Урок 45 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Составь выражения к задачам:
3. Составь выражения и найди их значения:
а) Два поезда выехали одновременно в одном направлении из двух городов, и через 3 ч первый поезд догнал второй. Скорости поездов 95 км/ч и 80 км/ч. Чему равно расстояние между городами?
б) Самолёт и вертолёт летят в одном направлении. Скорость самолёта 720 км/ч, а вертолёта — 300 км/ч. Сейчас между ними 840 км. Через сколько времени самолёт догонит вертолёт?
в) Щука плывёт за карасём со скоростью 10 м/с. Скорость карася 6 м/с. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 с, если сейчас между ними 80 м?
г) Заяц убегает от волка. Скорость зайца 14 м/с, а скорость волка — 10 м/с. Вначале расстояние между ними было 120 м. Каким оно станет через 7 с?
4. Шерлок Холмс пустился вдогонку за преступником в 7 часов утра. Сможет ли он догнать его к 2 часам дня, если скорость преступника 6 км/ч, скорость Шерлока Холмса 8 км/ч, а расстояние между ними в начале погони было 12 км?
5. Найди значения выражений:
а) а + 4 5/9, если а = 2/9, 4/9, 7/9, 1 1/9, 2, 3 4/9, 5 7/9
б) b — 2 4/8, если b = 6 5/8, 5 2/8, 5, 4 1/8, 3 4/8, 3 2/8, 3
6. Сравни с помощью знаков > , < , =: 5/17 и 12/17 6/8 и 6/34 35 % и 29/100 5 3/8 и 5 3/4 7. Старинная задача Когда сын спросил отца, сколько отцу лет, отец ответил: «Через 15 5/12 лет тебе будет столько лет, сколько мне было 9 7/12 лет назад». Сыну 8 11/12 лет. Сколько лет отцу и матери, если мать на 4 1/12 лет моложе отца? 8. Пользуясь таблицей мер времени, выполни действия: а) 1 ч 14 мин + 3 ч 56 мин в) 16 ч 23 мин + 12 ч 37 мин б) 4 ч 32 мин - 2 ч 42 мин г) 36 мин 15 с - 14 мин 48 с 9. Вычисли. Проверь результат по действиям с помощью калькулятора. (300 000 - 857 · 308) : 4 · 800 - (166 704 : 276) · (4 731 075 : 675) 10. Игра «Найди неизвестное слово»

1. При движении навстречу друг другу общая формула одновременного движения:

$$s=v_{\text{сбл.}}\cdot t_{\text{встр.}}$$

где $$v_{\text{сбл.}}=v_1+v_2$$.

При движении вдогонку:

$$s=(v_1-v_2)\cdot t_{\text{встр.}}$$

где $$v_{\text{сбл.}}=v_1-v_2$$.

2. Составим выражения:

а) движение вдогонку: $$\left(k-d\right)\cdot 2$$;

б) движение с отставанием: $$n:(k-d)$$;

в) движение вдогонку: $$n:(k-d)$$;

г) встречное движение: $$\left(k+d\right)\cdot 5$$.

3. Составим выражения и найдём значения.

а) $$\left(95-80\right)\cdot 3=15\cdot 3=45$$ (км).

б) $$840:(720-300)=840:420=2$$ (ч).

в) $$80-\left(10-6\right)\cdot 3=80-4\cdot 3=80-12=68$$ (м).

г) $$120+\left(14-10\right)\cdot 7=120+4\cdot 7=120+28=148$$ (м).

4. Скорость сближения:

$$8-6=2$$ (км/ч).

Время, через которое Шерлок Холмс догонит преступника:

$$12:2=6$$ (ч).

От 7 часов утра до 2 часов дня проходит $$7$$ ч, а нужно $$6$$ ч, значит, догонит к 2 часам дня.

5. Найдём значения выражений.

а) $$a+4\frac{5}{9}$$:

$$ \frac{2}{9}+4\frac{5}{9}=4\frac{7}{9} \\ \frac{4}{9}+4\frac{5}{9}=5 \\ \frac{7}{9}+4\frac{5}{9}=5\frac{3}{9}=5\frac{1}{3} \\ 1\frac{1}{9}+4\frac{5}{9}=5\frac{6}{9}=5\frac{2}{3} \\ 2+4\frac{5}{9}=6\frac{5}{9} \\ 3\frac{4}{9}+4\frac{5}{9}=8 \\ 5\frac{7}{9}+4\frac{5}{9}=10\frac{3}{9}=10\frac{1}{3} $$

б) $$b-2\frac{4}{8}$$:

$$ 6\frac{5}{8}-2\frac{4}{8}=4\frac{1}{8} \\ 5\frac{2}{8}-2\frac{4}{8}=2\frac{6}{8} \\ 5-2\frac{4}{8}=2\frac{4}{8}=2\frac{1}{2} \\ 4\frac{1}{8}-2\frac{4}{8}=1\frac{5}{8} \\ 3\frac{4}{8}-2\frac{4}{8}=1 \\ 3\frac{2}{8}-2\frac{4}{8}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4} \\ 3-2\frac{4}{8}=\frac{4}{8}=\frac{1}{2} $$

6. Сравним:

$$\frac{5}{17}<\frac{12}{17}$$

$$\frac{6}{8}>\frac{6}{34}$$

$$35\%>\frac{29}{100}$$

$$5\frac{3}{8}<5\frac{3}{4}$$

7. Пусть отцу сейчас $$x$$ лет. Тогда через $$15\frac{5}{12}$$ лет сыну будет:

$$8\frac{11}{12}+15\frac{5}{12}=24\frac{4}{12}=24\frac{1}{3}$$

Это столько лет, сколько отцу было $$9\frac{7}{12}$$ лет назад, значит:

$$x-9\frac{7}{12}=24\frac{1}{3}$$

$$x=24\frac{1}{3}+9\frac{7}{12}=33\frac{11}{12}$$

Мать на $$4\frac{1}{12}$$ года моложе:

$$33\frac{11}{12}-4\frac{1}{12}=29\frac{10}{12}=29\frac{5}{6}$$

8. Выполним действия:

а) $$1\text{ ч }14\text{ мин}+3\text{ ч }56\text{ мин}=5\text{ ч }10\text{ мин}$$;

б) $$4\text{ ч }32\text{ мин}-2\text{ ч }42\text{ мин}=1\text{ ч }50\text{ мин}$$;

в) $$16\text{ ч }23\text{ мин}+12\text{ ч }37\text{ мин}=29\text{ ч}=1\text{ сут. }5\text{ ч}$$;

г) $$36\text{ мин }15\text{ с}-14\text{ мин }48\text{ с}=35\text{ мин }75\text{ с}-14\text{ мин }48\text{ с}=21\text{ мин }27\text{ с}$$.

9. Вычислим по действиям:

$$ 857\cdot 308=263956 \\ 300000-263956=36044 \\ 36044:4=9011 \\ 9011\cdot 800=7208800 \\ 166704:276=604 \\ 4731075:675=7009 \\ 604\cdot 7009=4235436 \\ 7208800-4235436=2975364 $$

Значение выражения равно $$2975364$$.

10. Получаем слова:

$$\text{НАСОС} \Rightarrow \text{СОСНА}$$

$$\text{ЛЕТО} \Rightarrow \text{ТЕЛО}$$

$$\text{САЙРА} \Rightarrow \text{САРАЙ}$$

Тогда:

$$\text{МОРС} \;(\text{СОЛЬ})\; \text{ЛИНЬ}$$

$$\text{МАРС} \;(\text{САЛО})\; \text{ЛЕТО}$$

$$\text{АУЛ} \;(\text{ЛУНА})\; \text{НАРОД}$$

$$\text{НАСТИЛ} \;(\text{ЛИСА})\; \text{САЛЮТ}$$

Ответ

1) $$s=v_{\text{сбл.}}\cdot t_{\text{встр.}}$$, при встречном движении $$v_{\text{сбл.}}=v_1+v_2$$, при движении вдогонку $$v_{\text{сбл.}}=v_1-v_2$$.
2) а) $$\left(k-d\right)\cdot 2$$; б) $$n:(k-d)$$; в) $$n:(k-d)$$; г) $$\left(k+d\right)\cdot 5$$.
3) а) 45 км; б) 2 ч; в) 68 м; г) 148 м.
4) сможет.
5) а) $$4\frac{7}{9},\ 5,\ 5\frac{1}{3},\ 5\frac{2}{3},\ 6\frac{5}{9},\ 8,\ 10\frac{1}{3}$$; б) $$4\frac{1}{8},\ 2\frac{6}{8},\ 2\frac{1}{2},\ 1\frac{5}{8},\ 1,\ \frac{3}{4},\ \frac{1}{2}$$.
6) $$\frac{5}{17}<\frac{12}{17},\ \frac{6}{8}>\frac{6}{34},\ 35\%>\frac{29}{100},\ 5\frac{3}{8}<5\frac{3}{4}$$.
7) отец — $$33\frac{11}{12}$$ года, мать — $$29\frac{5}{6}$$ года.
8) а) 5 ч 10 мин; б) 1 ч 50 мин; в) 29 ч = 1 сут. 5 ч; г) 21 мин 27 с.
9) $$2975364$$.
10) $$\text{СОСНА},\ \text{ТЕЛО},\ \text{САРАЙ}$$; слова: $$\text{СОЛЬ},\ \text{САЛО},\ \text{ЛУНА},\ \text{ЛИСА}$$.