Урок 41 Часть 2 ГДЗ Петерсон 4 класс (Математика)

Задача

Задания учебника 2024 года

Муравей ползёт со скоростью 90 см/мин, а жук — вслед за ним со скоростью 20 см/мин. На сколько сантиметров увеличится расстояние между ними за 1 мин, 2 мин, 3 мин, 5 мин?
а) Опиши по схеме одновременное движение вертолёта и самолёта. Каким было расстояние $$d$$ между ними вначале, через 1 ч, 2 ч, 3 ч? Что ты замечаешь?
б) Составь в тетради таблицу и построй формулу зависимости расстояния $$d$$ от времени движения $$t$$: $$d = \ldots + (\ldots — \ldots)\cdot\ldots$$ Сделай вывод.
Собака гонится за лисицей со скоростью 400 м/мин, а лисица убегает от неё со скоростью 450 м/мин. С какой скоростью изменяется расстояние между собакой и лисицей? Каким оно станет через 3 мин, если сейчас между ними 200 м?
Реши задачу двумя способами. Определи, какой из них удобнее. Почему?
Велосипедист и пешеход одновременно отправились из деревни на озеро по одной дороге. Скорость велосипедиста 270 м/мин, а скорость пешехода — 60 м/мин. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 мин после выхода?
Составь по схемам задачи и реши их. Что ты замечаешь?
Реши уравнения с комментированием и сделай проверку:
а) $$7\cdot x-5=86$$
б) $$250:(y+7)=25$$
в) $$46-z:12=38$$
В комнате 9 человек. Каждую минуту в неё входят 5 человек, а выходят 3 человека. Как изменится число людей в комнате за 1 мин, 2 мин, 4 мин? Сколько людей станет в комнате через 4 мин?
Запиши неравенства и проверь, верны ли они:
а) Разность чисел 26 000 и 10 192 больше или равна произведению чисел 268 и 709.
б) Частное чисел 48 762 и 54 меньше или равно сумме чисел 1395 и 689.
Вычисли. Проверь результат по действиям с помощью калькулятора.
$$40\,040:(1402-1272)\cdot8050-(800\,000-586\cdot604+1314):913$$
Выполни действия:
а) $$14\frac{20}{29}-\left(3\frac{13}{29}+2\frac{7}{29}\right)-5\frac{6}{7}$$
в) $$\left(4\frac{13}{16}+8\frac{7}{16}\right)-5\frac{7}{16}$$
б) $$\left(5\frac{1}{14}-1\frac{9}{14}\right)-\left(2\frac{11}{14}+\frac{5}{14}\right)$$
г) $$15\frac{19}{32}-\left(14\frac{19}{32}+\frac{25}{32}\right)$$
Что общего и что различного у треугольников АВС и МКТ? Измерь стороны этих треугольников, сосчитай их периметры и площади. Что ты замечаешь?
Старинная задача. Из двух деревень шагают навстречу друг другу два работника. От нечего делать они считают свои шаги (в аршин каждый). Один насчитал в минуту 133 шага, а другой — 167 шагов. Вышли они одновременно и через 5 минут встретились. Чему равно расстояние между этими деревнями в аршинах? Вырази его в километрах и метрах, если 1 аршин ? 71 см.

Задания учебника 2022 года

Прочитай задачи. Чем они похожи и чем различаются? Реши их, используя понятия скорости сближения и скорости удаления.
а) От Орла до Курска по шоссе 180 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и автобус. Скорость грузовика 40 км/ч, а скорость автобуса 50 км/ч. Через сколько часов произойдёт встреча?
б) От деревни Смолино до села Алексеевка 15 км. Из Алексеевки в Смолино выехала повозка со скоростью 8 км/ч. Одновременно в том же направлении из Смолина вышел пешеход со скоростью 3 км/ч. Через сколько часов повозка догонит пешехода?
Проанализируй решение предыдущих задач и объясни смысл формул: $$s=(v_1+v_2)\cdot t_{\text{встр.}}$$ и $$s=(v_1-v_2)\cdot t_{\text{встр.}}$$ Что ты замечаешь? Сделай вывод.
Нарисуй схемы и реши задачи, отвечая на вопросы: Чему равна скорость сближения объектов? Сколько времени они сближались? Каким было расстояние между ними вначале?
а) Два лыжника выехали одновременно навстречу друг другу и встретились через 2 часа. Скорости лыжников 12 км/ч и 18 км/ч. Какое расстояние было между ними вначале?
б) Два катера отплыли одновременно в одном направлении от двух пристаней, расположенных на одной реке. Скорость катера, идущего впереди, равна 27 км/ч, а скорость катера, идущего сзади, — 32 км/ч. Второй катер догнал первый катер через 3 часа. Чему равно расстояние между пристанями?
Нарисуй схемы и реши задачи, отвечая на вопросы: Какое расстояние было между объектами вначале? Чему равна их скорость сближения? Через сколько времени произойдёт встреча?
а) Два поезда едут навстречу друг другу. Скорость первого поезда 70 км/ч, а второго — 80 км/ч. Сейчас между ними 450 км. Через сколько времени поезда встретятся?
б) Велосипедист едет по шоссе со скоростью 5 м/с. Мотоциклист догоняет его, двигаясь со скоростью 12 м/с. Сейчас между ними 140 м. Через сколько времени мотоциклист догонит велосипедиста?
Два парохода плывут навстречу друг другу. Скорость первого парохода 32 км/ч, а второго — 27 км/ч. Сейчас между ними 354 км.
а) Какое расстояние будет между пароходами через 2 часа?
б) Через сколько времени они встретятся?
Тигр погнался за оленем и догнал его через 15 мин. Скорость тигра на 100 м/мин больше скорости оленя. Чему было равно первоначальное расстояние между ними?
Придумай задачу на движение вдогонку, в которой надо узнать:
а) время до встречи;
б) скорость одного из движущихся объектов;
в) первоначальное расстояние между ними.
Пользуясь таблицей мер длины, выполни действия:
а) $$3\text{ км }24\text{ м}-1\text{ км }928\text{ м}$$
в) $$12\text{ дм }45\text{ мм}-36\text{ см }9\text{ мм}$$
б) $$6\text{ м }25\text{ см}+17\text{ дм }8\text{ см}$$
г) $$7\text{ км }3\text{ дм }4\text{ см}-25\text{ м }8\text{ см}$$
Запиши, какую часть метра составляют: 1 дм, 3 дм, 1 см, 9 см, 1 мм, 17 мм?
На сколько равных частей разбит каждый квадрат? Запиши дробью цветную часть. Вырази эту часть в процентах.
Запиши каждое высказывание в виде равенства тремя разными способами:
а) $$a$$ на 5 больше, чем $$b$$
в) $$x$$ на 9 меньше, чем $$y$$
б) $$c$$ в 3 раза больше, чем $$d$$
г) $$m$$ в 7 раз меньше, чем $$n$$
Выполни действия. Расположи ответы в порядке возрастания и расшифруй слово. Узнай о нём информацию.
Вычисли. Проверь результат по действиям с помощью калькулятора. Верно ли высказывание?
$$\left(16\,790:365\cdot800-(79\cdot806+362\,700:900):53\right)/(42\,956+131\,508):58+(95\cdot35-3081:39-3124)\cdot270)\ ?\ 1?$$