Урок 48 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

б) Какие единицы площади ты знаешь? Какими из них удобно измерять площадь фигур в тетради, на доске, площадь класса, садового участка, поля, страны? Сделай вывод.
2. Пользуясь таблицей мер площади, определи:
а) сколько квадратных метров в 1 а, 1 га, 1 км^2
б) сколько квадратных дециметров в 1 м^2, 1 а, 1 га
в) сколько аров в 1 га, 1 км^2
3. Вырази:
а) в квадратных метрах: 4 га, 5 га 8 а, 6 соток, 12 а
б) в арах: 27 га, 8 га 3 а, 96 000 м^2, 9 км^2 34 а
в) в гектарах: 35 км^2, 600 а, 740 000 м^2, 2 а
г) в гектарах и арах: 560 а, 27 900 м^2
4. Выполни действия:
а) 27 а 64 м^2 — 15 а 48 м^2 д) 4 га 6 а · 15
б) 8 дм^2 2 см^2 — 58 см^2 96 мм^2 е) 38 а 54 м^2 · 7
в) 7 а 35 м^2 + 15 а 8 м^2 + 4 а 87 м^2 ж) 5 га 16 а : 6
г) 36 га 23 а — 9 га 5 а — 12 га 72 а з) 80 м^2 72 дм^2 : 8
5. а) Длина участка земли прямоугольной формы 200 м, а ширина на 40 м меньше длины. Найди площадь участка. Вырази её в гектарах и арах.
б) Парк прямоугольной формы имеет площадь 18 га и ширину 300 м. Найди периметр парка.
в) Сколько теплиц длиной 24 м и шириной 5 м надо построить, чтобы их общая площадь была равна 3 га?
6. Поле прямоугольной формы засеяно пшеницей. Длина поля равна 800 м, что в 4 раза больше ширины. Со всего участка собрали 40 т пшеницы. Сколько центнеров пшеницы собрали с каждого гектара, если урожай распределён равномерно?
7. Общая площадь садовых участков, выделенных рабочим завода, равна 5 га 40 а. Сколько выделили участков, если площадь каждого участка 6 соток?
8. Лодка поплыла вслед за плотом, когда плот был на расстоянии 12 км от неё. Через 4 ч лодка догнала плот. Скорость плота 2 км/ч. Чему равна скорость лодки?
9. Какую часть недели составляют: 1 сут., 5 сут., 1 ч, 18 ч, 1 мин, 56 мин?
10. Борис рассчитал, что 1/4 часть суток он проводит в школе, 1/8 суток — дома за выполнением домашнего задания, 1/24 суток — дома за едой, 3/8 суток он спит, а остальное время играет или отдыхает. Сколько часов у него остаётся для игры и отдыха? Какая это часть суток?
11. Сравни с помощью знаков > , < , =: 18 % и 7/100 14/15 и 15/14 3/4 + n и n + 1 1/4 9/26 и 9 % 3 5/8 и 2 7/8 m - 2/5 и m - 3/5 12. Выполни действия. Расшифруй и отгадай загадку: Ш. 70 · 10 - 3 · 90 Р. (180 : 18 + 620) : 7 · 5 Е. 360 : 4 : 18 · 50 А. 96 · 10 : 6 + 80 - 50 К. 42 - 320 : 80 · 4 Д. (88 : 22 + 60 : 5) · 8 О. (900 - 90) : 9 - 7 · 5 Н. (560 : 7 · 8 + 80) : 9 Ё. 168 : 8 · 6 : (72 : 24) И. 200 - 210 : (58 + 12) · 50 В. (89 + 51) : 7 · 9 - 53 Й. (210 : 6 + 7) : 6 · (28 : 4) Ь. (100 : 25 · 60 - 42) : 2 13. Трём военным нужно добраться до штаба за 3 часа. Штаб находится на расстоянии 30 км от передовой. Смогут ли они это сделать, если в их распоряжении есть лошадь, на которой можно ехать не более чем двоим со скоростью не больше чем 20 км/ч, а пешеход идёт со скоростью 5 км/ч?

1. а) Если сторону квадрата увеличить в 10 раз, то площадь увеличится в $$10 \cdot 10 = 100$$ раз.

Если сторону квадрата уменьшить в 10 раз, то площадь уменьшится в $$10 \cdot 10 = 100$$ раз.

б) Единицы площади: $$\text{мм}^2, \text{см}^2, \text{дм}^2, \text{м}^2, \text{а}, \text{га}, \text{км}^2.$$

Площадь фигур в тетради удобно измерять в $$\text{мм}^2$$ и $$\text{см}^2$$; на доске — в $$\text{см}^2$$ и $$\text{дм}^2$$; площадь класса — в $$\text{м}^2$$; садового участка — в $$\text{м}^2$$; поля — в $$\text{км}^2, \text{а}, \text{га}$$; страны — в $$\text{км}^2, \text{га}$$.

Вывод: маленькие объекты удобнее измерять меньшими единицами площади, а большие — большими.

2. а) $$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$$

$$1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10\,000 \text{ м}^2$$

$$1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га} = 10\,000 \text{ а} = 1\,000\,000 \text{ м}^2$$

б) $$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$$

$$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2 = 10\,000 \text{ дм}^2$$

$$1 \text{ га} = 100 \text{ а} = 10\,000 \text{ м}^2 = 1\,000\,000 \text{ дм}^2$$

в) $$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$$

$$1 \text{ км}^2 = 100 \text{ га} = 10\,000 \text{ а}$$

3. а) $$4 \text{ га} = 40\,000 \text{ м}^2$$

$$5 \text{ га } 8 \text{ а} = 50\,000 \text{ м}^2 + 800 \text{ м}^2 = 50\,800 \text{ м}^2$$

$$6 \text{ соток} = 600 \text{ м}^2$$

$$12 \text{ а} = 1\,200 \text{ м}^2$$

б) $$27 \text{ га} = 2\,700 \text{ а}$$

$$8 \text{ га } 3 \text{ а} = 800 \text{ а} + 3 \text{ а} = 803 \text{ а}$$

$$96\,000 \text{ м}^2 = 960 \text{ а}$$

$$9 \text{ км}^2 34 \text{ а} = 90\,000 \text{ а} + 34 \text{ а} = 90\,034 \text{ а}$$

в) $$35 \text{ км}^2 = 3\,500 \text{ га}$$

$$600 \text{ а} = 6 \text{ га}$$

$$740\,000 \text{ м}^2 = 74 \text{ га}$$

$$2 \text{ а} = \frac{2}{100} \text{ га}$$

г) $$560 \text{ а} = 5 \text{ га } 60 \text{ а}$$

$$27\,900 \text{ м}^2 = 279 \text{ а} = 2 \text{ га } 79 \text{ а}$$

4. а) $$27 \text{ а } 64 \text{ м}^2 — 15 \text{ а } 48 \text{ м}^2 = 12 \text{ а } 16 \text{ м}^2$$

б) $$8 \text{ дм}^2 2 \text{ см}^2 — 58 \text{ см}^2 96 \text{ мм}^2 = 7 \text{ дм}^2 43 \text{ см}^2 4 \text{ мм}^2$$

в) $$7 \text{ а } 35 \text{ м}^2 + 15 \text{ а } 8 \text{ м}^2 + 4 \text{ а } 87 \text{ м}^2 = 27 \text{ а } 30 \text{ м}^2$$

г) $$36 \text{ га } 23 \text{ а} — 9 \text{ га } 5 \text{ а} — 12 \text{ га } 72 \text{ а} = 14 \text{ га } 46 \text{ а}$$

д) $$4 \text{ га } 6 \text{ а} \cdot 15 = 60 \text{ га } 90 \text{ а}$$

е) $$38 \text{ а } 54 \text{ м}^2 \cdot 7 = 2 \text{ га } 69 \text{ а } 78 \text{ м}^2$$

ж) $$5 \text{ га } 16 \text{ а} : 6 = 86 \text{ а}$$

з) $$80 \text{ м}^2 72 \text{ дм}^2 : 8 = 10 \text{ м}^2 9 \text{ дм}^2$$

5. а) $$200 — 40 = 160 \text{ (м)}$$ — ширина участка.

$$200 \cdot 160 = 32\,000 \text{ (м}^2\text{)}$$ — площадь участка.

$$32\,000 \text{ м}^2 = 3 \text{ га } 20 \text{ а}$$

б) $$18 \text{ га} = 180\,000 \text{ м}^2$$

$$180\,000 : 300 = 600 \text{ (м)}$$ — длина парка.

$$2 \cdot (300 + 600) = 1\,800 \text{ (м)}$$ — периметр парка.

в) $$24 \cdot 5 = 120 \text{ (м}^2\text{)}$$ — площадь одной теплицы.

$$3 \text{ га} = 30\,000 \text{ м}^2$$

$$30\,000 : 120 = 250$$

6. $$800 : 4 = 200 \text{ (м)}$$ — ширина поля.

$$800 \cdot 200 = 160\,000 \text{ (м}^2\text{)}$$ — площадь поля.

$$160\,000 \text{ м}^2 = 16 \text{ га}$$

$$40 \text{ т} = 400 \text{ ц}$$

$$400 : 16 = 25 \text{ (ц)}$$

7. $$5 \text{ га } 40 \text{ а} = 540 \text{ а} = 540 \text{ соток}$$

$$540 : 6 = 90$$

8. Скорость сближения лодки и плота:

$$12 : 4 = 3 \text{ (км/ч)}$$

Тогда скорость лодки:

$$2 + 3 = 5 \text{ (км/ч)}$$

9. $$1 \text{ нед.} = 7 \text{ сут.} = 168 \text{ ч} = 10\,080 \text{ мин}$$

Тогда:

$$1 \text{ сут.} = \frac{1}{7} \text{ нед.}$$

$$5 \text{ сут.} = \frac{5}{7} \text{ нед.}$$

$$1 \text{ ч} = \frac{1}{168} \text{ нед.}$$

$$18 \text{ ч} = \frac{18}{168} \text{ нед.}$$

$$1 \text{ мин} = \frac{1}{10\,080} \text{ нед.}$$

$$56 \text{ мин} = \frac{56}{10\,080} \text{ нед.}$$

10. $$1 \text{ сут.} = 24 \text{ ч}$$

$$24 : 4 = 6 \text{ (ч)}$$ — в школе.

$$24 : 8 = 3 \text{ (ч)}$$ — на домашнее задание.

$$24 : 24 = 1 \text{ (ч)}$$ — за едой.

$$24 : 8 \cdot 3 = 9 \text{ (ч)}$$ — спит.

$$24 — (6 + 3 + 1 + 9) = 5 \text{ (ч)}$$

$$5 : 24 = \frac{5}{24}$$ суток.

11. $$18 \% > \frac{7}{100}$$

$$\frac{14}{15} < \frac{15}{14}$$

$$\frac{3}{4} + n < n + 1 \frac{1}{4}$$

$$\frac{9}{26} > 9 \%$$

$$3 \frac{5}{8} > 2 \frac{7}{8}$$

$$m — \frac{2}{5} > m — \frac{3}{5}$$

12. Вычислим значения:

$$70 \cdot 10 — 3 \cdot 90 = 430$$

$$\left(180 : 18 + 620\right) : 7 \cdot 5 = 450$$

$$360 : 4 : 18 \cdot 50 = 250$$

$$96 \cdot 10 : 6 + 80 — 50 = 190$$

$$42 — 320 : 80 \cdot 4 = 26$$

$$\left(88 : 22 + 60 : 5\right) \cdot 8 = 128$$

$$\left(900 — 90\right) : 9 — 7 \cdot 5 = 55$$

$$\left(560 : 7 \cdot 8 + 80\right) : 9 = 80$$

$$168 : 8 \cdot 6 : \left(72 : 24\right) = 42$$

$$200 — 210 : \left(58 + 12\right) \cdot 50 = 50$$

$$\left(89 + 51\right) : 7 \cdot 9 — 53 = 127$$

$$\left(210 : 6 + 7\right) : 6 \cdot \left(28 : 4\right) = 49$$

$$\left(100 : 25 \cdot 60 — 42\right) : 2 = 99$$

По соответствию чисел и букв получается: Виден край, да не дойдёшь.

Отгадка: горизонт.

13. За 3 часа лошадь может пройти:

$$20 \cdot 3 = 60 \text{ (км)}$$

Это больше, чем расстояние до штаба, значит, можно организовать движение так, чтобы трое успели добраться за 3 часа: двое едут на лошади, один идёт пешком, затем один из ехавших возвращается за третьим. Следовательно, смогут.

Ответ

1) Площадь изменится в 100 раз; единицы площади: $$\text{мм}^2, \text{см}^2, \text{дм}^2, \text{м}^2, \text{а}, \text{га}, \text{км}^2$$.

2) $$1 \text{ а} = 100 \text{ м}^2$$, $$1 \text{ га} = 10\,000 \text{ м}^2$$, $$1 \text{ км}^2 = 1\,000\,000 \text{ м}^2$$; $$1 \text{ м}^2 = 100 \text{ дм}^2$$; $$1 \text{ га} = 100 \text{ а}$$; $$1 \text{ км}^2 = 10\,000 \text{ а}$$.

3) а) $$40\,000 \text{ м}^2$$, $$50\,800 \text{ м}^2$$, $$600 \text{ м}^2$$, $$1\,200 \text{ м}^2$$; б) $$2\,700 \text{ а}$$, $$803 \text{ а}$$, $$960 \text{ а}$$, $$90\,034 \text{ а}$$; в) $$3\,500 \text{ га}$$, $$6 \text{ га}$$, $$74 \text{ га}$$, $$\frac{2}{100} \text{ га}$$; г) $$5 \text{ га } 60 \text{ а}$$, $$2 \text{ га } 79 \text{ а}$$.

4) а) $$12 \text{ а } 16 \text{ м}^2$$; б) $$7 \text{ дм}^2 43 \text{ см}^2 4 \text{ мм}^2$$; в) $$27 \text{ а } 30 \text{ м}^2$$; г) $$14 \text{ га } 46 \text{ а}$$; д) $$60 \text{ га } 90 \text{ а}$$; е) $$2 \text{ га } 69 \text{ а } 78 \text{ м}^2$$; ж) $$86 \text{ а}$$; з) $$10 \text{ м}^2 9 \text{ дм}^2$$.

5) а) $$32\,000 \text{ м}^2 = 3 \text{ га } 20 \text{ а}$$; б) $$1\,800 \text{ м}$$; в) $$250$$ теплиц.

6) $$25 \text{ ц}$$.

7) $$90$$ участков.

8) $$5 \text{ км/ч}$$.

9) $$\frac{1}{7}$$ нед.; $$\frac{5}{7}$$ нед.; $$\frac{1}{168}$$ нед.; $$\frac{18}{168}$$ нед.; $$\frac{1}{10\,080}$$ нед.; $$\frac{56}{10\,080}$$ нед.

10) $$5 \text{ ч}$$, $$\frac{5}{24}$$ суток.

11) $$18 \% > \frac{7}{100}$$; $$\frac{14}{15} < \frac{15}{14}$$; $$\frac{3}{4} + n < n + 1 \frac{1}{4}$$; $$\frac{9}{26} > 9 \%$$; $$3 \frac{5}{8} > 2 \frac{7}{8}$$; $$m — \frac{2}{5} > m — \frac{3}{5}$$.

12) Загадка: горизонт.

13) Смогут.