Урок 49 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
Задания учебника 2024 года
- Определи по рисункам время, которое показывают часы. Что общего и что различного у всех углов, образованных стрелками часов? Какой из них самый маленький, а какой — самый большой?
- а) Сложи из бумаги веер. Разверни его так, чтобы получился самый большой из возможных углов.
б) Таня и Оля стали спорить, чей веер образует больший угол. Они наложили один веер на другой разными способами. Как ты думаешь, какой из этих способов сравнения углов правильный? Почему? - Вырежи из бумаги два произвольных угла. Определи с помощью наложения, какой из них больше, а какой меньше.
- Сравни углы: а) $$\angle СОВ$$ и $$\angle АОВ$$; б) $$\angle АОС$$ и $$\angle АОВ$$.
- Вырежи из бумаги угол. Проведи луч, выходящий из его вершины. На сколько частей этот луч делит угол? Сравни получившиеся углы перегибанием листа.
- а) Вырежи из бумаги угол и перегни его так, чтобы стороны угла совпали. Полученный луч делит угол на 2 равные части. Этот луч называется биссектрисой.
б) Начерти на листе бумаги угол. Построй на глаз его биссектрису. Проверь правильность построения перегибанием листа. - Сравни на глаз углы. Назови соответствующие им буквы в порядке возрастания величин углов. Расшифруй имя правителя Древнего Египта, для которого была построена самая большая пирамида.
- а) Что больше — число $$a$$ или $$\frac{2}{3}$$ от $$a$$ ($$a \in \mathbb{N}$$)?
б) Что больше — число $$b$$ или $$\frac{8}{5}$$ от $$b$$ ($$b \in \mathbb{N}$$)?
в) Что больше — $$\frac{3}{11}$$ от $$c$$ или $$\frac{11}{3}$$ от $$c$$ ($$c \in \mathbb{N}$$)? Обоснуй свой ответ. - Как найти часть от числа, выраженную дробью? Вычисли:
$$[\text{О}]\ \frac{7}{8}\text{ от }240$$
$$[\text{Р}]\ \frac{9}{7}\text{ от }56$$
$$[\text{Ж}]\ 14\%\text{ от }4000$$
$$[\text{Е}]\ \frac{5}{6}\text{ от }90$$
$$[\text{С}]\ \frac{17}{12}\text{ от }84$$
$$[\text{Д}]\ 134\%\text{ от }800$$
Расположи ответы в порядке убывания. Расшифруй имя египетского фараона, в честь которого была построена самая первая пирамида. - Однажды у царя Македонии среди трофеев оказалось 2000 золотых монет: больших, средних и маленьких. Большие монеты составили 35 % от всех монет, а средние монеты — $$\frac{17}{20}$$ от числа больших монет. Сколько среди этих трофеев было маленьких монет? Каких монет было больше — маленьких или больших — и на сколько?
- В 8 часов расстояние между двумя катерами, плывущими навстречу друг другу, было 250 км. Скорости катеров 25 км/ч и 35 км/ч. Встретятся ли они до 12 часов того же дня? Через сколько времени произойдёт встреча?
- Выполни действия:
а) $$82\text{ а }6\text{ м}^2+47\text{ а }98\text{ м}^2+3\text{ га}$$
б) $$2\text{ т }5\text{ ц }4\text{ кг}-18\text{ ц }37\text{ кг}$$
в) $$3\text{ м }6\text{ см }9\text{ мм}\cdot9$$
г) $$10\text{ ч }44\text{ мин }48\text{ с}:48$$ - $$A$$ — множество натуральных решений неравенства $$3
- Определи, является ли число 103 решением неравенства:
$$\frac{1500\cdot50-18388+637\cdot504}{(38685+199405):58}\leq x<\left(7179630:89-\frac{490000:7+3558}{54648:792}\right).$$ Сколько натуральных решений имеет это неравенство? Запиши их. - Определи, является ли число 103 решением неравенства:
Задания учебника 2022 года
- Составь по памяти таблицы мер длины, площади, массы, времени. Поставьте со своими товарищами друг другу вопросы о соотношении между единицами измерения величин и ответьте на них.
- Выполни действия:
а) $$6\text{ м }8\text{ см}+9\text{ дм }45\text{ см}$$
б) $$3\text{ т }54\text{ кг}-8\text{ ц }76\text{ кг}$$
в) $$5\text{ га }72\text{ м}^2+39\text{ а }28\text{ м}^2$$
г) $$4\text{ га}-4\text{ сотки}$$
д) $$17\text{ кг }4\text{ г}:6$$
е) $$1\text{ км }75\text{ м}\cdot8$$
ж) $$3\text{ сут. }8\text{ ч}:5$$
з) $$56\text{ мин }40\text{ с}\cdot3$$ - В палатку привезли 96 кг винограда. Продали 8 ящиков по 10 кг винограда в каждом. Во сколько раз больше винограда продали, чем осталось?
- Канистра с бензином весит 16 кг 325 г, а пустая канистра весит 2 кг 550 г. Сколько литров бензина в канистре, если 1 литр бензина весит 725 г?
- Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную $$8\text{ м}^2$$, что на $$4\text{ м}^2$$ меньше площади кухни. Площадь первой комнаты равна $$24\text{ м}^2$$, а площадь второй комнаты составляет $$\frac{3}{4}$$ площади первой. Найди общую площадь квартиры.
- Составь программу действий и вычисли:
$$2500000:500\cdot(3784:3784+0\cdot5863)-(703-703):29+80\cdot2000.$$ - Составь выражения по схемам.
- Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$x+296=(9758+16114):84$$
б) $$356:y=5529:57\cdot396-38323$$ - БЛИЦтурнир
а) Найди $$\frac{2}{3}$$ числа $$a$$.
б) Найди число, если его $$\frac{7}{8}$$ составляют $$b$$.
в) Найди 35 % от числа $$c$$.
г) Найди число, если его 4 % составляют $$d$$.
д) Какую часть число $$m$$ составляет от числа $$k$$? - Пиф и Геркулес находятся на расстоянии 360 м друг от друга. Скорость Пифа 50 м/мин, а скорость Геркулеса 40 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 мин, если пойдут одновременно: а) навстречу друг другу; б) в противоположных направлениях?
- а) За минуту автомобиль проезжает 2 км. Какое расстояние он проедет за час? Чему равна его скорость, выраженная в километрах в час?
б) Скорость самолёта равна 12 км/мин. Вырази его скорость в километрах в час.
в) Скорость автобуса 54 км/ч. Вырази её в метрах в минуту, метрах в секунду. - Расшифруй и отгадай загадку:
1) $$\left(1\frac{2}{15}+3\frac{4}{15}\right)-2\frac{8}{15}$$
2) $$4-3\frac{1}{8}+5\frac{3}{8}$$
3) $$6\frac{5}{9}-\left(2\frac{5}{9}+\frac{7}{9}\right)$$
4) $$\left(2\frac{6}{7}+3\frac{4}{7}\right)-2\frac{6}{7}$$
5) $$7\frac{6}{13}-2\frac{11}{13}-\frac{2}{13}$$ - В кувшине в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в кувшине. Сколько стаканов воды в кувшине и чайнике вместе?
а) Часы показывают 1 ч или 13 ч.
б) Часы показывают 2 ч или 14 ч.
в) Часы показывают 3 ч или 15 ч.
г) Часы показывают 4 ч или 16 ч.
д) Часы показывают 5 ч или 17 ч.
Общее у всех углов то, что большая стрелка остаётся на том же месте, то есть одна сторона угла не меняет положение. Различие в том, что маленькая стрелка сдвигается на 1 час, то есть другая сторона угла меняет положение.
Самый маленький угол под а), а самый большой — под д).
2
а) Самый большой угол получится, если развернуть веер так, чтобы его стороны лежали на одной прямой.
б) Правильный способ сравнения углов — третий, потому что при наложении должны совпасть вершины углов и одна из их сторон.
3
При наложении двух углов меньший угол окажется внутри большего. Например, если один угол обозначить как $$\angle 1$$, а другой как $$\angle 2$$, то $$\angle 1 < \angle 2$$.
4
а) $$\angle COB < \angle AOB$$
б) $$\angle AOC < \angle AOB$$
5
Луч, выходящий из вершины угла, делит угол на две части.
С помощью перегибания листа определяем, что $$\angle AOC > \angle COB$$.
6
Биссектриса угла делит его на две равные части, значит:
$$\angle AOC = \angle COB$$
7
В порядке возрастания величин углов: $$Х, Е, О, П, С$$.
Хеопс — правитель Древнего Египта, для которого была построена самая большая пирамида.
Ответ: Хеопс.
8
Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель.
а) $$a > \frac{2}{3}a$$, потому что $$a : 3 \cdot 2 < a$$.
б) $$b < \frac{8}{5}b$$, потому что $$b : 5 \cdot 8 > b$$.
в) $$\frac{3}{11}c < \frac{11}{3}c$$, потому что $$c : 11 \cdot 3 < c : 3 \cdot 11$$.
9
Вычислим:
$$\frac{7}{8}\text{ от }240 = 240 : 8 \cdot 7 = 210$$
$$\frac{9}{7}\text{ от }56 = 56 : 7 \cdot 9 = 72$$
$$14\% \text{ от } 4000 = 4000 : 100 \cdot 14 = 560$$
$$\frac{5}{6}\text{ от }90 = 90 : 6 \cdot 5 = 75$$
$$\frac{17}{12}\text{ от }84 = 84 : 12 \cdot 17 = 119$$
$$134\% \text{ от }800 = 800 : 100 \cdot 134 = 1072$$
В порядке убывания: $$1072,\ 560,\ 210,\ 119,\ 75,\ 72$$.
По буквам получаем имя: Джосер.
Ответ: Джосер.
10
Большие монеты:
$$2000 : 100 \cdot 35 = 700$$
Средние монеты:
$$700 : 20 \cdot 17 = 595$$
Маленькие монеты:
$$2000 — (700 + 595) = 705$$
Разность между маленькими и большими монетами:
$$705 — 700 = 5$$
Ответ: 705 маленьких монет; маленьких монет больше на 5.
11
Скорость сближения катеров:
$$25 + 35 = 60 \text{ км/ч}$$
Время до встречи:
$$250 : 60 = 4 \frac{1}{6} \text{ ч} = 4 \text{ ч } 10 \text{ мин}$$
С 8 часов до 12 часов проходит 4 часа, а встреча будет через 4 часа 10 минут, значит, до 12 часов они не встретятся.
Ответ: не встретятся до 12 ч; через 4 ч 10 мин.
12
а)
$$82 \text{ а } 6 \text{ м}^2 + 47 \text{ а } 98 \text{ м}^2 + 3 \text{ га} = 3 \text{ га } 129 \text{ а } 104 \text{ м}^2 = 4 \text{ га } 30 \text{ а } 4 \text{ м}^2$$
б)
$$2 \text{ т } 5 \text{ ц } 4 \text{ кг} — 18 \text{ ц } 37 \text{ кг} = 24 \text{ ц } 104 \text{ кг} — 18 \text{ ц } 37 \text{ кг} = 6 \text{ ц } 67 \text{ кг}$$
в)
$$3 \text{ м } 6 \text{ см } 9 \text{ мм} \cdot 9 = 27 \text{ м } 62 \text{ см } 1 \text{ мм}$$
г)
$$10 \text{ ч } 44 \text{ мин } 48 \text{ с} : 48 = 13 \text{ мин } 26 \text{ с}$$
13
$$A = \{4; 5; 6; 7\}$$
$$B = \{5; 6; 7; 8; 9\}$$
$$A \cup B = \{4; 5; 6; 7; 8; 9\}$$
$$A \cap B = \{5; 6; 7\}$$
14
Найдём границы неравенства:
$$\frac{1500 \cdot 50 — 18388 + 637 \cdot 504}{(38685 + 199405) : 58} \le x < \frac{7179630 : 89 — (490000 : 7 + 3558)}{54648 : 792}$$
Левая граница:
$$1500 \cdot 50 — 18388 + 637 \cdot 504 = 377660$$
$$(38685 + 199405) : 58 = 4105$$
Правая граница:
$$7179630 : 89 — (490000 : 7 + 3558) = 7112$$
$$54648 : 792 = 69$$
Тогда:
$$\frac{377660}{4105} \le x < \frac{7112}{69}$$
$$92 \le x < 103 \frac{5}{69}$$
Натуральные решения:
$$x = \{92; 93; 94; 95; 96; 97; 98; 99; 100; 101; 102; 103\}$$
Число 103 является решением неравенства. Всего решений 12.
Ответ: 103 — да; 12 решений.
Задание 2022 года, №1
Таблица мер длины:
$$1 \text{ км} = 1000 \text{ м},\quad 1 \text{ м} = 10 \text{ дм},\quad 1 \text{ дм} = 10 \text{ см},\quad 1 \text{ см} = 10 \text{ мм}$$
Таблица мер площади:
$$1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га},\quad 1 \text{ га} = 100 \text{ а},\quad 1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2,\quad 1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2,\quad 1 \text{ дм}^2 = 100 \text{ см}^2,\quad 1 \text{ см}^2 = 100 \text{ мм}^2$$
Таблица мер массы:
$$1 \text{ т} = 10 \text{ ц},\quad 1 \text{ ц} = 100 \text{ кг},\quad 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$$
Таблица мер времени:
$$1 \text{ век} = 100 \text{ лет},\quad 1 \text{ год} = 12 \text{ мес.},\quad 1 \text{ квартал} = 3 \text{ мес.},\quad 1 \text{ неделя} = 7 \text{ дней},\quad 1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч},\quad 1 \text{ ч} = 60 \text{ мин},\quad 1 \text{ мин} = 60 \text{ с}$$
Задание 2022 года, №2
а)
$$6 \text{ м } 8 \text{ см} + 9 \text{ дм } 45 \text{ см} = 6 \text{ м } 8 \text{ см} + 9 \text{ дм } 4 \text{ см } 5 \text{ мм}$$
Удобнее перевести в сантиметры:
$$6 \text{ м } 8 \text{ см} = 608 \text{ см},\quad 9 \text{ дм } 45 \text{ см} = 135 \text{ см}$$
$$608 + 135 = 743 \text{ см} = 7 \text{ м } 43 \text{ см}$$
б)
$$3 \text{ т } 54 \text{ кг} — 8 \text{ ц } 76 \text{ кг} = 3054 \text{ кг} — 876 \text{ кг} = 2178 \text{ кг} = 2 \text{ т } 1 \text{ ц } 78 \text{ кг}$$
в)
$$5 \text{ га } 72 \text{ м}^2 + 39 \text{ а } 28 \text{ м}^2 = 5 \text{ га } 39 \text{ а } 100 \text{ м}^2 = 5 \text{ га } 40 \text{ а}$$
г)
$$4 \text{ га} — 4 \text{ сотки} = 400 \text{ а} — 4 \text{ а} = 396 \text{ а} = 3 \text{ га } 96 \text{ а}$$
д)
$$17 \text{ кг } 4 \text{ г} : 6 = 17004 \text{ г} : 6 = 2834 \text{ г} = 2 \text{ кг } 834 \text{ г}$$
е)
$$1 \text{ км } 75 \text{ м} \cdot 8 = 8 \text{ км } 600 \text{ м}$$
ж)
$$3 \text{ сут. } 8 \text{ ч} : 5 = (72 \text{ ч} + 8 \text{ ч}) : 5 = 80 \text{ ч} : 5 = 16 \text{ ч}$$
з)
$$56 \text{ мин } 40 \text{ с} \cdot 3 = 168 \text{ мин } 120 \text{ с} = 170 \text{ мин} = 2 \text{ ч } 50 \text{ мин}$$
Задание 2022 года, №3
Продали:
$$8 \cdot 10 = 80 \text{ кг}$$
Осталось:
$$96 — 80 = 16 \text{ кг}$$
Во сколько раз больше продали, чем осталось:
$$80 : 16 = 5$$
Ответ: в 5 раз.
Задание 2022 года, №4
Масса бензина:
$$16 \text{ кг } 325 \text{ г} — 2 \text{ кг } 550 \text{ г} = 13 \text{ кг } 775 \text{ г}$$
Количество литров:
$$13\,775 : 725 = 19$$
Ответ: 19 л.
Задание 2022 года, №5
Площадь кухни:
$$8 + 4 = 12 \text{ м}^2$$
Площадь второй комнаты:
$$24 : 4 \cdot 3 = 18 \text{ м}^2$$
Общая площадь квартиры:
$$8 + 8 + 12 + 24 + 18 = 70 \text{ м}^2$$
Ответ: 70 м².
Задание 2022 года, №6
$$2\,500\,000 : 500 \cdot (3784 : 3784 + 0 \cdot 5863) — (703 — 703) : 29 + 80 \cdot 2000$$
$$= 2\,500\,000 : 500 \cdot (1 + 0) — 0 : 29 + 160\,000$$
$$= 5000 \cdot 1 + 160\,000 = 165\,000$$
Ответ: 165000.
Задание 2022 года, №7
а) $$(m+n)\cdot 3$$
б) $$s : (x+y)$$
в) $$p : (a-b)$$
г) $$m — (b+c)\cdot 2$$
Задание 2022 года, №8
а)
$$x + 296 = (9758 + 16114) : 84$$
$$x + 296 = 25872 : 84$$
$$x + 296 = 308$$
$$x = 308 — 296 = 12$$
Ответ: $$x=12$$.
б)
$$356 : y = 5529 : 57 \cdot 396 — 38323$$
$$356 : y = 97 \cdot 396 — 38323$$
$$356 : y = 38412 — 38323 = 89$$
$$y = 356 : 89 = 4$$
Ответ: $$y=4$$.
Задание 2022 года, №9
а) Найти $$\frac{2}{3}$$ числа $$a$$.
б) Найти число, если его $$\frac{7}{8}$$ составляют $$b$$.
в) Найти $$35\%$$ от числа $$c$$.
г) Найти число, если его $$4\%$$ составляют $$d$$.
д) Число $$m$$ составляет от числа $$k$$ часть $$\frac{m}{k}$$.
Задание 2022 года, №10
а) Если Пиф и Геркулес пойдут навстречу друг другу, то через 3 мин расстояние между ними будет:
$$360 — (50 + 40)\cdot 3 = 360 — 270 = 90 \text{ м}$$
б) Если они пойдут в противоположных направлениях, то через 3 мин расстояние между ними будет:
$$360 + (50 + 40)\cdot 3 = 360 + 270 = 630 \text{ м}$$
Ответ: 90 м; 630 м.
Задание 2022 года, №11
а)
$$1 \text{ ч} = 60 \text{ мин}$$
$$2 \cdot 60 = 120 \text{ км}$$
Значит, скорость автомобиля равна 120 км/ч.
б)
$$12 \cdot 60 = 720 \text{ км/ч}$$
в)
$$54 \text{ км/ч} = 54\,000 \text{ м/ч}$$
$$54\,000 : 60 = 900 \text{ м/мин}$$
$$900 : 60 = 15 \text{ м/с}$$
Ответ: 120 км/ч; 720 км/ч; 900 м/мин, 15 м/с.
Задание 2022 года, №12
1)
$$\left(1 \frac{2}{15} + 3 \frac{4}{15}\right) — 2 \frac{8}{15} = 4 \frac{6}{15} — 2 \frac{8}{15} = 1 \frac{13}{15}$$
2)
$$4 — 3 \frac{1}{8} + 5 \frac{3}{8} = 6 \frac{2}{8} = 6 \frac{1}{4}$$
3)
$$6 \frac{5}{9} — \left(2 \frac{5}{9} + \frac{7}{9}\right) = 3 \frac{2}{9}$$
4)
$$\left(2 \frac{6}{7} + 3 \frac{4}{7}\right) — 2 \frac{6}{7} = 3 \frac{4}{7}$$
5)
$$7 \frac{6}{13} — 2 \frac{11}{13} — \frac{2}{13} = 4 \frac{6}{13}$$
Загадка: Неграмотный, а весь век пишет.
Отгадка: карандаш.
Задание 2022 года, №13
Пусть в чайнике 1 часть воды, тогда в кувшине 5 таких частей.
Разность составляет:
$$5 — 1 = 4$$
Эти 4 части — это 8 стаканов, значит, 1 часть равна:
$$8 : 4 = 2$$
Тогда в чайнике 2 стакана, а в кувшине:
$$2 \cdot 5 = 10$$
Всего:
$$2 + 10 = 12$$
Ответ: 12 стаканов.
