Урок 5 Часть 3 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)
2. Практическая работа
Наложи на углы А, В и С кальку, обведи их и вырежи из бумаги. Измерь сначала углы В и С меркой А, потом углы А и С меркой В и затем углы А и В меркой С. Что ты замечаешь?
Удобно ли измерять углы большой меркой?
3. Найди верные высказывания. Из соответствующих им букв составь название столицы одного из африканских государств.
[Р] Угол в 56° острый. [Д] Угол в 110° развёрнутый.
[О] Угол в 94° прямой. [А] Угол в 90° прямой.
[К] Угол в 138° тупой. [И] Угол в 3° острый.
4. Известно, что ?А = 38°, ?В = 90°, ?С = 152°, ?D = 71°, ?Е = 180°, ?K = 115°, ?F = 3°, ?M = 146°, ?N = 85°.
Какие из этих углов острые, прямые, тупые, развёрнутые?
5. Нарисуй угол: а) равный 90°; б) больший 90°; в) меньший 90°; г) равный 180°. Определи вид каждого из этих углов.
6. Найди градусную меру угла ВАС на каждом рисунке. Обоснуй свой ответ.
Какие из лучей на рисунке являются биссектрисами углов?
7. Определи величину и вид угла АОВ, если ОМ — его биссектриса.
8. Сравни с помощью знаков > , < , =:
3/19 и 5/19 6/11 и 6/17 1 4/5 и 3 1/5 4 % и 4/49
4 и 3 98/99 2 4/25 и 2 9/25 5 2/31 и 8 2/3 19 % и 7/100
9. а) Кролик вырастил на грядке 48 морковок, что составило 4/7 от того количества, о котором он мечтал. Сколько морковок мечтал вырастить Кролик?
б) Пантелей надоил от козы Бориски 20 л молока. При переработке объём сметаны составил 3/5 от первоначального объёма молока. Сколько сметаны получил Пантелей?
в) Коньку-Горбунку надо проскакать 9 км. Он проскакал 4 км. Какую часть пути он проскакал? Какую часть пути ему осталось проскакать?
г) Матвей и Еремей нашли клад. Они купили корову за 240 монет, что составило 12 % от количества монет всего клада. Сколько монет было в кладе?
10. Человек рассеянный с улицы Бассейной не купил самокат за 800 р. - забыл. За ночь цена самоката увеличилась на 4 %. Сколько рублей придётся теперь заплатить человеку рассеянному за тот же самый самокат?
11. Найди значение выражения:
410 · (95 + 28 860 : 39) : 167 · 40 - 4 564 014 : (441 090 : 870)
12. Найди закономерность, составь и заполни таблицу в тетради. Запиши формулу зависимости переменной у от переменной х.
13. Запиши 4 различных неравенства с множеством натуральных решений {5; 6; 7}.
14. Игра «Найди число»
1) В 6 ч стрелки лежат на одной прямой, значит образуют развёрнутый угол. В 14 ч, в 15 ч 25 мин и в 22 ч 15 мин угол между стрелками меньше 90°, значит он острый.
2) При измерении одним и тем же углом-меркой получается, что:
$$\angle B = 3\angle A,\quad \angle C = 2\angle A;$$
$$\angle A = \frac13\angle B,\quad \angle C = \frac23\angle B;$$
$$\angle A = \frac12\angle C,\quad \angle B = \frac32\angle C.$$
Если единица измерения уменьшается, то мера угла увеличивается. Если единица измерения увеличивается, то мера угла уменьшается. Значит, большой меркой измерять углы неудобно.
3) Проверим высказывания:
- 56° — острый, верно;
- 110° — не развёрнутый, неверно;
- 94° — не прямой, неверно;
- 90° — прямой, верно;
- 138° — тупой, верно;
- 3° — острый, верно.
Верные буквы: Р, А, К, И. Из них получается слово Каир.
4) Острые углы: $$\angle A=38^\circ,\ \angle D=71^\circ,\ \angle F=3^\circ,\ \angle N=85^\circ.$$
Прямые углы: $$\angle B=90^\circ.$$
Тупые углы: $$\angle C=152^\circ,\ \angle K=115^\circ,\ \angle M=146^\circ.$$
Развёрнутые углы: $$\angle E=180^\circ.$$
5) Угол, равный $$90^\circ$$, — прямой; больший $$90^\circ$$ — тупой; меньший $$90^\circ$$ — острый; равный $$180^\circ$$ — развёрнутый.
6) На рисунках:
а) $$\angle BAC=\angle BAD+\angle DAE+\angle EAC=28^\circ+28^\circ+16^\circ=72^\circ.$$
б) $$\angle BAC=\angle DAC-\angle DAB=90^\circ-45^\circ=45^\circ.$$
в) $$\angle BAC=\angle DAC-\angle DAB=180^\circ-42^\circ=138^\circ.$$
Луч $$AD$$ на рисунке а) является биссектрисой угла $$BAE$$; луч $$AB$$ на рисунке б) является биссектрисой угла $$DAC$$.
7) Так как $$OM$$ — биссектриса, то $$\angle AOM=\angle BOM$$.
а) $$\angle AOB=36^\circ+36^\circ=72^\circ$$ — острый угол.
б) $$\angle AOB=78^\circ+78^\circ=156^\circ$$ — тупой угол.
в) $$\angle AOB=45^\circ+45^\circ=90^\circ$$ — прямой угол.
8) Сравнение:
$$\frac{3}{19}<\frac{5}{19},\quad \frac{6}{11}>\frac{6}{17},\quad 1\frac45<3\frac15,\quad 4\%<\frac4{49},$$
$$4>3\frac{98}{99},\quad 2\frac4{25}<2\frac9{25},\quad 5\frac2{31}<8\frac23,\quad 19\%>\frac7{100}.$$
9) а) $$48:4\cdot7=84$$ (морковки).
б) $$20:5\cdot3=12$$ (л).
в) $$4:9=\frac49$$ пути он проскакал, а осталось $$1-\frac49=\frac59$$ пути.
г) $$12\%= \frac{12}{100}.$$ Тогда
$$240:12\cdot100=2000$$ (монет).
10) Цена увеличилась на $$4\%$$:
$$800:100\cdot4=32$$ (р.)
$$800+32=832$$ (р.).
11) Вычислим по порядку:
$$ 410\cdot(95+28860:39):167\cdot40-4564014:(441090:870)=72998 $$
12) По таблице видно, что к каждому значению $$x$$ прибавляют $$1\frac25$$, значит формула:
$$y=x+1\frac25.$$
13) Подойдут, например, такие неравенства:
$$5\le x<8;\quad 5\le x\le 7;\quad 4<x<8;\quad 4\frac15<x<7\frac38.$$
14) Первая картинка: сумма чисел в лепестках равна числу в середине, значит
$$3+8+6+4+2=23.$$
Вторая картинка:
$$15:(14-9)=15:5=3,$$
$$48:(15-7)=48:8=6,$$
$$72:(26-17)=72:9=8.$$
Неизвестное число равно $$23$$, а на второй картинке — $$8$$.
Ответ
1) в 6 ч — развёрнутый, в 14 ч, 15 ч 25 мин и 22 ч 15 мин — острый. 3) Каир. 4) Острые: $$38^\circ, 71^\circ, 3^\circ, 85^\circ$$; прямой: $$90^\circ$$; тупые: $$152^\circ, 115^\circ, 146^\circ$$; развёрнутый: $$180^\circ$$. 9) а) 84 морковки; б) 12 л; в) $$\frac49$$ и $$\frac59$$; г) 2000 монет. 10) 832 р. 11) 72998. 12) $$y=x+1\frac25$$. 13) Например: $$5\le x<8$$, $$5\le x\le 7$$, $$4<x<8$$, $$4\frac15<x<7\frac38$$. 14) 23; 8.
