Урок 44 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Объясни, как найти 4 % от числа а? Как найти число, если 4 % его составляют b?
3. Найди:
а) 5/11 числа 55 в) число, 4/7 которого составляют 24
б) 3 % числа 60 000 г) число, 18 % которого составляют 36
4. а) Найди число, 6/35 которого равны произведению 18 · 705.
б) Найди число, 20 % которого равны частному 3 360 840 : 42.
5. Нарисуй в тетради схемы, заполни их и реши задачи:
а) В аквариум налили 6 л воды, заполнив 2/5 его объёма. Сколько литров воды вмещает аквариум?
б) Цена на кофту снизилась на 45 р., что составляет 15 % её первоначальной цены. Сколько рублей стала стоить эта кофта?
в) Самолёт пролетел 240 км, что составило 12 % всего намеченного пути. Сколько километров всего должен пролететь самолёт? Что ещё можно узнать?
6. В куске было 96 м ткани. Для детского сада взяли 3/8 этого куска, а для детских яслей — 5/12 куска. Сколько материи ещё осталось в этом куске?
7. Запиши формулу работы. Используя её, найди пропущенные числа:
8. Перенеси в тетрадь таблицу, заполни её и реши задачу:
Первый автомат в минуту закрывает 40 банок, а второй — на 5 банок больше первого. Сколько банок закроют эти автоматы за 3/4 часа при их одновременном включении? За сколько времени, работая вместе, они закроют 5780 банок?
9. Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) (а + 6882) : 28 = 2660 б) (14 289 — b) · 404 = 4 242 000
10. Выполни действия и найди наименьшее решение неравенства:
х ? 2 045 639 : (6700 — 6279) + 783 · (66 161 — 65 752)
11. Запиши множество натуральных решений неравенства:
а) 5/y < 5/7 б) x/6 < 4/6 12. У Кирилла 600 фантиков. Половина из них синие, треть - красные, а четверть остальных - зелёные. Сколько у него зелёных фантиков?

1. Чтобы найти $$\frac{3}{7}$$ от числа $$a$$, нужно число $$a$$ разделить на 7 и умножить на 3:

$$a : 7 \cdot 3$$

Чтобы найти число, если $$\frac{3}{7}$$ его составляют $$b$$, нужно $$b$$ разделить на 3 и умножить на 7:

$$b : 3 \cdot 7$$

2. Чтобы найти 4 % от числа $$a$$, нужно число $$a$$ разделить на 100 и умножить на 4:

$$a : 100 \cdot 4$$

Чтобы найти число, если 4 % его составляют $$b$$, нужно $$b$$ разделить на 4 и умножить на 100:

$$b : 4 \cdot 100$$

3.

а) $$55 : 11 \cdot 5 = 5 \cdot 5 = 25$$

б) $$60\,000 : 100 \cdot 3 = 600 \cdot 3 = 1\,800$$

в) $$24 : 4 \cdot 7 = 6 \cdot 7 = 42$$

г) $$36 : 18 \cdot 100 = 2 \cdot 100 = 200$$

4.

а) Сначала найдём число, которое составляет $$6/35$$ от искомого:

$$18 \cdot 705 = 12\,690$$

Тогда искомое число:

$$12\,690 : 6 \cdot 35 = 2\,115 \cdot 35 = 74\,025$$

б) Сначала найдём 20 % от искомого числа:

$$3\,360\,840 : 42 = 80\,020$$

Тогда искомое число:

$$80\,020 : 20 \cdot 100 = 4\,001 \cdot 100 = 400\,100$$

5.

а) $$6 : 2 \cdot 5 = 15$$ (л)

б) $$45 : 15 \cdot 100 = 300$$ (р.) — первоначальная цена,

$$300 — 45 = 255$$ (р.) — новая цена.

в) $$240 : 12 \cdot 100 = 2\,000$$ (км) — весь путь.

$$2\,000 — 240 = 1\,760$$ (км) — осталось пролететь.

6. Для детского сада взяли:

$$96 : 8 \cdot 3 = 36$$ (м)

Для детских яслей взяли:

$$96 : 12 \cdot 5 = 40$$ (м)

Осталось:

$$96 — 36 — 40 = 20$$ (м)

7. Формула работы:

$$A = w \cdot t$$

Заполним пропуски:

$$48 : 6 = 8$$ (стр./ч)

$$18 \cdot 20 = 360$$ (шт.)

$$100 : 25 = 4$$ (дня)

8. Второй автомат закрывает:

$$40 + 5 = 45$$ (банок/мин)

Вместе за минуту они закрывают:

$$40 + 45 = 85$$ (банок/мин)

$$\frac{3}{4}$$ часа = $$45$$ минут, значит за это время они закроют:

$$85 \cdot 45 = 3\,825$$ (банок)

За $$5\,780$$ банок потребуется:

$$5\,780 : 85 = 68$$ (мин) = $$1$$ ч $$8$$ мин

9.

а)

$$ (a + 6882) : 28 = 2660 \\ a + 6882 = 2660 \cdot 28 \\ a + 6882 = 74480 \\ a = 74480 — 6882 \\ a = 67598 $$

Проверка:

$$ (67598 + 6882) : 28 = 74480 : 28 = 2660 $$

б)

$$ (14289 — b)\cdot 404 = 4242000 \\ 14289 — b = 4242000 : 404 \\ 14289 — b = 10500 \\ b = 14289 — 10500 \\ b = 3789 $$

Проверка:

$$ (14289 — 3789)\cdot 404 = 10500 \cdot 404 = 4242000 $$

10.

Сначала найдём значение правой части:

$$ 2045639 : (6700 — 6279) + 783 \cdot (66161 — 65752) $$

$$ 6700 — 6279 = 421 $$

$$ 66161 — 65752 = 409 $$

$$ 2045639 : 421 = 4859 $$

$$ 783 \cdot 409 = 320247 $$

$$ 4859 + 320247 = 325106 $$

Значит, неравенство имеет вид:

$$x > 325106$$

Наименьшее натуральное решение:

$$x = 325107$$

11.

а) $$\frac{5}{y} < \frac{5}{7}$$, значит $$y > 7$$.

Натуральные решения:

$$y = 8, 9, 10, \ldots$$

б) $$\frac{x}{6} < \frac{4}{6}$$, значит $$x < 4$$.

Натуральные решения:

$$x = 1, 2, 3$$

12. Синих фантиков:

$$600 : 2 = 300$$

Красных фантиков:

$$600 : 3 = 200$$

Осталось:

$$600 — 300 — 200 = 100$$

Зелёных фантиков:

$$100 : 4 = 25$$

Ответ

1) $$a : 7 \cdot 3$$, $$b : 3 \cdot 7$$; 2) $$a : 100 \cdot 4$$, $$b : 4 \cdot 100$$; 3) а) 25; б) 1800; в) 42; г) 200; 4) а) 74 025; б) 400 100; 5) а) 15 л; б) 255 р.; в) 2 000 км, 1 760 км; 6) 20 м; 7) $$A = w \cdot t$$, 8; 360; 4; 8) 3 825 банок; 1 ч 8 мин; 9) а) $$a = 67 598$$, б) $$b = 3 789$$; 10) $$x = 325 107$$; 11) а) $$y = 8, 9, 10, \ldots$$, б) $$x = 1, 2, 3$$; 12) 25 фантиков.