Урок 42 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)
- Длина дороги равна 20 км. Заасфальтировано $$\frac{2}{5}$$ дороги. Сколько километров этой дороги заасфальтировано? Проанализируй решение задачи. Как найти часть числа, выраженную дробью? Сделай вывод.
- Найди:
а) $$\frac{2}{9}$$ числа 18;
б) $$4\%$$ числа 300;
в) $$\frac{7}{12}$$ от 600 м;
г) $$15\%$$ от $$2\text{ м}^3$$. - Урок длится 45 минут. $$\frac{3}{5}$$ урока ученики писали диктант. Сколько времени длился диктант?
- У Кати было 56 р. За завтрак она заплатила $$\frac{3}{7}$$ имеющихся у неё денег. Сколько стоил завтрак? Сколько денег у неё осталось?
- Вырази в минутах: $$\frac{3}{4}$$ ч, $$\frac{5}{6}$$ ч, $$\frac{7}{12}$$ ч, $$\frac{29}{30}$$ ч.
- Сравни дроби с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$: $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{4}{8}$$; $$\frac{2}{9}$$ и $$\frac{2}{3}$$; $$\frac{5}{19}$$ и $$\frac{12}{19}$$; $$\frac{6}{11}$$ и $$\frac{6}{15}$$.
- Выбери удобный единичный отрезок, построй числовой луч и отметь на нём дроби $$\frac{1}{10}$$, $$\frac{2}{10}$$, $$\frac{4}{10}$$, $$\frac{8}{10}$$, $$\frac{1}{5}$$, $$\frac{2}{5}$$, $$\frac{4}{5}$$, $$\frac{1}{2}$$. Найди среди этих дробей равные дроби. Придумай свои примеры равных дробей.
- Выполни действия (устно). Что общего в полученных числах? Какое число лишнее?
[О] Уменьши число 350 на 230.
[О] Найди, на сколько 134 больше 8.
[Р] Вырази 1 м 2 дм 4 см в сантиметрах.
[К] Число 1280 уменьши в 10 раз.
[П] Найди произведение чисел 59 и 2.
[А] Уменьши число 244 в 2 раза.
[Д] Найди частное чисел 363 и 3.
Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй слово. Что оно означает? - Найди множество значений выражения $$16\,995+32\,040:a$$, если $$a$$ принимает значения из множества $$\{1,8,10,40\}$$. Как изменяется значение этого выражения с увеличением $$a$$? Почему?
- Божья коровка села в вершину А куба. Ей надо переползти по граням куба в вершину В. Перерисуй куб и проведи самый короткий путь, ведущий из А в В. Сделай развёртку куба и покажи на ней нарисованный тобой путь. Как убедиться, что он самый короткий?
- Что больше — $$3\%$$ от миллиона или $$\frac{1}{5000}$$ от миллиарда?
- Чему равна длина дороги, если её $$\frac{2}{5}$$ составляют 8 км? Проанализируй решение задачи. Как найти число по его части, выраженной дробью? Сделай вывод.
- Найди число, $$\frac{4}{15}$$ которого составляют 8, 32, 60, 240.
- Найди величину:
а) $$\frac{5}{6}$$ которой составляют 25 см;
в) $$7\%$$ которой составляют 56 л;
б) $$\frac{2}{3}$$ которой составляют 120 г;
г) $$4\%$$ которой составляют $$200\text{ м}^2$$. - Запиши число:
а) $$\frac{2}{3}$$ которого составляют $$x$$;
б) $$5\%$$ которого составляют $$y$$. - Нарисуй в тетради схемы, заполни их и реши задачи:
а) Заяц живёт примерно 6 лет. Продолжительность жизни зайца составляет $$\frac{2}{5}$$ продолжительности жизни волка. Сколько примерно лет живёт волк?
б) Масса бурого медведя равна примерно 200 кг, что составляет $$40\%$$ массы белого медведя. Чему равна масса белого медведя? - Велогонщики проехали в первый день соревнований 130 км, что составляет $$26\%$$ всего пути. Сколько километров им ещё осталось преодолеть?
- Сравни с помощью знаков $$>$$, $$<$$, $$=$$: $$\frac{7}{8}$$ и $$\frac{4}{8}$$; $$\frac{3}{7}$$ и $$\frac{3}{11}$$; $$\frac{14}{17}$$ и $$\frac{8}{17}$$; $$5\%$$ и $$\frac{6}{100}$$; $$\frac{6}{13}$$ и $$\frac{6}{8}$$; $$\frac{4}{31}$$ и $$\frac{12}{31}$$; $$\frac{15}{42}$$ и $$\frac{15}{47}$$; $$7\%$$ и $$\frac{7}{29}$$.
- Выполни действия и найди наибольшее решение неравенства: $$x\leq608\cdot(3076+5081)-2\,111\,022:(5960-5646)$$.
- Аня задумала число, прибавила его к числу 789 и полученную сумму разделила на 8. В результате у неё получилось 4005. Какое число задумала Аня?
- Учитель принёс в класс билеты в театр и цирк. 15 учеников класса купили билеты в театр, а 18 — в цирк, причём 7 человек из них — на оба представления сразу. Сколько учеников класса купили билеты на эти представления?
1) Заасфальтировано:
$$20 : 5 \cdot 2 = 8$$
Значит, заасфальтировано $$8$$ км.
Чтобы найти часть числа, выраженную дробью, нужно это число разделить на знаменатель дроби и результат умножить на числитель.
2) Найдём:
а) $$18 : 9 \cdot 2 = 4$$
б) $$300 : 100 \cdot 4 = 12$$
в) $$600 : 12 \cdot 7 = 350$$
г) $$2 \text{ м}^3 = 2000 \text{ дм}^3$$
$$2000 : 100 \cdot 15 = 300$$
Значит, $$300 \text{ дм}^3 = 0{,}3 \text{ м}^3$$.
3) Диктант длился:
$$45 : 5 \cdot 3 = 27$$
Значит, диктант длился $$27$$ минут.
4) Стоимость завтрака:
$$56 : 7 \cdot 3 = 24$$
Осталось денег:
$$56 — 24 = 32$$
Значит, завтрак стоил $$24$$ р., осталось $$32$$ р.
5) Выразим в минутах:
$$\frac{3}{4}\text{ ч} = 60 : 4 \cdot 3 = 45\text{ мин}$$
$$\frac{5}{6}\text{ ч} = 60 : 6 \cdot 5 = 50\text{ мин}$$
$$\frac{7}{12}\text{ ч} = 60 : 12 \cdot 7 = 35\text{ мин}$$
$$\frac{29}{30}\text{ ч} = 60 : 30 \cdot 29 = 58\text{ мин}$$
6) Сравним дроби:
$$\frac{7}{8} > \frac{4}{8}$$
$$\frac{2}{9} < \frac{2}{3}$$
$$\frac{5}{19} < \frac{12}{19}$$
$$\frac{6}{11} > \frac{6}{15}$$
7) Удобно взять единичный отрезок, разделённый на $$10$$ равных частей. Тогда:
$$\frac{1}{10},\ \frac{2}{10},\ \frac{4}{10},\ \frac{8}{10}$$
$$\frac{1}{5}=\frac{2}{10},\ \frac{2}{5}=\frac{4}{10},\ \frac{4}{5}=\frac{8}{10},\ \frac{1}{2}=\frac{5}{10}$$
Равные дроби:
$$\frac{2}{10}=\frac{1}{5},\ \frac{4}{10}=\frac{2}{5},\ \frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$
Примеры равных дробей:
$$\frac{1}{2}=\frac{2}{4},\ \frac{3}{6}=\frac{1}{2},\ \frac{2}{3}=\frac{4}{6}$$
8) Выполним действия:
$$350 — 230 = 120$$
$$134 — 8 = 126$$
$$1\text{ м }2\text{ дм }4\text{ см} = 124\text{ см}$$
$$1280 : 10 = 128$$
$$59 \cdot 2 = 118$$
$$244 : 2 = 122$$
$$363 : 3 = 121$$
Все числа — трёхзначные, кроме $$118$$, значит, лишнее число $$118$$.
В порядке возрастания:
$$118,\ 120,\ 121,\ 122,\ 124,\ 126,\ 128$$
Получается слово подарок.
9) Найдём значения выражения $$16\,995 + 32\,040 : a$$:
при $$a=1$$: $$16\,995 + 32\,040 = 49\,035$$
при $$a=8$$: $$16\,995 + 4\,005 = 21\,000$$
при $$a=10$$: $$16\,995 + 3\,204 = 20\,199$$
при $$a=40$$: $$16\,995 + 801 = 17\,796$$
Множество значений:
$$\{49\,035;\ 21\,000;\ 20\,199;\ 17\,796\}$$
С увеличением $$a$$ значение выражения уменьшается, потому что уменьшается частное $$32\,040 : a$$.
10) Самый короткий путь по граням куба получается, если на развёртке соединить точки $$A$$ и $$B$$ прямой линией. Прямая между двумя точками — кратчайший путь, значит, найденный путь самый короткий.
11) Найдём, чему равны данные доли:
$$1\,000\,000 : 100 \cdot 3 = 30\,000$$
$$1\,000\,000\,000 : 5000 = 200\,000$$
Так как $$200\,000 > 30\,000$$, то $$\frac{1}{5000}$$ от миллиарда больше, чем $$3\%$$ от миллиона.
Ответ: $$8\text{ км};\ 4,\ 12,\ 350,\ 0{,}3\text{ м}^3;\ 27\text{ мин};\ 24\text{ р.},\ 32\text{ р.};\ 45\text{ мин},\ 50\text{ мин},\ 35\text{ мин},\ 58\text{ мин};\ \frac{7}{8}>\frac{4}{8},\ \frac{2}{9}<\frac{2}{3},\ \frac{5}{19}<\frac{12}{19},\ \frac{6}{11}>\frac{6}{15};\ \frac{2}{10}=\frac{1}{5},\ \frac{4}{10}=\frac{2}{5},\ \frac{8}{10}=\frac{4}{5};\ \text{подарок};\ \{49\,035;\ 21\,000;\ 20\,199;\ 17\,796\};\ \frac{1}{5000}\text{ от миллиарда больше}$$
