Урок 41 Часть 1 ГДЗ Петерсон 4 класс (2023) (Математика)

Задача

2. Найди:
а) 4/5 числа 80 в) 8/9 от 54 кг д) 3/4 числа a ж) m/n числа 24
б) 32 % числа 700 г) 5 % от 3 м е) 2 % числа b з) k % числа c
3. а) На проект по введению в школе электронного дневника запланировано 40 дней. Прошло уже 3/8 этого времени. Через сколько дней в школе должен появиться электронный дневник?
б) На строительство было отправлено 24 000 целых кирпичей. По дороге разбилось 3 % отправленных кирпичей. Сколько кирпичей разбилось по дороге? Сколько было доставлено целых кирпичей?
4. Реши уравнения с комментированием и проверкой:
а) 800 — (90 · х + 17) = 423 б) 240 : (у : 15) — 18 = 42
5. Расшифруй названия театральных представлений, расположив дроби:
а) в порядке возрастания:
44/45 23/45 18/45 2/45 14/45 6/45 16/45 38/45
б) в порядке убывания:
59/100 14/100 36/100 53/100 3/100 87/100 76/100
Как можно иначе записать дроби со знаменателем 100?
6. Расшифруй имена богинь — покровительниц комедии и трагедии в греческой мифологии, расположив дроби:
а) в порядке возрастания:
3/5 3/9 3/15 3/18 3/7
б) в порядке убывания:
5/17 5/21 5/10 5/31 5/6 5/42 5/36 5/12 5/8 5/24
7. Выполни действия и определи, верно ли высказывание:
30 303 — (76 · 507 + 68 400 : 450) : 76 + 2350 · (1050 — 441) ? 1 408 945
8. Найди периметр и площадь земельных участков по указанным размерам. Что ты замечаешь?
9. а) В 1 см^2 палетки, изображённой на рисунке, содержится 4 клетки. Вычисли с её помощью примерную площадь четырёхугольника ABCD в квадратных сантиметрах.
б) Вырежи четырёхугольник ABCD из клетчатой бумаги. Разрежь его на 4 равные части по диагоналям АС и BD. Сложи из полученных частей прямоугольник. Найди его площадь и сравни её с площадью четырёхугольника ABCD.
Что ты замечаешь? Сделай вывод.
10. Расшифруй числовой ребус:
АВВ + ВАС = BDDD
(Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным — разные.)

Подробный ответ

1. Целое, разделённое на 100 равных частей, можно записать так:

$$ \frac{5}{100}=5\%,\quad \frac{17}{100}=17\%,\quad \frac{36}{100}=36\%,\quad \frac{54}{100}=54\%,\quad \frac{89}{100}=89\%. $$

2. Найдём указанные части числа:

$$ \frac{4}{5}\cdot 80=64 $$
$$ 32\%\text{ от }700=\frac{32}{100}\cdot 700=224 $$
$$ \frac{8}{9}\cdot 54=48\text{ кг} $$
$$ 15\%\text{ от }3\text{ м}=\frac{15}{100}\cdot 3\text{ м}=0{,}45\text{ м}=45\text{ см} $$
$$ \frac{3}{4}\text{ числа }a $$
$$ 2\%\text{ числа }b $$
$$ \frac{m}{n}\text{ числа }24 $$
$$ k\%\text{ числа }c $$

а) Прошло:

$$ 40\cdot \frac{3}{8}=15 $$

Осталось:

$$ 40-15=25 $$

Значит, электронный дневник должен появиться через 25 дней.

б) Разбилось:

$$ 24000\cdot \frac{3}{100}=720 $$

Доставлено целых кирпичей:

$$ 24000-720=23280 $$

а)

$$ 800-(90x+17)=423 $$
$$ 90x+17=800-423 $$
$$ 90x+17=377 $$
$$ 90x=377-17 $$
$$ 90x=360 $$
$$ x=360:90=4 $$

Проверка:

$$ 800-(90\cdot 4+17)=800-(360+17)=800-377=423 $$

б)

$$ 240:(y:15)-18=42 $$
$$ 240:(y:15)=42+18 $$
$$ 240:(y:15)=60 $$
$$ y:15=240:60 $$
$$ y:15=4 $$
$$ y=4\cdot 15=60 $$

Проверка:

$$ 240:(60:15)-18=240:4-18=60-18=42 $$

5. Расположим дроби по возрастанию и убыванию:

$$ \frac{2}{45},\ \frac{6}{45},\ \frac{14}{45},\ \frac{16}{45},\ \frac{18}{45},\ \frac{23}{45},\ \frac{38}{45},\ \frac{44}{45} $$

$$ \frac{87}{100},\ \frac{76}{100},\ \frac{59}{100},\ \frac{53}{100},\ \frac{36}{100},\ \frac{14}{100},\ \frac{3}{100} $$

Дроби со знаменателем 100 можно записать в виде процентов.

а) При одинаковых числителях больше та дробь, у которой знаменатель меньше:

$$ \frac{3}{18},\ \frac{3}{15},\ \frac{3}{9},\ \frac{3}{7},\ \frac{3}{5} $$

б)

$$ \frac{5}{6},\ \frac{5}{8},\ \frac{5}{10},\ \frac{5}{12},\ \frac{5}{17},\ \frac{5}{21},\ \frac{5}{24},\ \frac{5}{31},\ \frac{5}{36},\ \frac{5}{42} $$

7. Вычислим значение выражения:

$$ 76\cdot 507=38532 $$
$$ 68400:450=152 $$
$$ 38532+152=38684 $$
$$ 38684:76=509 $$
$$ 1050-441=609 $$
$$ 2350\cdot 609=1431150 $$
$$ 30303-509+1431150=1460944 $$

Получили:

$$ 1460944>1408945 $$

Высказывание верно.

8. Для обоих участков площадь равна:

$$ S=70\cdot 60-20\cdot 10=4200-200=4000\text{ м}^2 $$

Периметры разные, а площади одинаковые.

а) По палетке получаем, что площадь четырёхугольника примерно равна:

$$ S_{ABCD}\approx 9\text{ см}^2 $$

б) Если из четырёхугольника составить прямоугольник, его площадь равна:

$$ S=3\cdot 3=9\text{ см}^2 $$

Площади совпадают. Значит, при разрезании и составлении фигуры площадь не изменяется.

10. Решим ребус: