Урок 5 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)

2. Какие из чисел 60, 50, 40, 12, 8, 7 и 3 являются решениями неравен
3. Запиши все двойные неравенства, имеющие множество решений {8, 9, 10}:
4. Прочитай и реши неравенства:
а) 6 ? а < 9; в) 16 < х < 20; б) 315 ? t ? 317; г) 108 < n ? 112. 5. Поставь букву B в те клетки таблицы, для которых неравенство верно, и букву Н — в те клетки, для которых оно неверно. 6. Реши уравнения. Что ты замечаешь? 504 560 : х = 8 х : 8 = 63 070 8 · х = 504 560 7. Запиши выражения, значение которых равно 120. 8. Прочитай и определи, можно ли ответить на поставленные вопросы? Почему? а) Мама принесла 12 яблок и раздала их поровну детям. Сколько досталось каждому? б) Пешеход шел со скоростью 6 км/ч. Сколько километров он прошел? в) Ученик купил тетради на 36 руб. Сколько стоит одна тетрадь? г) К новогоднему празднику Гек вырезал 18 снежинок, а Чук — 27 снежинок. На сколько дольше Чук вырезал снежинки, чем Гек, если на изготовление одной снежинки они затрачивали одинаковое время? Какие данные нужны для решения задач? Подбери для них значения и реши полученные задачи. 9. Запиши формулу пути. Придумай задачи по таблице и найди неизвестные величины. 10. Реши задачу и придумай задачи с другими величинами, которые решаются так же: Велосипедист ехал 2 ч со скоростью 18 км/ч. После этого ему осталось ехать в 3 раза больше, чем он проехал. Сколько всего километров он должен проехать? 11. Сравни выражения: а + 85 ? 75 + а b - 49 ? b - 130 48 : k ? 72 : k d · 16 ? 21 · d 86 - с ? 68 - с m : 56 ? m : 94 12. а) 635 400 : 9 : 100 + 9 004 · 50 - (52 360 - 57 · 65); б) 603 · (1812 : 2) · 30 - (790 · 970 - 92 142 : 6). 13. Сколько ударов за сутки сделают часы, если они отбивают целое число часов, да еще одним ударом отмечают середину каждого часа? 14. Запиши множество многоугольников, изображенных на рисунке: а) содержащих угол В; б) не содержащих угол Е; в) одной из сторон которых является сторона АС. 15. Отгадай загадку: [Ь] (17 + 28) : 9 [Д] 20 · 8 : 40 [Н] 60 - 32 : 4 [О] 75 : 3 · 2 - 18 [И] (80 - 50) : 15 [Л] 800 : 100 · 9 : 3 [К] 27 · 3 - 34 [Б] 600 : 10 · 3 : 18 [А] (76 - 40) : 18 · 8 [Т] 650 : 5 · 3 : 10 [Ч] 280 · 2 : 80 · 12 [Е] 100 - 72 : 9 · 11 [Ю] 15 · (16 - 9) : 3 16. Собрался Иван-царевич на бой со Змеем Горынычем, трехглавым и треххвостым. “Вот тебе меч-кладенец, — говорит ему Баба-яга. — Одним ударом ты можешь срубить Змею либо 1 голову, либо 2 головы, либо 1 хвост, либо 2 хвоста. Запомни: срубишь голову — новая вырастет, срубишь хвост — 2 новых вырастут, срубишь 2 хвоста — голова вырастет, срубишь 2 головы — ничего не вырастет”. Сможет ли Иван-царевич срубить Змею все головы и все хвосты за 9 ударов? Обоснуй свой ответ.

1. Множество решений неравенства $$x>4$$ — это все числа, большие 4: $$\{5; 6; 7; \ldots\}.$$

Значит, подходит множество $$\{5; 6; 7; \ldots\}.$$

Неравенство со знаком $$\ge$$, имеющее такое же множество решений, — $$x \ge 5$$.

2. Неравенство $$7<y<50$$ имеет решения среди данных чисел: $$8,\ 12,\ 40.$$

3. Множество решений $$\{8; 9; 10\}$$ задают, например, такие двойные неравенства:

$$7<x<11$$
$$7<x\le 10$$
$$8\le x<11$$
$$8\le x\le 10$$

4. Решим неравенства:

а) $$6\le a<9$$, значит $$a=\{6; 7; 8\}$$;
б) $$315\le t\le 317$$, значит $$t=\{315; 316; 317\}$$;
в) $$16<x<20$$, значит $$x=\{17; 18; 19\}$$;
г) $$108<n\le 112$$, значит $$n=\{109; 110; 111; 112\}$$.

5. В таблице:

6. Решим уравнения:

$$504560:x=8$$
$$x=504560:8$$
$$x=63070$$

$$x:8=63070$$
$$x=63070\cdot 8$$
$$x=504560$$

$$8\cdot x=504560$$
$$x=504560:8$$
$$x=63070$$

Замечаем, что данные уравнения состоят из одинаковых чисел; каждое из уравнений является проверкой для другого.

7. Например:

$$100+20=120$$
$$140-20=120$$
$$40\cdot 3=120$$
$$240:2=120$$

8. На вопросы нельзя ответить, пока не хватает данных.

а) Нужно знать количество детей.
б) Нужно знать время движения.
в) Нужно знать количество тетрадей.
г) Нужно знать время, затраченное на изготовление одной снежинки.

Например, если в задаче а) было 6 детей, то каждому досталось $$12:6=2$$ яблока. Если в задаче б) пешеход шёл 2 часа, то он прошёл $$6\cdot 2=12$$ км. Если в задаче в) было 4 тетради, то одна тетрадь стоит $$36:4=9$$ руб. Если в задаче г) на одну снежинку уходило 3 мин, то Чук вырезал снежинки дольше на $$27\cdot 3-18\cdot 3=27$$ мин.

9. Формула пути: $$s=v\cdot t$$.

По таблице:

$$210:3=70$$ км/ч;
$$5\cdot 12=60$$ м;
$$720:90=8$$ мин.

10. Сначала найдём, сколько километров велосипедист проехал за 2 часа:

$$18\cdot 2=36$$

Потом найдём, сколько километров ему осталось ехать:

$$36\cdot 3=108$$

Тогда весь путь:

$$36+108=144$$

Ответ: $$144$$ км.

11. Сравним выражения:

$$a+85>75+a$$
$$b-49>b-130$$
$$48:k<72:k$$
$$d\cdot 16<21\cdot d$$
$$86-c>68-c$$
$$m:56>m:94$$

12.

а) $$635400:9:100+9004\cdot 50-(52360-57\cdot 65)=402251$$

б) $$603\cdot (1812:2)\cdot 30-(790\cdot 970-92142:6)=15638597$$

13. За 12 часов часы отбивают:

$$1+2+3+\cdots+12=13\cdot 6=78$$

За сутки:

$$78\cdot 2=156$$

Середину каждого часа они отмечают ещё одним ударом:

$$12\cdot 2=24$$

Всего:

$$156+24=180$$

Ответ: $$180$$ ударов.

14. Множества многоугольников:

а) $$\{ABC;\ ABCD;\ ABCDE\}$$;
б) $$\{ABC;\ ACD;\ ABCD\}$$;
в) $$\{ABC;\ ACD;\ ACDE\}$$.

15. Вычислим значения и составим слово:

$$\text{Б}=5,\ \text{Н}=52,\ \text{И}=2,\ \text{К}=47,\ \text{Д}=4,\ \text{О}=32,\ \text{Л}=24,\ \text{А}=16,\ \text{Т}=39,\ \text{Ч}=84,\ \text{Е}=12,\ \text{Ю}=35.$$

Получается загадка:

То он — блин, то он — клин,
Ночью на небе один.

Отгадка: месяц.

16. Да, сможет. За 9 ударов можно срубить все головы и все хвосты. Например:

1) срубить 1 хвост — станет 3 головы и 4 хвоста;
2) срубить 2 хвоста — станет 4 головы и 2 хвоста;
3) срубить 1 хвост — станет 4 головы и 3 хвоста;
4) срубить 2 хвоста — станет 5 голов и 1 хвост;
5) срубить 1 хвост — станет 5 голов и 2 хвоста;
6) срубить 2 хвоста — станет 6 голов и 0 хвостов;
7) срубить 2 головы — станет 4 головы и 0 хвостов;
8) срубить 2 головы — станет 2 головы и 0 хвостов;
9) срубить 2 головы — станет 0 голов и 0 хвостов.

Значит, Иван-царевич сможет срубить Змею все головы и все хвосты за 9 ударов.

Ответ

1) $$\{5; 6; 7; \ldots\}$$, $$x\ge 5$$.
2) $$8,\ 12,\ 40$$.
3) $$7<x<11$$, $$7<x\le 10$$, $$8\le x<11$$, $$8\le x\le 10$$.
4) $$a=\{6;7;8\}$$, $$t=\{315;316;317\}$$, $$x=\{17;18;19\}$$, $$n=\{109;110;111;112\}$$.
6) $$x=63070$$; $$x=504560$$; $$x=63070$$.
10) $$144$$ км.
13) $$180$$ ударов.
15) месяц.
16) сможет.