Урок 43 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

2. Составь выражения и найди их значения:
а) По реке навстречу друг другу плывут два теплохода. Их скорости 25 км/ч и 20 км/ч. Через сколько часов теплоходы встретятся, если сейчас между ними 180 км?
б) Два автобуса выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов и встретились через 2 ч. Скорости автобусов 54 км/ч и 46 км/ч. Чему равно расстояние между городами?
в) Колобок катится навстречу Лисе. Сейчас между ними 900 м. Скорость Колобка 70 м/мин, а Лисы — 80 м/мин. Какое расстояние будет между ними через 2 минуты? Через сколько минут они встретятся?
г) Иван и Назар идут по просёлочной дороге в противоположных направлениях. Иван идёт со скоростью 60 м/мин, а Назар — 80 м/мин. Сейчас между ними 300 м. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 мин?
3. Найди число, 4 % которого равны значению выражения:
(58 + 20 · 50 : 25) : 14 + 50 : (48 : 3 + 34) — (67 — 67) : 7
4. а) Из 800 учащихся школы 45 % — мальчики. Сколько девочек учится в этой школе?
б) Автотурист проехал в первый день 52 % всего пути, а во второй день — остальные 336 км. Сколько километров проехал турист за два дня? Сколько километров проехал он в первый день?
5. Пользуясь таблицей мер массы, выполни действия:
а) 2 т 4 ц 3 кг — 19 ц 75 кг в) 3 кг 716 г + 2 кг 96 г
б) 5 ц 37 кг + 3 т 7 ц 68 кг г) 8 кг — 3 кг 9 г
6. Запиши, какую часть тонны составляют: 1 ц, 8 ц, 1 кг, 5 кг, 12 кг, 1 г, 47 г, 290 г?
7. Брату 12 1/12 года, а сестре 9 5/12 лет. Сколько лет было брату, когда сестре было 7 11/12 лет?
8. Отцу было 26 8/12 лет, когда родилась дочь, и 30 7/12 лет, когда родился сын. Сколько лет сыну, если дочери 7 4/12 лет?
9. Запиши 3 решения неравенства 7 < у < 8 в виде смешанных чисел. Переведи эти числа в неправильные дроби. 10. Запиши выражения: а) произведение числа а и суммы чисел b и с; б) частное разности чисел х и d и произведения чисел у и n; в) сумма частного чисел k и m и разности чисел а и b. 11. Найди все возможные трёхзначные числа, которые можно составить из цифр 2, 4, 9, если цифры в записи числа: а) не повторяются; б) могут повторяться. 12. Запиши и прочитай все семизначные числа, сумма цифр в каждом из которых равна 2. Сколько таких чисел?

1. Для встречного движения скорость сближения равна сумме скоростей, а время до встречи находим делением расстояния на скорость сближения.

а) $$180 : (25 + 20) = 180 : 45 = 4$$

б) $$ (54 + 46) \cdot 2 = 100 \cdot 2 = 200 $$

в) За 2 минуты теплоходы сблизятся на $$ (70 + 80) \cdot 2 = 150 \cdot 2 = 300 $$ м, значит, расстояние между ними будет

$$900 — 300 = 600$$

До встречи осталось

$$900 : (70 + 80) = 900 : 150 = 6$$

г) При движении в противоположных направлениях расстояние увеличивается на сумму пройденных путей:

$$300 + (60 + 80) \cdot 5 = 300 + 140 \cdot 5 = 300 + 700 = 1000$$

2. Найдём значение выражения:

$$ (58 + 20 \cdot 50 : 25) : 14 + 50 : (48 : 3 + 34) — (67 — 67) : 7 $$
$$ 20 \cdot 50 = 1000 $$
$$ 1000 : 25 = 40 $$
$$ 58 + 40 = 98 $$
$$ 48 : 3 = 16 $$
$$ 16 + 34 = 50 $$
$$ 67 — 67 = 0 $$
$$ 98 : 14 = 7 $$
$$ 50 : 50 = 1 $$
$$ 0 : 7 = 0 $$
$$ 7 + 1 — 0 = 8 $$

Если $$4\%$$ числа равны $$8$$, то само число равно:

$$8 : 4 \cdot 100 = 200$$

3.

а) $$45\% = \frac{45}{100}$$, тогда мальчиков:

$$800 : 100 \cdot 45 = 360$$

Девочек:

$$800 — 360 = 440$$

б) Во второй день турист проехал $$100\% — 52\% = 48\%$$ пути.

Тогда весь путь:

$$336 : 48 \cdot 100 = 700$$

В первый день он проехал:

$$700 — 336 = 364$$

4.

а) $$2\ \text{т}\ 4\ \text{ц}\ 3\ \text{кг} = 2403\ \text{кг}, \quad 19\ \text{ц}\ 75\ \text{кг} = 1975\ \text{кг}$$

$$2403 — 1975 = 428\ \text{кг} = 4\ \text{ц}\ 28\ \text{кг}$$

б) $$5\ \text{ц}\ 37\ \text{кг} = 537\ \text{кг}, \quad 3\ \text{т}\ 7\ \text{ц}\ 68\ \text{кг} = 3768\ \text{кг}$$

$$537 + 3768 = 4305\ \text{кг} = 4\ \text{т}\ 3\ \text{ц}\ 5\ \text{кг}$$

в) $$3\ \text{кг}\ 716\ \text{г} = 3716\ \text{г}, \quad 2\ \text{кг}\ 96\ \text{г} = 2096\ \text{г}$$

$$3716 + 2096 = 5812\ \text{г} = 5\ \text{кг}\ 812\ \text{г}$$

г) $$8\ \text{кг} = 8000\ \text{г}$$

$$8000 — 3009 = 4991\ \text{г} = 4\ \text{кг}\ 991\ \text{г}$$

5. Тонна равна $$1000\ \text{кг} = 1\,000\,000\ \text{г}$$, поэтому:

$$1\ \text{ц} = \frac{1}{10}\ \text{т}, \quad 8\ \text{ц} = \frac{8}{10}\ \text{т}$$

$$1\ \text{кг} = \frac{1}{1000}\ \text{т}, \quad 5\ \text{кг} = \frac{5}{1000}\ \text{т}, \quad 12\ \text{кг} = \frac{12}{1000}\ \text{т}$$

$$1\ \text{г} = \frac{1}{1\,000\,000}\ \text{т}, \quad 47\ \text{г} = \frac{47}{1\,000\,000}\ \text{т}, \quad 290\ \text{г} = \frac{290}{1\,000\,000}\ \text{т}$$

6.

Разница в возрасте брата и сестры постоянна:

$$12\frac{1}{12} — 9\frac{5}{12} = 11\frac{13}{12} — 9\frac{5}{12} = 2\frac{8}{12} = 2\frac{2}{3}$$

Когда сестре было $$7\frac{11}{12}$$ лет, брату было:

$$7\frac{11}{12} + 2\frac{8}{12} = 10\frac{7}{12}$$

7.

Разница в возрасте отца и дочери:

$$30\frac{7}{12} — 26\frac{8}{12} = 3\frac{11}{12}$$

Когда дочери было $$7\frac{4}{12}$$ лет, сыну было:

$$7\frac{4}{12} — 3\frac{11}{12} = 3\frac{5}{12}$$

8. Подходящие смешанные числа, например:

$$7\frac{1}{5},\ 7\frac{1}{3},\ 7\frac{1}{2}$$

В неправильных дробях:

$$7\frac{1}{5} = \frac{36}{5}, \quad 7\frac{1}{3} = \frac{22}{3}, \quad 7\frac{1}{2} = \frac{15}{2}$$

9.

а) $$a \cdot (b + c)$$

б) $$(x — d) : (y \cdot n)$$

в) $$(k : m) + (a — b)$$

10.

а) Без повторений:

$$249,\ 294,\ 429,\ 492,\ 924,\ 942$$

б) С повторениями:

$$222,\ 224,\ 229,\ 242,\ 244,\ 249,\ 292,\ 294,\ 299,$$

$$422,\ 424,\ 429,\ 442,\ 444,\ 449,\ 492,\ 494,\ 499,$$

$$922,\ 924,\ 929,\ 942,\ 944,\ 949,\ 992,\ 994,\ 999$$

11. Семизначные числа, сумма цифр которых равна 2:

$$1\,000\,001,\ 1\,000\,010,\ 1\,000\,100,\ 1\,001\,000,\ 1\,010\,000,\ 1\,100\,000,\ 2\,000\,000$$

Таких чисел $$7$$.

Ответ

1) а) 4 ч; б) 200 км; в) 600 м, 6 мин; г) 1 км.
2) 200.
3) а) 440 девочек; б) 700 км, 364 км.
4) а) 4 ц 28 кг; б) 4 т 3 ц 5 кг; в) 5 кг 812 г; г) 4 кг 991 г.
5) $$\frac{1}{10}\text{ т},\ \frac{8}{10}\text{ т},\ \frac{1}{1000}\text{ т},\ \frac{5}{1000}\text{ т},\ \frac{12}{1000}\text{ т},\ \frac{1}{1\,000\,000}\text{ т},\ \frac{47}{1\,000\,000}\text{ т},\ \frac{290}{1\,000\,000}\text{ т}$$.
6) $$10\frac{7}{12}$$ года.
7) $$3\frac{5}{12}$$ года.
8) $$7\frac{1}{5},\ 7\frac{1}{3},\ 7\frac{1}{2}$$; $$\frac{36}{5},\ \frac{22}{3},\ \frac{15}{2}$$.
9) $$a \cdot (b + c),\ (x — d) : (y \cdot n),\ (k : m) + (a — b)$$.
10) $$249,\ 294,\ 429,\ 492,\ 924,\ 942$$; и все числа с повторениями, перечисленные выше.
11) 7 чисел.