Урок 5 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Вырежи из бумаги полоску длиной 8 см и раздели её на 8 равных частей.
Как с помощью этой полоски проиллюстрировать пример на вычитание: 5/8 — 3/8? Какой ответ получится?
Реши пример в тетради и установи правило вычитания дробей.
2. Составь по рисунку примеры на вычитание и реши их:
3. Найди значения разностей:
а) 28/42 — 15/42 б) 60/81 — 34/81 в) 73/98 — 56/98
4. Выполни действия. Что ты замечаешь?
а) 16/100 — 8/100 б) 80/100 — 28/100 в) 52/100 — 25/100
16 % — 8 % 80 % — 28 % 52 % — 25 %
5. Выполни вычитание с помощью числового луча:
6. а) Бочонок был заполнен мёдом на 7/9. Винни-Пух съел за ужином 5/9 бочонка мёда. Какая часть бочонка осталась заполнена мёдом?
б) За 3 дня турист прошёл 11/12 пути. В первый день он прошёл 4/12 пути, а во второй день — 3/12 пути. Какую часть пути прошёл турист за третий день?
7. Найди значение выражения х + 15/42, если х = 4/42, 8/42, 25/42.
8. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
x + 5/36 = 13/36 y — 16/49 = 27/49 8/21 + k = 17/21 48/56 — t = 39/56
9. Сравни с помощью знаков > , < , =: 2/8 и 7/8 14/16 и 14/21 3 % и 3/100 28 % и 28/45 10. Найди: а) 4/15 числа а в) число, 9/16 которого составляют с б) 36 % числа b г) число, 5 % которого составляют d 11. Автобус ехал со скоростью 54 км/ч. Через 3 ч он проехал 9/14 своего пути. Чему равен весь путь автобуса? С какой скоростью ему надо ехать, чтобы пройти оставшийся путь за 2 ч? 12. Составь программу действий и вычисли: (2801 · 640 - 1 789 631) · (775 - 95 823 : 189) + 1 630 314 : 798 13. а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 см, 10 см и 5 см. Найди его объём. б) Найди объём куба, ребро которого равно 74 дм. 14. Рыболов поймал 15 окуней и разложил их на 5 кучек так, что в каждой кучке оказалось разное количество рыбы. Как это он сделал? 15. Найди закономерность и запиши следующие 2 дроби: а) 1/9, 3/10, 5/11, ... б) 2/25, 4/24, 8/23, ... в) 1/2, 3/6, 5/12, 7/20, 9/30, ...

1) Если полоску разделить на 8 равных частей, то $$\frac{5}{8}$$ — это 5 частей, а $$\frac{3}{8}$$ — 3 части. Тогда остаётся:

$$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{5-3}{8}=\frac{2}{8}.$$

Значит, правило такое: при вычитании дробей с одинаковыми знаменателями нужно вычесть числители, а знаменатель оставить прежним.

2) $$\frac{6}{7}-\frac{2}{7}=\frac{6-2}{7}=\frac{4}{7};$$

$$\frac{8}{9}-\frac{5}{9}=\frac{8-5}{9}=\frac{3}{9}.$$

3) $$\frac{28}{42}-\frac{15}{42}=\frac{28-15}{42}=\frac{13}{42};$$

$$\frac{60}{81}-\frac{34}{81}=\frac{60-34}{81}=\frac{26}{81};$$

$$\frac{73}{98}-\frac{56}{98}=\frac{73-56}{98}=\frac{17}{98}.$$

4) $$\frac{16}{100}-\frac{8}{100}=\frac{16-8}{100}=\frac{8}{100}=8\%;$$

$$\frac{80}{100}-\frac{28}{100}=\frac{80-28}{100}=\frac{52}{100}=52\%;$$

$$\frac{52}{100}-\frac{25}{100}=\frac{52-25}{100}=\frac{27}{100}=27\%.$$

При знаменателе 100 числитель показывает проценты.

5) $$\frac{8}{10}-\frac{6}{10}=\frac{2}{10};$$

$$\frac{7}{10}-\frac{4}{10}=\frac{3}{10}.$$

6) а) $$\frac{7}{9}-\frac{5}{9}=\frac{2}{9}.$$

б) За два дня турист прошёл:

$$\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}.$$

Тогда за третий день он прошёл:

$$\frac{11}{12}-\frac{7}{12}=\frac{4}{12}.$$

7) $$x+\frac{15}{42}$$:

при $$x=\frac{4}{42}$$ получаем $$\frac{4}{42}+\frac{15}{42}=\frac{19}{42};$$

при $$x=\frac{8}{42}$$ получаем $$\frac{8}{42}+\frac{15}{42}=\frac{23}{42};$$

при $$x=\frac{25}{42}$$ получаем $$\frac{25}{42}+\frac{15}{42}=\frac{40}{42}.$$

8) $$x+\frac{5}{36}=\frac{13}{36}$$

$$x=\frac{13}{36}-\frac{5}{36}=\frac{8}{36};$$

проверка: $$\frac{8}{36}+\frac{5}{36}=\frac{13}{36}.$$

$$y-\frac{16}{49}=\frac{27}{49}$$

$$y=\frac{27}{49}+\frac{16}{49}=\frac{43}{49};$$

проверка: $$\frac{43}{49}-\frac{16}{49}=\frac{27}{49}.$$

$$\frac{8}{21}+k=\frac{17}{21}$$

$$k=\frac{17}{21}-\frac{8}{21}=\frac{9}{21};$$

проверка: $$\frac{8}{21}+\frac{9}{21}=\frac{17}{21}.$$

$$\frac{48}{56}-t=\frac{39}{56}$$

$$t=\frac{48}{56}-\frac{39}{56}=\frac{9}{56};$$

проверка: $$\frac{48}{56}-\frac{9}{56}=\frac{39}{56}.$$

9) Сравним дроби:

$$\frac{2}{8}<\frac{7}{8};$$

$$\frac{14}{16}>\frac{14}{21};$$

$$3\%=\frac{3}{100};$$

$$28\%=\frac{28}{100}>\frac{28}{45}.$$

10) Найдём:

а) $$\frac{4}{15}a;$$

б) $$36\% \text{ от } b=\frac{36}{100}b=\frac{9}{25}b;$$

в) число, $$\frac{9}{16}$$ которого составляет $$c$$, равно $$c:\frac{9}{16}=c\cdot\frac{16}{9};$$

г) число, $$5\%$$ которого составляют $$d$$, равно $$d:\frac{5}{100}=d\cdot 20.$$

11) За 3 часа автобус проехал:

$$54\cdot 3=162\text{ км}.$$

Это $$\frac{9}{14}$$ пути, значит весь путь:

$$162:\frac{9}{14}=162\cdot\frac{14}{9}=252\text{ км}.$$

Осталось проехать:

$$252-162=90\text{ км}.$$

Чтобы пройти их за 2 часа, нужна скорость:

$$90:2=45\text{ км/ч}.$$

12) Сначала выполняем действия в скобках и деление:

$$2801\cdot 640-1789631=1792640-1789631=3009;$$

$$95823:189=507;$$

$$775-507=268;$$

$$1630314:798=2043.$$

Теперь считаем:

$$3009\cdot 268+2043=806412+2043=808455.$$

13) а) Объём прямоугольного параллелепипеда:

$$V=6\cdot 10\cdot 5=300\text{ см}^3.$$

б) Объём куба:

$$V=74\cdot 74\cdot 74=405224\text{ дм}^3.$$

14) Можно разложить так: 1, 2, 3, 4 и 5 окуней. Тогда всего:

$$1+2+3+4+5=15.$$

15) а) Числитель увеличивается на 2, знаменатель — на 1:

$$\frac{1}{9},\ \frac{3}{10},\ \frac{5}{11},\ \frac{7}{12},\ \frac{9}{13}.$$

б) Числитель каждый раз удваивается, знаменатель уменьшается на 1:

$$\frac{2}{25},\ \frac{4}{24},\ \frac{8}{23},\ \frac{16}{22},\ \frac{32}{21}.$$

в) Числитель увеличивается на 2, а знаменатель — на 4, 6, 8, 10, 12:

$$\frac{1}{2},\ \frac{3}{6},\ \frac{5}{12},\ \frac{7}{20},\ \frac{9}{30},\ \frac{11}{42},\ \frac{13}{56}.$$

Ответ

1) $$\frac{2}{8}$$; 2) $$\frac{4}{7},\ \frac{3}{9}$$; 3) $$\frac{13}{42},\ \frac{26}{81},\ \frac{17}{98}$$; 4) $$8\%,\ 52\%,\ 27\%$$; 5) $$\frac{2}{10},\ \frac{3}{10}$$; 6) $$\frac{2}{9},\ \frac{4}{12}$$; 7) $$\frac{19}{42},\ \frac{23}{42},\ \frac{40}{42}$$; 8) $$x=\frac{8}{36},\ y=\frac{43}{49},\ k=\frac{9}{21},\ t=\frac{9}{56}$$; 9) $$\frac{2}{8}<\frac{7}{8},\ \frac{14}{16}>\frac{14}{21},\ 3\%=\frac{3}{100},\ 28\%>\frac{28}{45}$$; 10) $$\frac{4}{15}a,\ \frac{9}{25}b,\ c\cdot\frac{16}{9},\ 20d$$; 11) $$252\text{ км},\ 45\text{ км/ч}$$; 12) $$808455$$; 13) $$300\text{ см}^3,\ 405224\text{ дм}^3$$; 14) $$1,2,3,4,5$$; 15) $$\frac{7}{12},\ \frac{9}{13};\ \frac{16}{22},\ \frac{32}{21};\ \frac{11}{42},\ \frac{13}{56}$$.