Петерсон

Урок 5 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Петерсон

4 класс

Класс

Предмет

Математика

Автор

Петерсон

Оцени решение

← Предыдущий Следующий →

Сообщить об ошибке

Урок 5 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Что общего и чем различаются примеры каждого столбика? Вычисли устно и объясни приём вычислений:
$$9+7$$
$$63-25$$
$$19\cdot4$$
$$72:6$$
$$45:15$$
$$16-9$$
$$25+38$$
$$190\cdot4000$$
$$72000:600$$
$$48:15$$
Выполни действия:
$$30007-5939$$
$$745918+62162$$
$$903\cdot8000$$
$$54600\cdot207$$
Найди неравенства, решением которых является число $$6$$:
а) $$a>5$$
б) $$b<6$$
в) $$c\cdot3>12$$
г) $$10-d:2<3$$
Запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче:
а) $$x>3$$
б) $$y<8$$
в) $$z>2$$
г) $$m<5$$
$$A$$, $$B$$ и $$C$$ — множества решений трёх неравенств. Напиши эти неравенства, если:
$$A=\{2,3,4,\ldots\};$$
$$B=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8\};$$
$$C=\{0,1,2,3,4\}.$$
Реши задачу, используя формулу стоимости: «Папа дал в кассу магазина $$1500$$ р. в уплату за $$3$$ рубашки по цене $$360$$ р. каждая. Сколько сдачи он должен получить?» Придумай и реши задачи, которые решаются так же:
а) на формулу пути;
б) на формулу работы.
а) В библиотеке на первой полке стоит $$120$$ книг, на второй — в $$2$$ раза больше, чем на первой, а на третьей — в $$3$$ раза меньше, чем на второй. На сколько книг на третьей полке меньше, чем на первой?
б) На туристической базе летом проживало в палатках $$200$$ человек и в доме $$180$$ человек. К осени число людей в палатках уменьшилось в $$8$$ раз, а в доме — в $$2$$ раза. Сколько туристов было на базе осенью?
Автомобиль за три дня проехал $$980$$ км. В первые два дня он проехал $$725$$ км. Сколько километров проезжал автомобиль в каждый из этих дней, если во второй день он проехал больше, чем в третий, на $$123$$ км?
Ширина прямоугольного участка земли равна $$25$$ м, а длина на $$15$$ м больше. Как и на сколько изменится площадь участка, если его ширину увеличить на $$7$$ м, а длину уменьшить на $$5$$ м?
Запиши выражения и найди их значения.
а) Сумма числа $$26$$ и произведения чисел $$9$$ и $$8$$.
б) Разность частного чисел $$800$$ и $$40$$ и числа $$15$$.
в) Произведение суммы и разности чисел $$14$$ и $$6$$.
г) Частное произведения и разности чисел $$12$$ и $$4$$.
Составь программу действий и вычисли:
а) $$4045:5+451\cdot75-(729-642)$$
б) $$1027-428+307\cdot280-(60005-5168):9$$
Построй квадрат и треугольник, пересечением которых является пятиугольник.
Вычисли. Расшифруй и отгадай загадку.
$$[\text{Ь}]\ (17+28):9$$
$$[\text{Д}]\ 20\cdot8:40$$
$$[\text{Н}]\ 60-32:4$$
$$[\text{О}]\ 75:3\cdot2-18$$
$$[\text{И}]\ (80-50):15$$
$$[\text{Л}]\ 800:100\cdot9:3$$
$$[\text{К}]\ 27\cdot3-34$$
$$[\text{Б}]\ 600:10\cdot3:18$$
$$[\text{А}]\ (76-40):18\cdot8$$
$$[\text{Т}]\ 650:5\cdot3:10$$
$$[\text{Ч}]\ 280\cdot2:80\cdot12$$
$$[\text{Е}]\ 100-72:9\cdot11$$
$$[\text{Ю}]\ 15\cdot(16-9):3$$
Чтобы открылись ворота при въезде в сказочный город Числоград, ребятам надо было на табло зажечь числа в свободных клетках так, чтобы сумма чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках, равнялась $$20$$. Помоги ребятам попасть в этот город.

Начерти числовой луч. Отметь на нём множество чисел, которые одновременно больше $$3$$ и меньше $$7$$. Запиши неравенство, множество решений которого составляют отмеченные числа. Сравни свою запись с общепринятой записью «двойных неравенств». Сделай вывод.
Прочитай неравенства:
$$7 $$18\leq c<75$$
$$130 $$15 $$21\leq d\leq49$$
$$274
Замени двойное неравенство двумя неравенствами:
а) $$9\leq x<18$$
б) $$3 в) $$4\leq z\leq7$$
Запиши двойные неравенства:
а) $$t$$ больше $$4$$ и меньше $$9$$;
б) $$k$$ больше или равно $$5$$ и меньше $$18$$;
в) $$m$$ больше $$10$$ и меньше или равно $$25$$;
г) $$n$$ больше или равно $$6$$ и меньше или равно $$15$$.
Отметь на числовом луче и запиши множество решений каждого неравенства. Что ты замечаешь?
$$3 $$4\leq x<8$$
$$3 $$4\leq x\leq7$$
Напиши двойные неравенства, множество решений которых отмечено на числовом луче.
Можно ли заменить данные неравенства двойным неравенством? Если да, то запиши подходящее двойное неравенство.
а) $$y>2$$ и $$y<6$$
б) $$y>2$$ и $$z<6$$
в) $$y>2$$ и $$y>6$$
г) $$y<2$$ и $$y>6$$
Верны ли высказывания?
1) Некоторые решения неравенства $$x\leq10$$ являются однозначными числами.
2) Все решения неравенства $$x\leq10$$ являются однозначными числами.
Запиши формулы периметра и площади прямоугольника. Реши с их помощью задачи:
а) Ширина прямоугольника равна $$6$$ см, а длина в $$2$$ раза больше ширины. Чему равны периметр и площадь этого прямоугольника?
б) Длина прямоугольника равна $$7$$ см, что на $$4$$ см больше его ширины. Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
в) Периметр квадрата равен $$36$$ см. Чему равна площадь этого квадрата?
Реши уравнения с комментированием. Что ты замечаешь?
а) $$x+389=2076$$
б) $$x-1687=389$$
в) $$2076-x=1687$$
Составь программу действий и вычисли:
а) $$78\cdot607-19\cdot97+904\cdot(2081-1978)$$
б) $$805001+908\cdot407-65\cdot(403-289)-205\cdot78$$
БЛИЦтурнир
а) Олегу $$a$$ лет, а Света на $$6$$ лет старше. Во сколько раз Олег младше Светы?
б) Маме $$b$$ лет, а Ира в $$4$$ раза младше мамы. На сколько лет мама старше Иры?
в) Мише $$c$$ лет, а его сестре $$d$$ лет. Во сколько раз Миша будет старше сестры через $$3$$ года?
г) Кате, Даше и Наташе вместе $$x$$ лет. Кате $$n$$ лет, а Даша в $$2$$ раза младше Кати. Сколько лет Наташе?
Найди пропущенные цифры.
За день на фабрике изготовили $$1240$$ м ситца, шерсти — в $$4$$ раза меньше, чем ситца, вельвета — на $$490$$ м больше, чем шерсти, а полотна столько, сколько шерсти и вельвета вместе. Сколько ткани изготовили на фабрике за этот день?
Сколько различных произведений, кратных $$10$$, можно образовать из множителей $$2, 3, 5, 7, 9$$? Каждый множитель можно использовать только один раз, порядок множителей не принимается во внимание.

Подробный ответ

В каждом столбике второе выражение проверяет первое:

$$9+7=16,\quad 16-9=7$$
$$63-25=38,\quad 25+38=63$$
$$19\cdot 4=76,\quad 190\cdot 4000=760000$$
$$72:6=12,\quad 72000:600=120$$
$$45:15=3,\quad 48:15=3\ (\text{ост. }3)$$

$$30007-5939=24068$$
$$745918+62162=808080$$
$$903\cdot 8000=7224000$$
$$54600\cdot 207=11302200$$

Проверим число $$6$$:

$$6>5$$
$$6<6\ \text{— неверно}$$
$$6\cdot 3>12$$
$$10-6:2<3\ \text{— неверно}$$

Значит, число $$6$$ является решением неравенств $$a>5$$ и $$c\cdot 3>12$$.

$$x>3 \Rightarrow x=\{4;5;6;\ldots\}$$
$$y<8 \Rightarrow y=\{0;1;2;3;4;5;6;7\}$$
$$z>2 \Rightarrow z=\{3;4;5;\ldots\}$$
$$m<5 \Rightarrow m=\{0;1;2;3;4\}$$

$$A=\{2;3;4;\ldots\}\Rightarrow a>1$$
$$B=\{0;1;2;3;4;5;6;7;8\}\Rightarrow b<9$$
$$C=\{0;1;2;3;4\}\Rightarrow c<5$$

Формула стоимости: $$C=a\cdot n$$.

$$360\cdot 3=1080$$
$$1500-1080=420$$

Сдача: $$420$$ р.

а)
$$120\cdot 2=240$$
$$240:3=80$$
$$120-80=40$$

На третьей полке на $$40$$ книг меньше.

б)
$$200:8=25$$
$$180:2=90$$
$$25+90=115$$

Осенью на базе было $$115$$ туристов.

$$980-725=255$$
$$255+123=378$$
$$725-378=347$$

В первый день — $$347$$ км, во второй — $$378$$ км, в третий — $$255$$ км.

Сначала найдём длину участка:

$$25+15=40$$

Старая площадь:

$$25\cdot 40=1000$$

Новые размеры:

$$25+7=32$$
$$40-5=35$$

Новая площадь:

$$32\cdot 35=1120$$

Площадь увеличится на:

$$1120-1000=120$$

Площадь увеличится на $$120$$ м².

10.

а)
$$26+9\cdot 8=26+72=98$$

б)
$$800:40-15=20-15=5$$

в)
$$\left(14+6\right)\cdot \left(14-6\right)=20\cdot 8=160$$

г)
$$\left(12\cdot 4\right):\left(12-4\right)=48:8=6$$

11.

а)
$$4045:5+451\cdot 75-\left(729-642\right)=809+33825-87=34547$$

б)
$$1027-428+307\cdot 280-\left(60005-5168\right):9$$
$$1027-428+85960-54837:9$$
$$599+85960-6093=80466$$

12.

Пример построения: квадрат и треугольник можно расположить так, чтобы их общая часть была пятиугольником.

13.

$$\text{Б}= (17+28):9=5$$
$$\text{Н}=60-32:4=52$$
$$\text{И}=(80-50):15=2$$
$$\text{К}=27\cdot 3-34=47$$
$$\text{Д}=20\cdot 8:40=4$$
$$\text{О}=75:3\cdot 2-18=32$$
$$\text{Л}=800:100\cdot 9:3=24$$
$$\text{Б}=600:10\cdot 3:18=10$$
$$\text{А}=(76-40):18\cdot 8=16$$
$$\text{Т}=650:5\cdot 3:10=39$$
$$\text{Ч}=280\cdot 2:80\cdot 12=84$$
$$\text{Е}=100-72:9\cdot 11=12$$
$$\text{Ю}=15\cdot (16-9):3=35$$

Получается слово: месяц.

14.

Если сумма любых трёх соседних клеток равна $$20$$, то числа повторяются через две клетки. Пусть первый член ряда равен $$8$$, а девятый — $$5$$.

$$8+?+5=20$$
$$?=20-13=7$$

Тогда ряд заполняется так:

$$8,\ 7,\ 5,\ 8,\ 7,\ 5,\ 8,\ 7,\ 5,\ 8$$

Ответ

1) $$16,\ 7;\ 38,\ 63;\ 76,\ 760000;\ 12,\ 120;\ 3,\ 3\ (\text{ост. }3)$$
2) $$24068;\ 808080;\ 7224000;\ 11302200$$
3) $$a>5,\ c\cdot 3>12$$
4) $$x=\{4;5;6;\ldots\},\ y=\{0;1;2;3;4;5;6;7\},\ z=\{3;4;5;\ldots\},\ m=\{0;1;2;3;4\}$$
5) $$a>1,\ b<9,\ c<5$$
6) $$420\text{ р.}$$
7) а) $$40$$ книг; б) $$115$$ туристов
8) $$347\text{ км},\ 378\text{ км},\ 255\text{ км}$$
9) увеличится на $$120\text{ м}^2$$
10) а) $$98$$; б) $$5$$; в) $$160$$; г) $$6$$
11) а) $$34547$$; б) $$80466$$
13) месяц
14) $$8,\ 7,\ 5,\ 8,\ 7,\ 5,\ 8,\ 7,\ 5,\ 8$$