Урок 5 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2015) (Математика)
- Практическая работа.
а) Возьми два одинаковых круга и раздели каждый из них на 4 равные части. Сколько четвертых долей круга содержит 1 круг, 2 круга? Запиши: $$1=\frac{\_\_}{4},\quad 2=\frac{\_\_}{4}.$$ Что необычного в полученных дробях? Можно ли и в этом случае понимать черту дроби как знак деления?
б) Закрась на рисунке 5 четвертых долей круга цветным карандашом. Какой дробью можно выразить закрашенную часть? Запиши.
- Запиши дроби, выражающие количество шестых долей круга на каждом из рисунков а—д. Какие из полученных дробей больше 1, меньше 1, равны 1?
- Как разделить 5 яблок поровну между 2 детьми? Сколько половинок достанется каждому? Раскрась их разными цветами и запиши ответ.
- На сколько частей разделен единичный отрезок на числовом луче? Запиши подходящие числа около каждого деления шкалы. Назови дроби: а) меньшие 1; б) большие 1; в) равные 1.
- Отметь на числовом луче дроби $$\frac{1}{4},\ \frac{2}{4},\ \frac{3}{4},\ \frac{4}{4},\ \frac{5}{4},\ \frac{6}{4},\ \frac{7}{4},\ \frac{8}{4},\ \frac{11}{4},\ \frac{12}{4}.$$ Какие из отмеченных дробей правильные, а какие — неправильные?
- Выбери из множества $$A=\left\{\frac{3}{14},\frac{28}{5},\frac{16}{16},\frac{7}{29},\frac{32}{11},\frac{48}{48}\right\}$$ подмножества B и C по следующим признакам: B — правильные дроби; C — неправильные дроби. Какие из неправильных дробей равны 1? Какие из них больше 1?
- Каким натуральным числам равны дроби: $$\frac{16}{8},\ \frac{18}{2},\ \frac{24}{6},\ \frac{30}{3},\ \frac{35}{35},\ \frac{51}{17}?$$
- а) Придумай 5 дробей, равных 1.
б) Придумай 3 правильные и 3 неправильные дроби. - Запиши проценты в виде дробей со знаменателем 100: $$7\%,\ 25\%,\ 96\%,\ 100\%,\ 148\%,\ 750\%.$$ Какие из этих дробей правильные, а какие — неправильные? Какая из дробей равна 1?
- Выполни действия:
$$\frac{4}{11}+\frac{5}{11};\quad \frac{1}{7}+\frac{6}{7};\quad \frac{5}{8}+\frac{7}{8};\quad \frac{9}{13}-\frac{6}{13};\quad \frac{11}{6}-\frac{5}{6};\quad \frac{10}{10}-\frac{7}{10}.$$
Найди среди ответов правильные и неправильные дроби. Есть ли среди них дроби, равные 1? - Для каждой елочки из чисел, расположенных на ней, составь и реши по 4 примера на сложение и вычитание дробей.
- БЛИЦтурнир.
а) Какую часть составляет число $$m$$ от числа $$n$$?
б) Найди $$\frac{6}{17}$$ от числа $$a$$.
в) Найди $$8\%$$ от числа $$b$$.
г) Найди число, $$\frac{5}{12}$$ которого составляют $$x$$.
д) Найди число, если $$24\%$$ его равны $$y$$.
- В семиэтажном доме на 12 квартир меньше, чем в девятиэтажном. Сколько квартир в каждом доме, если число квартир на этаже в обоих домах одинаковое? Придумай задачу на движение, которая решается так же.
- а) $$7050\cdot807:141-(201\,000-183\,112):(7740:90)\cdot43;$$
б) $$5\,000\,418-(45\,150:75\cdot306+37\,095\cdot9)-345\cdot7.$$
1. а) Один круг содержит 4 четвертых доли, два круга — 8 четвертых долей. Поэтому:
$$1=\frac{4}{4}, \quad 2=\frac{8}{4}.$$
В этих дробях числитель больше знаменателя, значит, черту дроби можно понимать как знак деления.
б) Если закрашено 5 четвертых долей круга, то это:
$$\frac{5}{4}.$$
2. По рисункам получаем дроби с знаменателем 6. Среди них:
меньше 1 — $$\frac{4}{6}$$;
равна 1 — $$\frac{6}{6}$$;
больше 1 — $$\frac{8}{6}, \frac{12}{6}, \frac{17}{6}.$$
3. Чтобы разделить 5 яблок поровну между 2 детьми, каждому нужно дать по 2 целых яблока и еще по половине яблока. Значит, каждому достанется:
$$2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}.$$
4. Единичный отрезок разделен на 5 равных частей. Тогда дроби на луче такие:
меньшие 1: $$\frac{1}{5}, \frac{2}{5}, \frac{3}{5}, \frac{4}{5}$$;
большие 1: $$\frac{6}{5}, \frac{7}{5}, \frac{8}{5}, \frac{9}{5}, \frac{10}{5}, \frac{11}{5}, \frac{12}{5}, \frac{13}{5}, \frac{14}{5}, \frac{15}{5}$$;
равная 1: $$\frac{5}{5}.$$
5. Отмеченные дроби:
$$\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}, \frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, \frac{8}{4}, \frac{11}{4}, \frac{12}{4}.$$
Правильные дроби: $$\frac{1}{4}, \frac{2}{4}, \frac{3}{4}.$$
Неправильные дроби: $$\frac{4}{4}, \frac{5}{4}, \frac{6}{4}, \frac{7}{4}, \frac{8}{4}, \frac{11}{4}, \frac{12}{4}.$$
6. Разобьем множество $$A$$ на подмножества:
$$A=\left\{\frac{3}{14}, \frac{28}{5}, \frac{16}{16}, \frac{7}{29}, \frac{32}{11}, \frac{48}{48}\right\}.$$
Правильные дроби:
$$B=\left\{\frac{3}{14}, \frac{7}{29}\right\}.$$
Неправильные дроби:
$$C=\left\{\frac{28}{5}, \frac{16}{16}, \frac{32}{11}, \frac{48}{48}\right\}.$$
Равны 1: $$\frac{16}{16}, \frac{48}{48}.$$
Больше 1: $$\frac{28}{5}, \frac{32}{11}.$$
7. Находим значения дробей:
$$\frac{16}{8}=2,\quad \frac{18}{2}=9,\quad \frac{24}{6}=4,\quad \frac{30}{3}=10,\quad \frac{35}{35}=1,\quad \frac{51}{17}=3.$$
8. Примеры:
а) Дроби, равные 1: $$\frac{3}{3}, \frac{4}{4}, \frac{10}{10}, \frac{23}{23}, \frac{101}{101}.$$
б) Правильные дроби: $$\frac{1}{3}, \frac{2}{5}, \frac{7}{11}.$$
Неправильные дроби: $$\frac{3}{2}, \frac{11}{7}, \frac{55}{9}.$$
9. Запишем проценты в виде дробей со знаменателем 100:
$$7\%=\frac{7}{100},\quad 25\%=\frac{25}{100},\quad 96\%=\frac{96}{100},\quad 100\%=\frac{100}{100},\quad 148\%=\frac{148}{100},\quad 750\%=\frac{750}{100}.$$
Правильные дроби: $$\frac{7}{100}, \frac{25}{100}, \frac{96}{100}.$$
Неправильные дроби: $$\frac{100}{100}, \frac{148}{100}, \frac{750}{100}.$$
Равна 1: $$\frac{100}{100}.$$
10. Выполним действия:
$$\frac{4}{11}+\frac{5}{11}=\frac{9}{11}$$
$$\frac{1}{7}+\frac{6}{7}=\frac{7}{7}=1$$
$$\frac{5}{8}+\frac{7}{8}=\frac{12}{8}$$
$$\frac{9}{13}-\frac{6}{13}=\frac{3}{13}$$
$$\frac{11}{6}-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}=1$$
$$\frac{10}{10}-\frac{7}{10}=\frac{3}{10}$$
Правильные дроби: $$\frac{9}{11}, \frac{3}{13}, \frac{3}{10}.$$
Неправильные дроби: $$\frac{12}{8}.$$
Равные 1: $$\frac{7}{7}, \frac{6}{6}.$$
11. Примеры для елочек:
Первая елочка:
$$\frac{6}{10}+\frac{3}{10}=\frac{9}{10},\quad \frac{3}{10}+\frac{6}{10}=\frac{9}{10}$$
$$\frac{9}{10}-\frac{3}{10}=\frac{6}{10},\quad \frac{9}{10}-\frac{6}{10}=\frac{3}{10}$$
Вторая елочка:
$$\frac{5}{23}+\frac{11}{23}=\frac{16}{23},\quad \frac{11}{23}+\frac{5}{23}=\frac{16}{23}$$
$$\frac{16}{23}-\frac{5}{23}=\frac{11}{23},\quad \frac{16}{23}-\frac{11}{23}=\frac{5}{23}$$
Третья елочка:
$$\frac{4}{15}+\frac{8}{15}=\frac{12}{15},\quad \frac{8}{15}+\frac{4}{15}=\frac{12}{15}$$
$$\frac{12}{15}-\frac{4}{15}=\frac{8}{15},\quad \frac{12}{15}-\frac{8}{15}=\frac{4}{15}$$
12. Блицтурнир:
а) $$\frac{m}{n}$$ часть.
б) $$\frac{6}{17}a$$.
в) $$\frac{8}{100}b=\frac{2}{25}b$$.
г) $$x:\frac{5}{12}=x\cdot\frac{12}{5}$$, значит, число равно $$x\cdot\frac{12}{5}.$$
д) $$\frac{24}{100}=\frac{6}{25}$$, значит, число равно $$y:\frac{24}{100}=y\cdot\frac{100}{24}.$$
13. Разница между 9-этажным и 7-этажным домом составляет 2 этажа. Если квартир в каждом доме на этаже поровну, то на каждом этаже по:
$$12:2=6$$
квартир.
Тогда в 7-этажном доме:
$$6\cdot 7=42$$
квартиры,
а в 9-этажном:
$$6\cdot 9=54.$$
Пример задачи на движение: один велосипедист был в пути 7 ч, другой — 9 ч, а первый проехал на 12 км меньше второго; найти путь каждого, если скорость у них одинаковая.
14. Вычислим:
а)
$$7050\cdot 807:141-(201000-183112):(7740:90)\cdot 43$$
$$=7050\cdot 807:141-17888:86\cdot 43$$
$$=40350-208\cdot 43$$
$$=40350-8944$$
$$=31406.$$
б)
$$5000418-(45150:75\cdot 306+37095\cdot 9)-345\cdot 7$$
$$=5000418-(602\cdot 306+333855)-2415$$
$$=5000418-(184212+333855)-2415$$
$$=5000418-518067-2415$$
$$=4479936.$$
Ответ
1) $$1=\frac{4}{4},\ 2=\frac{8}{4},\ \frac{5}{4}.$$ 2) $$\frac{4}{6},\ \frac{6}{6},\ \frac{8}{6},\ \frac{12}{6},\ \frac{17}{6}.$$ 3) $$\frac{5}{2}$$ яблока каждому. 4) $$\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5};\ \frac{6}{5},\dots,\frac{15}{5};\ \frac{5}{5}.$$ 5) Правильные: $$\frac{1}{4},\frac{2}{4},\frac{3}{4}$$; неправильные: остальные. 6) $$B=\left\{\frac{3}{14},\frac{7}{29}\right\},\ C=\left\{\frac{28}{5},\frac{16}{16},\frac{32}{11},\frac{48}{48}\right\}.$$ 7) $$2,9,4,10,1,3.$$ 8) Примеры приведены выше. 9) $$\frac{7}{100},\frac{25}{100},\frac{96}{100},\frac{100}{100},\frac{148}{100},\frac{750}{100}.$$ 10) $$\frac{9}{11},\ 1,\ \frac{12}{8},\ \frac{3}{13},\ 1,\ \frac{3}{10}.$$ 11) Примеры приведены выше. 12) $$\frac{m}{n},\ \frac{6}{17}a,\ \frac{8}{100}b,\ x\cdot\frac{12}{5},\ y\cdot\frac{100}{24}.$$ 13) 42 квартиры и 54 квартиры. 14) а) $$31406$$; б) $$4479936$$.
