколько на рисунке развернутых углов?
в) Назови все пары смежных углов.
6. Сколько прямых, тупых, острых и развернутых углов ты видишь на рис. 11? Определи величину каждого из этих углов и сделай записи.
7. Проведи лучи АВ и АС, пересекающие шкалу транспортира. Сколько прямых, тупых, острых и развернутых углов на рисунке? Сколько градусов содержит каждый из них?
8. Измерь транспортиром и запиши градусную меру углов:
9. Верно ли измерены углы? Если есть ошибки в измерении, исправь их.
?A = 90° ?В = 126° ?C = 145° ?D = 73° ?E = 161°
10. Найди:
а) 1/2 прямого угла; б) 3/5 развернутого угла; в) 4/17 угла в 68°.
11. Найди градусную меру угла, если:
а) 8/15 его равны 72°; б) 2/3 его равны 60°; в) 7/4 его равны 280°.
12. Фирма “Карлсон” продала в первый день 900 штук мороженого “Карлсаунти”, что составляет 30 % мороженого, проданного ею за второй день. За третий день фирма продала 5/13 от количества мороженого, которое у неё купили за первые 2 дня. Сколько мороженого продала фирма за все 3 дня? Сколько денег фирма получила от покупателей за эти три дня, если одно мороженое стоит 12 руб. 50 коп.?
13. Какие из элементов множества А = {0; 1/3; 2; 4 1/8; 5; 7 2/9} являются решениями неравенства x < 5? Какие из этих решений являются натуральными числами? 14. Запиши 4 различных неравенства с множеством натуральных решений {5; 6; 7}. 15. Расшифруй, кто из поэтов XIX века выступал под псевдонимом Козьма Прутков. 16. Выполни действия и расшифруй высказывание Козьмы Пруткова. Согласен ли ты с ним? 1) 7/8 + 1 3/8 - 5/8 2) 2 1/3 - 2 + 5 1/3 3) 3 6/11 + 5/11 - 2 2/11 4) 7 1/7 - 1 3/7 - 3 5/7 5) 4 3/5 + 4/5 + 1 2/5

1. Градусную меру угла можно определить по рисункам б), в) и г). По рисунку а) это сделать нельзя, потому что вершина угла не совпадает с центром транспортира.

Чтобы удобно находить меру угла, надо:

• совместить центр транспортира с вершиной угла;
• расположить одну сторону угла вдоль нуля шкалы транспортира;
• смотреть, на каком делении пересекает шкалу вторая сторона угла;
• если нужно, пользоваться той шкалой, где отсчёт начинается от нуля на нужной стороне.

2. Острый угол не может равняться $$126^\circ$$, потому что острый угол меньше $$90^\circ$$.

Острые углы: $$<90^\circ$$.

Прямые углы: $$90^\circ$$.

Тупые углы: $$>90^\circ$$, но $$<180^\circ$$.

3. Олег не прав. В этом случае нужно смотреть по внутренней шкале транспортира. Тогда

$$\angle MON = 130^\circ.$$

4. По рис. 10:

$$\angle AOB = 40^\circ,$$

$$\angle AOD = 90^\circ,$$

$$\angle BOE = 125^\circ,$$

$$\angle COF = 100^\circ.$$

5. а) Множество острых углов:

$$\{\angle AOB;\ \angle AOC;\ \angle BOC;\ \angle BOD;\ \angle COD;\ \angle FOE;\ \angle EOD;\ \angle EOC\}.$$

Множество прямых углов:

$$\{\angle AOD;\ \angle FOD\}.$$

Множество тупых углов:

$$\{\angle AOE;\ \angle FOC;\ \angle FOB;\ \angle EOB\}.$$

б) На рисунке два развернутых угла: $$\angle AOF$$ и $$\angle FOA$$.

в) Смежные углы:

$$\angle AOB \text{ и } \angle FOB;$$

$$\angle AOC \text{ и } \angle FOC;$$

$$\angle AOD \text{ и } \angle FOD;$$

$$\angle AOE \text{ и } \angle FOE.$$

6. На рис. 11:

$$\angle KMD = 65^\circ$$ — острый;

$$\angle KMC = 140^\circ$$ — тупой;

$$\angle KMB = 180^\circ$$ — развернутый;

$$\angle DMC = 75^\circ$$ — острый;

$$\angle DMB = 115^\circ$$ — тупой;

$$\angle CMB = 40^\circ$$ — острый;

$$\angle BMK = 180^\circ$$ — развернутый.

7. Например, если провести лучи $$AB$$ и $$AC$$, то получим:

острых углов — 2: $$\angle DAB = 35^\circ,\ \angle CAE = 55^\circ$$;

прямых углов — 1: $$\angle BAC = 90^\circ$$;

тупых углов — 2: $$\angle DAC = 125^\circ,\ \angle BAE = 145^\circ$$;

развернутых углов — 2: $$\angle DAE = 180^\circ,\ \angle EAD = 180^\circ.$$

8. При измерении углов транспортиром можно использовать алгоритм:

• совместить центр транспортира с вершиной угла;
• одну сторону угла направить в начало шкалы транспортира;
• найти точку пересечения второй стороны угла со шкалой;
• величина угла — число, соответствующее найденному штриху.

Тогда:

$$\angle A = 60^\circ,\ \angle B = 30^\circ,\ \angle C = 150^\circ,\ \angle D = 140^\circ,\ \angle E = 50^\circ.$$

9. Проверим измерения:

$$\angle A = 90^\circ$$ — верно;

$$\angle B = 126^\circ$$ — верно;

$$\angle C = 145^\circ$$ — неверно, так как острый угол меньше $$90^\circ$$; правильно $$\angle C = 40^\circ$$;

$$\angle D = 73^\circ$$ — неверно, так как тупой угол больше $$90^\circ$$; правильно $$\angle D = 110^\circ$$;

$$\angle E = 161^\circ$$ — неверно, так как острый угол меньше $$90^\circ$$; правильно $$\angle E = 20^\circ$$.

10. Найдём части углов:

а) $$90^\circ : 2 = 45^\circ$$;

б) $$180^\circ : 5 \cdot 3 = 108^\circ$$;

в) $$68^\circ : 17 \cdot 4 = 16^\circ.$$

11. Найдём градусную меру угла:

а) $$72^\circ : 8 \cdot 15 = 135^\circ$$;

б) $$60^\circ : 2 \cdot 3 = 90^\circ$$;

в) $$280^\circ : 7 \cdot 4 = 160^\circ.$$

12. За второй день фирма продала:

$$900 : 30 \cdot 100 = 3000$$ (шт.).

За первые два дня:

$$900 + 3000 = 3900$$ (шт.).

За третий день:

$$3900 : 13 \cdot 5 = 1500$$ (шт.).

За три дня:

$$900 + 3000 + 1500 = 5400$$ (шт.).

Денег получили:

$$12\text{ р. }50\text{ к.} \cdot 5400 = 67\,500\text{ р.}$$

13. Из множества $$A = \{0;\ \frac{1}{3};\ 2;\ 4\frac{1}{8};\ 5;\ 7\frac{2}{9}\}$$ решением неравенства $$x < 5$$ являются:

$$\{0;\ \frac{1}{3};\ 2;\ 4\frac{1}{8}\}.$$

Натуральное число среди них только одно: $$2$$.

14. Подойдут, например, такие неравенства:

$$4 < x < 8,$$

$$4 < x \le 7,$$

$$5 \le x < 8,$$

$$5 \le x \le 7.$$

15. Под псевдонимом Козьма Прутков выступали поэты Алексей Толстой и братья Жемчужниковы.

16. Выполним действия:

1) $$\frac{7}{8} + 1\frac{3}{8} — \frac{5}{8} = 1\frac{5}{8}$$ — хочешь;

2) $$2\frac{1}{3} — 2 + 5\frac{1}{3} = 5\frac{2}{3}$$ — быть;

3) $$3\frac{6}{11} + \frac{5}{11} — 2\frac{2}{11} = 1\frac{9}{11}$$ — счастливым;

4) $$7\frac{1}{7} — 1\frac{3}{7} — 3\frac{5}{7} = 2$$ — будь;

5) $$4\frac{3}{5} + \frac{4}{5} + 1\frac{2}{5} = 6\frac{4}{5}$$ — им.

Получается высказывание: «Хочешь быть счастливым — будь им».

С этим высказыванием можно согласиться: счастье зависит не только от обстоятельств, но и от самого человека.

Ответ

1) б), в), г); 2) нет, острый угол меньше $$90^\circ$$; 3) $$130^\circ$$; 4) $$40^\circ,\ 90^\circ,\ 125^\circ,\ 100^\circ$$; 5) см. выше; 6) см. выше; 7) см. выше; 8) $$60^\circ,\ 30^\circ,\ 150^\circ,\ 140^\circ,\ 50^\circ$$; 9) $$A=90^\circ,\ B=126^\circ,\ C=40^\circ,\ D=110^\circ,\ E=20^\circ$$; 10) $$45^\circ,\ 108^\circ,\ 16^\circ$$; 11) $$135^\circ,\ 90^\circ,\ 160^\circ$$; 12) $$5400$$ шт., $$67\,500$$ р.; 13) $$0,\ \frac{1}{3},\ 2,\ 4\frac{1}{8}$$, натуральное число $$2$$; 14) например, $$4<x<8$$, $$4<x\le7$$, $$5\le x<8$$, $$5\le x\le7$$; 15) Алексей Толстой и братья Жемчужниковы; 16) «Хочешь быть счастливым — будь им».