Урок 5 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

а) Возьми два одинаковых круга и раздели каждый из них на 4 равные части. Сколько четвертых долей круга содержит 1 круг, 2 круга? Запиши: 1 = __/4, 2 = __/4.
Что необычного в полученных дробях? Можно ли и в этом случае понимать черту дроби как знак деления?
б) Закрась на рисунке 5 четвертых долей круга цветным карандашом. Какой дробью можно выразить закрашенную часть? Запиши:
2. Запиши дроби, выражающие количество шестых долей круга на каждом из рисунков а—д. Какие из полученных дробей больше 1, меньше 1, равны 1?
3. Как разделить 5 яблок поровну между 2 детьми? Сколько половинок достанется каждому? Раскрась их разными цветами и запиши ответ.
4. На сколько частей разделен единичный отрезок на числовом луче? Запиши подходящие числа около каждого деления шкалы:
Назови дроби: а) меньшие 1; б) большие 1; в) равные 1.
5. Отметь на числовом луче дроби 1/4, 2/4, 3/4, 4/4, 5/4, 6/4, 7/4, 8/4, 11/4, 12/4.
Какие из отмеченных дробей правильные, а какие — неправильные?
6. Выбери из множества А = {3/14, 28/5, 16/16, 7/29, 32/11, 48/48} подмножества В и С по следующим признакам:
В — правильные дроби
С — неправильные дроби
Какие из неправильных дробей равны 1?
Какие из них больше 1?
7. Каким натуральным числам равны дроби:
16/8, 18/2, 24/6, 30/3, 35/35, 51/17?
8. а) Придумай 5 дробей, равных 1.
б) Придумай 3 правильные и 3 неправильные дроби.
9. Запиши проценты в виде дробей со знаменателем 100: 7 %, 25 %, 96 %, 100 %, 148 %, 750 %. Какие из этих дробей правильные, а какие — неправильные? Какая из дробей равна 1?
10. Выполни действия:
4/11 + 5/11 1/7 + 6/7 5/8 + 7/8
9/13 — 6/13 11/6 — 5/6 10/10 — 7/10
Найди среди ответов правильные и неправильные дроби. Есть ли среди них дроби, равные 1?
11. Для каждой елочки из чисел, расположенных на ней, составь и реши по 4 примера на сложение и вычитание дробей.
12. БЛИЦтурнир.
а) Какую часть составляет число m от числа n?
б) Найди 6/17 от числа а.
в) Найди 8 % от числа b.
г) Найди число, 5/12 которого составляют x.
д) Найди число, если 24 % его равны у.
13. В семиэтажном доме на 12 квартир меньше, чем в девятиэтажном. Сколько квартир в каждом доме, если число квартир на этаже в обоих домах одинаковое?
Придумай задачу на движение, которая решается так же.
14. а) 7050 · 807 : 141 — (201 000 — 183 112) : (7740 : 90) · 43;
б) 5 000 418 — (45 150 : 75 · 306 + 37 095 · 9) — 345 · 7.

1. а) Один круг содержит 4 четвертых доли, два круга — 8 четвертых долей. Поэтому:

$$1=\frac{4}{4}, \quad 2=\frac{8}{4}.$$

В этих дробях числитель больше знаменателя, значит, черту дроби можно понимать как знак деления.

б) Если закрашено 5 четвертых долей круга, то это:

$$\frac{5}{4}.$$

2. По рисункам получаем дроби с знаменателем 6. Среди них:

меньше 1 — $$\frac{4}{6}$$;

равна 1 — $$\frac{6}{6}$$;

больше 1 — $$\frac{8}{6}, \frac{12}{6}, \frac{17}{6}.$$

3. Чтобы разделить 5 яблок поровну между 2 детьми, каждому нужно дать по 2 целых яблока и еще по половине яблока. Значит, каждому достанется:

$$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}.$$

4. Единичный отрезок разделен на 5 равных частей. Тогда дроби на луче такие:

меньшие 1: $$\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}$$;

большие 1: $$\frac{6}{5}, \frac{7}{5}, \frac{8}{5}, \frac{9}{5}, \frac{10}{5}, \frac{11}{5}, \frac{12}{5}, \frac{13}{5}, \frac{14}{5}, \frac{15}{5}$$;

равная 1: $$\frac{5}{5}.$$

5. Отмеченные дроби:

$$\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, \frac{8}{4}, \frac{11}{4}, \frac{12}{4}.$$

Правильные дроби: $$\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}.$$

Неправильные дроби: $$\frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, \frac{8}{4}, \frac{11}{4}, \frac{12}{4}.$$

6. Разобьем множество $$A$$ на подмножества:

$$A=\left\{\frac{3}{14}, \frac{28}{5}, \frac{16}{16}, \frac{7}{29}, \frac{32}{11}, \frac{48}{48}\right\}.$$

Правильные дроби:

$$B=\left\{\frac{3}{14}, \frac{7}{29}\right\}.$$

Неправильные дроби:

$$C=\left\{\frac{28}{5}, \frac{16}{16}, \frac{32}{11}, \frac{48}{48}\right\}.$$

Равны 1: $$\frac{16}{16}, \frac{48}{48}.$$

Больше 1: $$\frac{28}{5}, \frac{32}{11}.$$

7. Находим значения дробей:

$$\frac{16}{8}=2,\quad \frac{18}{2}=9,\quad \frac{24}{6}=4,\quad \frac{30}{3}=10,\quad \frac{35}{35}=1,\quad \frac{51}{17}=3.$$

8. Примеры:

а) Дроби, равные 1: $$\frac{3}{3}, \frac{4}{4}, \frac{10}{10}, \frac{23}{23}, \frac{101}{101}.$$

б) Правильные дроби: $$\frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{7}{11}.$$

Неправильные дроби: $$\frac{3}{2}, \frac{11}{7}, \frac{55}{9}.$$

9. Запишем проценты в виде дробей со знаменателем 100:

$$7\%=\frac{7}{100},\quad 25\%=\frac{25}{100},\quad 96\%=\frac{96}{100},\quad 100\%=\frac{100}{100},\quad 148\%=\frac{148}{100},\quad 750\%=\frac{750}{100}.$$

Правильные дроби: $$\frac{7}{100}, \frac{25}{100}, \frac{96}{100}.$$

Неправильные дроби: $$\frac{100}{100}, \frac{148}{100}, \frac{750}{100}.$$

Равна 1: $$\frac{100}{100}.$$

10. Выполним действия:

$$\frac{4}{11}+\frac{5}{11}=\frac{9}{11}$$

$$\frac{1}{7}+\frac{6}{7}=\frac{7}{7}=1$$

$$\frac{5}{8}+\frac{7}{8}=\frac{12}{8}$$

$$\frac{9}{13}-\frac{6}{13}=\frac{3}{13}$$

$$\frac{11}{6}-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}=1$$

$$\frac{10}{10}-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$$

Правильные дроби: $$\frac{9}{11}, \frac{3}{13}, \frac{3}{10}.$$

Неправильные дроби: $$\frac{12}{8}.$$

Равные 1: $$\frac{7}{7}, \frac{6}{6}.$$

11. Примеры для елочек:

Первая елочка:

$$\frac{6}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10},\quad \frac{3}{10}+\frac{6}{10}=\frac{9}{10}$$

$$\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{6}{10},\quad \frac{9}{10}-\frac{6}{10}=\frac{3}{10}$$

Вторая елочка:

$$\frac{5}{23}+\frac{11}{23}=\frac{16}{23},\quad \frac{11}{23}+\frac{5}{23}=\frac{16}{23}$$

$$\frac{16}{23}-\frac{5}{23}=\frac{11}{23},\quad \frac{16}{23}-\frac{11}{23}=\frac{5}{23}$$

Третья елочка:

$$\frac{4}{15}+\frac{8}{15}=\frac{12}{15},\quad \frac{8}{15}+\frac{4}{15}=\frac{12}{15}$$

$$\frac{12}{15}-\frac{4}{15}=\frac{8}{15},\quad \frac{12}{15}-\frac{8}{15}=\frac{4}{15}$$

12. Блицтурнир:

а) $$\frac{m}{n}$$ часть.

б) $$\frac{6}{17}a$$.

в) $$\frac{8}{100}b=\frac{2}{25}b$$.

г) $$x:\frac{5}{12}=x\cdot\frac{12}{5}$$, значит, число равно $$x\cdot\frac{12}{5}.$$

д) $$\frac{24}{100}=\frac{6}{25}$$, значит, число равно $$y:\frac{24}{100}=y\cdot\frac{100}{24}.$$

13. Разница между 9-этажным и 7-этажным домом составляет 2 этажа. Если квартир в каждом доме на этаже поровну, то на каждом этаже по:

$$12:2=6$$

квартир.

Тогда в 7-этажном доме:

$$6\cdot 7=42$$

квартиры,

а в 9-этажном:

$$6\cdot 9=54.$$

Пример задачи на движение: один велосипедист был в пути 7 ч, другой — 9 ч, а первый проехал на 12 км меньше второго; найти путь каждого, если скорость у них одинаковая.

14. Вычислим:

а)

$$7050\cdot 807:141-(201000-183112):(7740:90)\cdot 43$$

$$=7050\cdot 807:141-17888:86\cdot 43$$

$$=40350-208\cdot 43$$

$$=40350-8944$$

$$=31406.$$

б)

$$5000418-(45150:75\cdot 306+37095\cdot 9)-345\cdot 7$$

$$=5000418-(602\cdot 306+333855)-2415$$

$$=5000418-(184212+333855)-2415$$

$$=5000418-518067-2415$$

$$=4479936.$$

Ответ

1) $$1=\frac{4}{4},\ 2=\frac{8}{4},\ \frac{5}{4}.$$ 2) $$\frac{4}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{8}{6},\ \frac{12}{6},\ \frac{17}{6}.$$ 3) $$\frac{5}{2}$$ яблока каждому. 4) $$\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\ \frac{6}{5},\dots,\frac{15}{5};\ \frac{5}{5}.$$ 5) Правильные: $$\frac{1}{4},\frac{2}{4},\frac{3}{4}$$; неправильные: остальные. 6) $$B=\left\{\frac{3}{14},\frac{7}{29}\right\},\ C=\left\{\frac{28}{5},\frac{16}{16},\frac{32}{11},\frac{48}{48}\right\}.$$ 7) $$2,9,4,10,1,3.$$ 8) Примеры приведены выше. 9) $$\frac{7}{100},\frac{25}{100},\frac{96}{100},\frac{100}{100},\frac{148}{100},\frac{750}{100}.$$ 10) $$\frac{9}{11},\ 1,\ \frac{12}{8},\ \frac{3}{13},\ 1,\ \frac{3}{10}.$$ 11) Примеры приведены выше. 12) $$\frac{m}{n},\ \frac{6}{17}a,\ \frac{8}{100}b,\ x\cdot\frac{12}{5},\ y\cdot\frac{100}{24}.$$ 13) 42 квартиры и 54 квартиры. 14) а) $$31406$$; б) $$4479936$$.